«СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие положения. 1.1. Нормативные документы для разработки ООП бакалавриата по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование. 1.2. Общая характеристика ...»

В процессе изучения дисциплины у студентов формируются следующие компетенции:

- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СКМ-1);

- способен понимать взаимосвязь данной математической дисциплины с другими разделами математического знания, применять методы других дисциплин при решении задач данной дисциплины и знания данной дисциплины в других областях науки (СКМ-2).

Студент, изучивший данную дисциплину, должен:

Знать:

основные положения теории линейных операторов;

приложения теории линейных операторов к решению задач геометрии;

теоретические основы теории квадратичных форм;

приложения теории линейных операторов к решению задач геометрии;

теоретические основы теории квадратичных форм.

Уметь:

находить собственные числа и собственные векторы линейного оператора;

исследовать квадратичные формы;

находить жорданову нормальную форму линейного оператора.

Владеть:

способами решения исследования структуры линейного оператора;

методами исследования квадратичных и билинейных форм.

8. Общая трудоемкость дисциплины – составляет 4 зач. ед. (144 ч.).

9. Разработчик: Ладошкин М. В., доцент кафедры математики и методики обучения математике МордГПИ.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Аналитические методы исследования геометрических объектов»

1. Направление подготовки Педагогическое образование

2. Профиль подготовки Математика. Информатика

3. Форма обучения очная

4. Цель дисциплины – овладение основными понятиями, теоремами и методами геометрии и умениями применять их к решению прикладных задач; подготовка к профессиональной деятельности; развитие пространственного представления.

Задачи дисциплины:

научить решать задачи на исследование линий и поверхностей в евклидовом пространстве;

сформировать четкое представление об евклидовом пространстве и особенностях геометрии линий и поверхностей в нем, а также использования методов исследования геометрических объектов в школьном курсе математики.

Место дисциплины в структуре ООП ВПО Дисциплина Б3.В.ДВ.2 «Аналитические методы исследования геометрических объектов» относится к дисциплинам по выбору вариативной части профессионального цикла дисциплин.

Данная дисциплина направлена на повышение общематематической культуры студентов. В рамках дисциплины «Аналитические методы исследования геометрических объектов» студенты углубляют свои знания, полученные ранее в ходе изучения геометрических дисциплин вариативной части профессионального блока, повышают уровень своей профессиональной подготовки, учатся решать различные геометрические задачи, в том числе и школьного курса, новыми методами.

Освоение дисциплины «Аналитические методы исследования геометрических объектов» является необходимой основой для повышения математической подготовки бакалавра, подготовки его к осуществлению своей профессиональной деятельности на уровне, соответствующем современному этапу развития математики. Элементы данного курса могут быть использованы при построении школьного курса математики и при формировании элективных курсов.

6. Содержание дисциплины Содержание дисциплины включает в себя систематизацию знаний студентов по аналитической и дифференциальной геометрии, рассматриваются методы нахождения числовых характеристик плоских и пространственных фигур.

7. Требования к результатам освоения дисциплины:

В процессе изучения дисциплины у студентов формируются следующие компетенции:

владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СКМ-1);

способен понимать взаимосвязь данной дисциплины с другими разделами математического знания, применять методы других дисциплин при решении задач данной дисциплины и знания данной дисциплины в других областях науки (СКМ-2).

Студент, изучивший данную дисциплину, должен:

Знать:

основные аксиомы, понятия, теоремы, факты дифференциальной, аналитической геометрии;

возможности использования компьютерных программных средства, для построения изображений и исследования линий и поверхностей;

методы решения математических задач, в том числе и школьного курса, с использованием методов дифференциальной, аналитической геометрии.

Уметь:

применять к исследованию линий и поверхностей методы дифференциальной, аналитической геометрии;

уметь решать геометрические задачи с использованием различных методов;

обосновывать выбранный метод решения задач.

Владеть:

навыками решения геометрических задач и исследования геометрических объектов аналитическими методами.

8. Общая трудоемкость дисциплины – составляет 4 зач. ед. (144 ч.).

9. Разработчик: Рыбина Т. М., доцент кафедры математики и методики обучения математике МордГПИ.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Комбинаторные конструкции и производящие функции»

1. Направление подготовки Педагогическое образование

2. Профиль подготовки Математика. Информатика

3. Форма обучения очная

4. Цель дисциплины – овладение основными методами комбинаторики;

знакомство с классическими комбинаторными конструкциями, комбинаторными числами;

формирование умениями применять их к решению задач различных разделов математики;

развитие логического мышления, математической культуры, в частности, математической интуиции; подготовка к профессиональной деятельности, пробуждение интереса к проблемам дискретного анализа.

