WWW.METODICHKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Методические указания, пособия
 

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 11 |

«МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ Развивающее обучение «Ассоциация XXI век» Истомина Н. Б. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ Развивающее обучение Рекомендовано ...»

-- [ Страница 7 ] --

Имея представление о точке, отрезке и угле, школьники могут находить эти геометрические фигуры в треугольниках, четырехугольниках, прямоугольниках и квадратах, выделяя в качестве их элементов вершины (точки), стороны (отрезки) и углы. Ориентируясь на эти элементы, дети сумеют распознавать треугольники, четырехугольники, пятиугольники и т. д., называя все эти фигуры многоугольниками.

Для упражнений в распознавании многоугольников можно применять не только плоские фигуры, но и объемные тела - призмы, пирамиды. Оперируя с объемными телами, учащиеся легко усваивают такие термины, как «грань» (многоугольник), «ребро» (отрезок), «вершина» (точка).



Если конец одного отрезка является началом другого, конец второго - началом третьего и эти отрезки образуют между собой угол, то мы имеем ломаную линию, которая может быть так же, как и кривая, незамкнутой и замкнутой (многоугольник).

Определенную трудность для младших школьников представляет осознание того, что любой квадрат является прямоугольником. Причина в том, что целостный образ квадрата и прямоугольника уже сложился у большинства детей, а умением выделять существенные признаки фигуры они еще не овладели. Поэтому очень важно продумать последовательность вопросов, направленных на выделение существенных признаков прямоугольника и квадрата.

Учитель располагает на фланелеграфе различные фигуры. Сначала следует выяснить, как можно их назвать (многоугольники). Затем предлагает учащимся показать и назвать многоугольники, у которых три угла и три стороны; четыре угла и четыре стороны; пять углов и пять сторон и т. д.

После этого педагог просит оставить на фланелеграфе только четырехугольники и выделить из них те, у которых один, два, три, четыре прямых угла (после нескольких попыток некоторые ученики догадаются, что четырехугольников с тремя прямыми углами вообще быть не может). Дети выполняют задание учителя, сначала прикидывая «на глаз», какие углы могут быть прямыми, затем проверяют свое предположение с помощью модели прямого угла.

В результате выделяются четырехугольники, у которых все углы прямые. Они имеют название — прямоугольники. Среди прямоугольников можно выделить такие, у которых все стороны равны. Это квадраты. Отношения между понятиями «многоугольник», «четырехугольник», «прямоугольник», «квадрат» представлены схематически:

–  –  –

Пустую схему можно затем использовать для проведения различных игр, например игры «Где мое место?». Двум ученикам дается одинаковое количество различных многоугольников (одному синего, другому красного цвета). Побеждает тот, кто правильно и быстро заполнит схему фигурами.

Можно игру провести иначе. Один ученик получает несколько геометрических фигур. Сначала он рассматривает каждую фигуру так, чтобы ее видел весь класс, но не видел партнер по игре. Затем описывает фигуру, называя ее признаки, партнер угадывает название и помещает ее на схеме. Основное условие игры: фигуру нужно так описать, чтобы выбор ее места был однозначным. Например, ребенок описывает фигуру так: «пять сторон и пять углов» (выбор однозначен - это пятиугольник, он помещается в области «многоугольники»). Далее он предлагает такое описание:

«четыре стороны и четыре угла». В этом случае выбор не однозначен. Это может быть любой четырехугольник, либо прямоугольник, либо квадрат. Или такое описание: «четыре стороны и все равны» (выбор также не однозначен). Это может быть квадрат или ромб, который можно будет поместить в область «четырехугольники».

В процессе такой игры дети начинают осознавать, что такое существенные признаки геометрической фигуры.

Возможна и такая игра: «Кто больше придумает имен». На фланелеграфе помещается фигура. Дети дают ей названия: многоугольник, четырехугольник, трапеция.

Затем помещается другая фигура. Ее можно назвать: многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Третью фигуру, изображенную на рисунке, можно назвать: многоугольник, четырехугольник, параллелограмм, ромб.

Задание 64. Придумайте игры, которые вы могли бы предложить детям для выяснения отношений между геометрическими фигурами, для определения их существенных свойств и усвоения названий.

Младшие школьники проявляют большой интерес к изучению геометрического материала, легко запоминают названия геометрических фигур и выделяют их свойства в процессе практических действий с ними. Поэтому перечень геометрических понятий, с которыми они знакомятся, можно расширить, включив в программу такие понятия, как «шар», «круг», «окружность», «симметрия». Это положительно скажется как на развитии пространственного мышления ребенка, так и на формировании навыков работы с линейкой, угольником, циркулем.





При изучении окружности и круга можно предложить задания:

Чем похожи и чем отличаются рисунки слева и справа:

Дети анализируют рисунки и выделяют признаки сходства: слева и справа нарисованы замкнутые кривые линии. На каждой из них отмечены 4 точки. Точка О находится внутри замкнутой линии на левом и на правом рисунке.

Затем выделяют признак различия: на левом рисунке все точки, которые отмечены на замкнутой кривой, находятся на одинаковом расстоянии от точки О, а на правом рисунке это условие не выполняется.