Задачи дисциплины:

выработать умения и навыки применения комбинаторных алгоритмов решения задач;

научить применять методы производящих функций и рекуррентных соотношений для решения задач комбинаторики, теории чисел.

5. Место дисциплины в структуре ООП ВПО Дисциплина Б3.В.ДВ.2 «Комбинаторные конструкции и производящие функции»

относится к дисциплинам по выбору вариативной части профессионального цикла дисциплин.

Для освоения дисциплины «Комбинаторные конструкции и производящие функции» студенты используют знания, умения, навыки, сформированные в ходе изучения дисциплин школьного курса математики, а также дисциплин «Основы математической обработки информации», «Элементарная математика», «Математический анализ», «Алгебра и теория чисел».

Освоение дисциплины «Комбинаторные конструкции и производящие функции»

является необходимой основой для повышения математической подготовки бакалавра, подготовки его к осуществлению своей профессиональной деятельности на уровне, соответствующем современному развитию математического образования в России.

6. Содержание дисциплины Комбинаторные конструкции. Выборки, размещения, перестановки, сочетания, разбиения; их пересчет. Комбинаторный смысл биномиальных коэффициентов. Основные тождества с биномиальными коэффициентами. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона.

Некоторые применения бинома Ньютона. Числа Стирлинга 1-го и 2-го рода Комбинаторный смысл полиномиальных коэффициентов и чисел Стирлинга. Метод включения-исключения и его применения (оценки для числа элементов, не обладающих ни одним из свойств; формула для числа элементов, обладающих в точности р свойствами). Формулы обращения. Функция Мебиуса. Формула обращения Мебиуса.

Числа Эйлера и Белла.

Производящие функции и рекуррентные соотношения. Последовательности, заданные рекуррентными соотношениями. Метод производящих функций для рекуррентных соотношений. Решение линейных однородных рекуррентных соотношений методом характеристического многочлена. Теорема о структуре решения. Решение линейных неоднородных рекуррентных соотношений методом неопределенных коэффициентов. Решение нелинейных рекуррентных соотношений методом производящих функций. Числа Фибоначчи, числа Каталана.

7. Требования к результатам освоения дисциплины:

В процессе изучения дисциплины у студентов формируются следующие компетенции:

владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СКМ-1);

способен понимать взаимосвязь данной дисциплины с другими разделами математического знания, применять методы других дисциплин при решении задач данной дисциплины и знания данной дисциплины в других областях науки (СКМ-2).

Студент, изучивший данную дисциплину, должен:

Знать:

классификацию комбинаторных задач с точки зрения их содержания и методов их решения;

основные комбинаторные конструкции;

построение комбинаторных чисел: Каталана, Стирлинга, Эйлера, Белла, Каталана, Фибоначчи, Рамсея;

производящие функции для некоторых комбинаторных чисел;

метод производящих функций для решения задач комбинаторики и теории чисел;

современные направления развития математического образования в России;

Уметь:

решать некоторые виды задач комбинаторики;

составлять и решать линейные рекуррентные соотношения;

применять различные методы при решении комбинаторных задач;

выбирать наиболее рациональные способы решения задач;

Владеть:

методами, способами и приемами решения комбинаторных задач;

методом производящих функций.

грамотной математической речью.

8. Общая трудоемкость дисциплины – составляет 4 зач. ед. (144 ч.).

9. Разработчик: Лапина И. Э., старший преподаватель кафедры математики и методики обучения математике МордГПИ.

–  –  –

1. Направление подготовки Педагогическое образование

2. Профиль подготовки Математика. Информатика

3. Форма обучения очная

4. Цель дисциплины – обобщение и углубление у студентов сведений о методах обработки результатов педагогического эксперимента или наблюдения.

Задачи дисциплины:

изучить элементы корреляционного;

изучить принципы построения вариационного ряда;

овладеть методами обработки результатов педагогического эксперимента.

5. Место дисциплины в структуре ООП ВПО Дисциплина Б3.В.ДВ.3 «Математические методы обработки экспериментальных данных» относится к дисциплинам по выбору вариативной части профессионального цикла дисциплин.

Дисциплина «Математические методы обработки экспериментальных данных»

является последующей дисциплиной для дисциплин «Математический анализ», «Алгебра и теория чисел», «Геометрия», «Основы математической обработки информации».

Освоение дисциплины «Математические методы обработки экспериментальных данных» является необходимой основой успешного прохождения итоговой государственной аттестации и для обработки результатов педагогической практики.

6. Содержание дисциплины Теория корреляции. Уравнение прямой регрессии. Квадратичная корреляция.

Методы построения корреляционой зависимости. Вариационный ряд. Критерии выборки.

Репрезентативность выборки. Кривая Гаусса. Закон нормального распределения.

Доверительный интервал. Точечные оценки

7. Требования к результатам освоения дисциплины:

В процессе изучения дисциплины у студентов формируются следующие компетенции:

способен использовать в учебно-воспитательной деятельности основные методы научного исследования (ПК-13);

владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СКМ-1);

способен понимать взаимосвязь данной математической дисциплины с другими разделами математического знания, применять методы других дисциплин при решении задач данной дисциплины и знания данной дисциплины в других областях науки (СКМспособен осуществлять построение, исследование и анализ математических объектов и моделей, в том числе и с использованием средств ИКТ, а также использовать их при решении прикладных и практических задач (СКМ-3).

Студент, изучивший данную дисциплину, должен:

Знать:

основные положения теории корреляции;

основные принципы построения выборок;

теоретические основы регрессивного анализа.

Уметь:

выявлять корреляционную зависимость между величинами, определять ее степень;

строить репрезентативную выборку по результатам наблюдений.

Владеть:

математическими методами обработки экспериментальных данных.

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

основные положения теории корреляции;

основные принципы построения выборок;

теоретические основы регрессивного анализа.

Уметь:

выявлять корреляционную зависимость между величинами, определять ее степень;

строить репрезентативную выборку по результатам наблюдений.

Владеть:

математическими методами обработки экспериментальных данных.

8. Общая трудоемкость дисциплины – составляет 3 зач. ед. (108 ч.).

9. Разработчик: Жаркова Ю. С., доцент кафедры математики и методики обучения математике МордГПИ.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Специальные методы математического моделирования»

1. Направление подготовки Педагогическое образование

2. Профиль подготовки Математика. Информатика

3. Форма обучения очная

4. Цель дисциплины – овладение методологией построения и применения математических моделей в научно-исследовательской, преподавательской деятельности и прочих сферах.

Задачи дисциплины:

изучить методы моделирования физических процессов;

изучить методы моделирования с помощью дифференциальных уравнений;

изучить методы дискретного моделирования.

5. Место дисциплины в структуре ООП ВПО Дисциплина Б3.В.ДВ.3 «Специальные методы математического моделирования»

относится к дисциплинам по выбору вариативной части профессионального цикла дисциплин.

Для освоения дисциплины «Специальные методы математического моделирования» обучающиеся используют знания, умения, навыки, способы деятельности и установки, полученные и сформированные в ходе изучения дисциплин «Математическое моделирование», «Математический анализ». Дисциплина «Специальные методы математического моделирования» связана с последующей учебной дисциплиной вариативной части профессионального цикла (дисциплиной по выбору) «Современные подходы к математическому моделированию процессов и явлений» и факультативом «Дифференциальные уравнения».

6. Содержание дисциплины Основные понятия. Линейные и квазилинейные уравнения. Решение задачи Коши.

Дифракция излучения на сферической частице. Моделирование в сплошных средах.

Основные «механические» модели для моделирования свойств упругости, пластичности, вязкости и нелинейной ползучести. Простейшие структурные модели и анализ их свойств.

Моделирование деформирующихся сред. Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов.

7. Требования к результатам освоения дисциплины:

В процессе изучения дисциплины у студентов формируются следующие компетенции:

способен использовать в учебно-воспитательной деятельности основные методы научного исследования (ПК-13);

владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СКМ-1);

способен понимать взаимосвязь данной математической дисциплины с другими разделами математического знания, применять методы других дисциплин при решении задач данной дисциплины и знания данной дисциплины в других областях науки (СКМ-2).

способен осуществлять построение, исследование и анализ математических объектов и моделей, в том числе и с использованием средств ИКТ, а также использовать их при решении прикладных и практических задач (СКМ-3).

Студент, изучивший данную дисциплину, должен:

Знать:

классификацию моделей систем и процессов и этапы их моделирования;

методы построения математических моделей, их упрощения;

основные принципы математического моделирования;

этапы разработки моделей исследуемых процессов, явлений и объектов, относящихся к сфере профессиональной деятельности.