Наложи на страницу учебника прозрачный лист бумаги и обведи на нем замкнутую кривую линию. Проверь! Можно ли назвать эту линию окружностью? Вырежи фигуру, ограниченную кривой линией.

–  –  –

С понятием «симметричные фигуры» можно познакомить учащихся уже в первом классе, используя для этой цели практический (предметный) способ действий, который доступен младшему школьнику. Например: •—v'

–  –  –

Сложи их по прямой линии. Что ты наблюдаешь? Это симметричные фигуры.

Прямая линия, по которой ты сложил фигуры — ось симметрии.

Развитию пространственного мышления детей способствуют упражнения, где требуется составить новые геометрические фигуры: из данных фигур, из палочек; выделить геометрические фигуры на чертеже. Приведем примеры конкретных упражнений:

Составь различные четырехугольники из данных моделей треугольников.

Покажи все треугольники на чертеже:

Составь из пяти палочек а) три треугольника, б) квадрат и два треугольника.

Задание 65. Подберите или придумайте сами различные упражнения на составление геометрических фигур и нахождение геометрических фигур на чертеже.

ГЛАВА 5. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ МЛАДШИХ

ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

§ 1. УСТНЫЕ И ПИСЬМЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ

МАТЕМАТИКИ

Усвоение основных математических понятий, свойств арифметических действий и правил тесно связано в начальном курсе математики с вычислительной деятельностью учащихся.

В методике начального обучения математике традиционно выделяют устные и письменные вычисления.

Каковы же различия между ними?

Обычно к письменным вычислениям относят те, записи которых выполняются «в столбик» (по отношению к сложению, вычитанию, умножению). По отношению к письменному делению используется либо тот же термин, либо говорят о делении «уголком». Следуя этому критерию, запись можно отнести к письменным вычислениям, а запись 9+6=15 — к устным. Однако это не совсем верно, так как в том и другом случае выполняются одни и те же действия.

Это либо автоматизированный навык, когда ученик, не производя промежуточных операций, записывает результат; либо записанное значение суммы является результатом нескольких операций: дополнение числа 9 до числа 10, а затем сложение полученного результата с числом 5. Поэтому в данном случае запись «в столбик»

следует рассматривать как методический прием, наглядно отражающий переход 10 единиц в разряд десятков.

Другой взгляд на различие устных и письменных вычислений связан с выделением той области натуральных чисел, в которой они выполняются. Например:

«К устным относят все приемы вычислений в пределах 100, а также сводящиеся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 (например, прием для случая 900-7). К письменным относятся приемы для всех других случаев вычислений над числами большими 100»1.

Для характеристики устных и письменных вычислений можно воспользоваться понятиями «умение» и «навык».

Вычислительное умение — это развернутое осуществление действия, в котором каждая операция осознается и контролируется.

Вычислительное умение предполагает усвоение вычислительного приема. Любой вычислительный прием можно представить в виде последовательности операМ. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова. Методика преподавания математики в начальных классах. — М., 1984.

ций, выполнение каждой из которых связано с определенным математическим понятием или свойством.

В отличие от умения навыки характеризуются свернутым, в значительной мере автоматизированным выполнением действия, с пропуском промежуточных операций, когда контроль переносится на конечный результат.

Говоря об устных вычислениях, следует иметь в виду либо вычислительный навык, когда результат того или иного арифметического действия ученик запоминает и воспроизводит его механически, не выполняя никаких промежуточных операций.

В этом случае говорят об автоматизированном навыке. Либо вычислительное умение — развернутое осуществление операций (одна за другой), сопровождающееся осознанием цели, способа действий и условий их выполнения. В этом случае можно говорить как об устных, так и о письменных вычислениях.

Если речь идет об устных вычислениях, то эти операции могут быть различными как по сути, так и по форме записи.

Например, вычислить значение суммы 35+3.

• 35+3=(30+5)+3=30+(5+3)=30+8=38 • 35+3=35+(2+1)=(35+2)+1=37+1=38 и др.

Если же речь идет о письменных вычислениях, то выполнение операций и их последовательность должны соответствовать правилу (алгоритму) и определенной форме записи. Например, алгоритм письменного сложения натуральных чисел, записанных в десятичной системе счисления, в общем виде формулируют так:

1. Записывают второе слагаемое под первым так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом.

2. Складывают единицы первого разряда. Если сумма меньше десяти, записывают ее в разряд единиц ответа и переходят к следующему разряду (десятков).

3. Если сумма больше или равна десяти, то представляют ее в виде суммы разрядных слагаемых (10+й), где а — однозначное число. Это число записывают в разряд единиц ответа, а 1 десяток прибавляют к десяткам первого слагаемого, после чего переходят к разряду десятков.

4. Повторяют те же действия с десятками, потом с сотнями и т. д. Процесс заканчивается, когда оказываются сложенными цифры старших разрядов (для краткости используется термин «цифра» вместо «однозначное число, изображаемое цифрой».

Русская школа всегда отдавала приоритет устным вычислениям, так как они открывают более широкие возможности для развития у детей внимания, памяти, находчивости, сообразительности. Известный русский математик и методист А. И. Гольденберг в своих «Беседах по счислению» отмечал, что