Уметь:

реализовывать алгоритмы математического моделирования;

использовать основные методы построения математических моделей процессов, систем, их элементов и систем управления;

планировать модельный эксперимент и обрабатывать его результаты.

Владеть:

технологией планирования эксперимента;

навыками оценивания точности и достоверности результатов моделирования.

8. Общая трудоемкость дисциплины – составляет 3 зач. ед. (108 ч.).

9. Разработчик: Тактаров Н. Г., профессор кафедры математики и методики обучения математике МордГПИ.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Элементы теории графов»

1. Направление подготовки Педагогическое образование

2. Профиль подготовки Математика. Информатика

3. Форма обучения очная

4. Цель дисциплины – овладение основными понятиями и конструкциями теории графов, умениями и навыками их применения к решению задач различных разделов математики и информатики, подготовка к профессиональной деятельности, овладение научной терминологией. Развитие логического мышления, математической культуры, математической интуиции.

Задачи дисциплины:

познакомить с основными конструкциями теории графов;

сформировать теоретические основы использования теории графов в решении прикладных задач, задач олимпиадного типа, в теоретической информатике;

сформировать умения решать типовые задачи дисциплины.

5. Место дисциплины в структуре ООП ВПО Дисциплина Б3.В.ДВ.3.3 «Элементы теории графов» относится к дисциплинам по выбору вариативной части профессионального цикла дисциплин.

Для освоения дисциплины «Элементы теории графов» студенты используют знания, умения, навыки, сформированные в ходе изучения дисциплин школьного курса математики, а также дисциплин «Математический анализ», «Элементарная математика».

Освоение дисциплины «Элементы теории графов» является необходимой основой для повышения математической подготовки бакалавра, подготовки его к осуществлению своей профессиональной деятельности на уровне, соответствующем современному этапу развития математики и информатики. Знания позволят студенту использовать методы теории графов для математического описания различных объектов, при решении задач информатики, математики, в том числе и школьных олимпиадных задач.

6. Содержание дисциплины Конечные графы. Понятие графа и мультиграфа; различные способы их представления. Степень вершины графа. Теорема о сумме степеней вершин графа и ее следствие. Подграф. Путь, цепь, простая цепь, цикл, простой цикл. Связные графы.

Компоненты связности графа, их число. Изоморфные графы. Эйлеровы графы. Критерий эйлеровости. Гамильтоновы графы. Деревья. Характеризационная теорема. Планарные графы. Укладка графа. Теорема Жордана (без доказательства). Плоские графы. Не планарность графов и. Раскраска вершин графа. Хроматическое число графа. Двудольные графы. Теорема Кенига. Раскрашиваемость вершин планарного графа пятью красками.

Теорема о четырех красках (без доказательства).

Алгоритмы на графах. Обходы графов. Поиск в глубину на графе. Поиск в ширину на графе. Алгоритм выделения компонент связности. Остовы. Теорема Кирхгофа.

Теорема Кэли. Фундаментальная система циклов. Цикломатическое число. Алгоритм отыскания фундаментального множества циклов на графе. Остов минимального веса.

Алгоритм Д. Краскала. Алгоритм Р. Прима.

7. Требования к результатам освоения дисциплины:

В процессе изучения дисциплины у студентов формируются следующие компетенции:

способен использовать в учебно-воспитательной деятельности основные методы научного исследования (ПК-13);

владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СКМ-1);

способен понимать взаимосвязь данной дисциплины с другими разделами математического знания, применять методы других дисциплин при решении задач данной дисциплины и знания данной дисциплины в других областях науки (СКМ-2);

способен осуществлять построение, исследование и анализ математических объектов и моделей, в том числе и с использованием средств ИКТ, а также использовать их при решении прикладных и практических задач (СКМ-3).

Студент, изучивший данную дисциплину, должен:

Знать:

основные понятия и методы теории графов;

виды задач, решаемые методами теории графов;

типы и виды перечислительных задач, решаемые методами теории графов;

алгоритмы на графах поиска экстремальных значений.

Уметь:

вычислять характеристики графов, решать задачи на распознавание графов;

применять графовые конструкции в задачах перечисления и моделирования;

решать задачи поиска кратчайшего

Владеть:

аппаратом теории графов;

методами использования жадных алгоритмов в решении задач;

грамотной математической речью;

математической аргументацией.

8. Общая трудоемкость дисциплины – составляет 3 зач. ед. (108 ч.).

9. Разработчик: Лапина И. Э., старший преподаватель кафедры математики и методики обучения математике МордГПИ.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Дифференциальные уравнения в моделировании реальных процессов»

1. Направление подготовки Педагогическое образование

2. Профиль подготовки Математика. Информатика

3. Форма обучения очная

4. Цель дисциплины – дать комплекс знаний, в который входят основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, наиболее важные методы интегрирования отдельных типов уравнений первого и высших порядков, а также использование их для моделирования реальных процессов..

Задачи дисциплины:

развить исследовательские навыки математического моделирования и проведения вычислительного эксперимента научится решать дифференциальные уравнения основных типов, применяемых в исследовании;

овладеть навыками практического моделирования с помощью дифференциальных уравнений.

5. Место дисциплины в структуре ООП ВПО Дисциплина Б3.В.ДВ.3 «Дифференциальные уравнения в моделирование реальных процессов» относится к дисциплинам по выбору вариативной части профессионального цикла дисциплин.

Освоение дисциплины «Дифференциальные уравнения в моделирование реальных процессов» является основой для профессиональной деятельности будущих специалистов.

Для освоения дисциплины «Дифференциальные уравнения в моделирование реальных процессов»студенты используют знания, умения и навыки, способы решения задач, полученные в ходе изучения дисциплин «Математический анализ», «Дифференциальное и интегральное исчисление», «Линейная алгебра».

Дисциплина «Дифференциальные уравнения в моделирование реальных процессов»связана с последующими учебными дисциплинами «Специальное моделирование процессов».

6. Содержание дисциплины Уравнения параболического типа. Задачи, приводящие к уравнениям параболического типа. Уравнение распространения тепла в стержне. Распространение тепла в пространстве. Температурные волны. Уравнения гиперболического типа. Задачи, приводящие к уравнениям гиперболического типа. Уравнение колебаний струны.

Уравнение электрических колебаний в проводах. Метод разделения переменных.

Уравнение свободных колебаний струны. Уравнения параболического типа. Задачи, приводящие к уравнениям параболического типа. Уравнение распространения тепла в стержне. Распространение тепла в пространстве. Температурные волны.

7. Требования к результатам освоения дисциплины:

В процессе изучения дисциплины у студентов формируются следующие компетенции:

способен использовать в учебно-воспитательной деятельности основные методы научного исследования (ПК-13);

владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СКМ-1);

способен понимать взаимосвязь данной математической дисциплины с другими разделами математического знания, применять методы других дисциплин при решении задач данной дисциплины и знания данной дисциплины в других областях науки (СКМспособен осуществлять построение, исследование и анализ математических объектов и моделей, средств ИКТ, а также использовать их при решении прикладных и практических задач (СКМ-3).

Студент, изучивший данную дисциплину, должен:

Знать:

принципы математического моделирования;

правила проведения вычислительного эксперимента;

типы дифференциальных уравнений, применяемых в моделировании реальных процессов.

Уметь:

решать дифференциальные уравнения;

применять дифференциальные уравнения к моделированию реальных процессов.

Владеть:

методами моделирования с использованием дифференциальных уравнений.

8. Общая трудоемкость дисциплины – составляет 3 зач. ед. (108 ч.).

9. Разработчик: Жаркова Ю. С., доцент кафедры математики и методики обучения математике МордГПИ.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Задачи с параметрами и методы их решения»

1. Направление подготовки Педагогическое образование

2. Профиль подготовки Математика. Информатика

3. Форма обучения очная

4. Цель дисциплины – систематизация и обобщение знаний студентов о видах и методах решения уравнений и неравенств с параметрами, их прикладной направленности, содержательное обеспечение профессиональной деятельности.

Задачи дисциплины:

познакомить с теоретическими основами решения уравнений и неравенств с параметрами;

выделить виды уравнений и неравенств с параметрами и раскрыть их особенности;

познакомить с методами и приемами решения уравнений и неравенств с параметрами;

сформировать умения решать уравнения и неравенства с параметрами разных видов;

проанализировать типы и виды уравнений и неравенств с параметрами, представленные в материалах ЕГЭ разных лет.

5. Место дисциплины в структуре ООП ВПО Дисциплина Б3.В.ДВ.4 «Задачи с параметрами и методы их решения» относится к дисциплинам по выбору вариативной части профессионального цикла дисциплин.

Для освоения дисциплины «Задачи с параметрами и методы их решения» студенты используют знания, умения, навыки, сформированные в ходе изучения дисциплин школьного курса математики, а также дисциплин «Математический анализ», «Элементарная математика».

Освоение дисциплины «Задачи с параметрами и методы их решения» является необходимой основой для повышения математической подготовки бакалавра, подготовки его к осуществлению своей профессиональной деятельности на уровне, соответствующем современному развитию математического образования в России.

6. Содержание дисциплины Различные трактовки понятий уравнения и неравенства с параметром. Виды уравнений и неравенств, содержащих параметр, и их представление в задачах ЕГЭ:

линейные и квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр; дробнорациональные уравнения и неравенства, содержащие параметр; иррациональные уравнения и неравенства, содержащие параметр; показательные и логарифмические уравнения и неравенства, содержащие параметр.

Методы решения уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитический метод и его приемы: прием «ветвления» поиска решений; прием поиска значений параметра в зависимости от количества решений уравнений и неравенств, содержащих параметр; прием использования параметра как равноправной переменной; прием использования свойств квадратичной функции и е графика; прием использования теоремы Виета.

Функциональный метод решения и его приемы: прием использования области значений функции; прием нахождения наибольшего и наименьшего значений функции;

прием использования монотонности функции.

Графический метод решения и его приемы: прием использования для решения координатной плоскости ; прием использования для решения координатной плоскости, где - параметр.

7. Требования к результатам освоения дисциплины:

В процессе изучения дисциплины у студентов формируются следующие компетенции:

способен логически верно выстраивать устную и письменную речь (ОК-6);

владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);

способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1) владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СКМ-1);

способен осуществлять построение, исследование и анализ математических объектов и моделей, в том числе и с использованием средств ИКТ, а также использовать их при решении прикладных и практических задач (СКМ-3);

владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей (СКМ-4).

Студент, изучивший данную дисциплину, должен:

Знать:

классификацию задач с параметрами с точки зрения их содержания и методов их решения;

содержание линии задач с параметрами в школьном курсе математики для разных возрастных групп;

основные понятия школьного курса математики;

методы, способы и приемы решения задач с параметрами;

современные направления развития математического образования в России;

Уметь:

уметь решать различные виды уравнений и неравенств, содержащих параметр;

уметь применять аналитический, функциональный и графический методы при решении уравнений и неравенств с параметрами.

обосновывать выбранные способы решения задач с параметрами с точки зрения возрастных категорий учащихся;

реализовывать элективный курс;

логически рассуждать;

анализировать, обобщать, оценивать и контролировать собственную деятельность и деятельность других;

самостоятельно работать с учебно-методической литературой выступать перед аудиторией;

выбирать наиболее рациональные способы решения задач;

Владеть:

методами, способами и приемами решения задач с параметрами;

грамотной математической речью;

математической аргументацией.

8. Общая трудоемкость дисциплины – составляет 3 зач. ед. (108 ч.).

9. Разработчик: Капкаева Л. С., профессор кафедры математики и методики обучения математике МордГПИ.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Решение геометрических задач с неоднозначностью в условии»

1. Направление подготовки Педагогическое образование

2. Профиль подготовки Математика. Информатика

3. Форма обучения очная

4. Цель дисциплины – овладение основными методами решения геометрических задач различной сложности; подготовка к профессиональной деятельности, пробуждение интереса к проблемам обучения геометрии; систематизация знаний по геометрии;

сформирование у студентов умений решения геометрических задач.

Задачи дисциплины:

сформировать у студентов умения решения планиметрических и стереометрических геометрических задач;

сформировать интерес к проблемам обучения геометрии.

5. Место дисциплины в структуре ООП ВПО Дисциплина Б3.В.ДВ.4 «Решение геометрических задач с неоднозначностью в условии» относится к дисциплинам по выбору вариативной части профессионального цикла дисциплин. Она направлена на повышения уровня геометрической подготовки студентов, подготовку их к преподаванию в профильных классах и организации исследовательской деятельности учащихся, подготовки учащихся к итоговой государственной аттестации.

Для освоения дисциплины «Решение геометрических задач с неоднозначностью в условии» студенты используют знания, умения, навыки, сформированные в ходе изучения дисциплин «Геометрия», «Элементарная математика».

Освоение дисциплины «Решение геометрических задач с неоднозначностью в условии» является необходимой основой для повышения математической подготовки бакалавра, подготовки его к осуществлению своей профессиональной деятельности, в частности для организации работы математического кружка.

6. Содержание дисциплины Планиметрические зачади с неоднозначностью в условии; стереометрические задачи с неоднозначностью в условии. Методы решения геометрических задач, в том числе повышенной трудности, вопросы связанные с построением чертежа к задачи.

7. Требования к результатам освоения дисциплины: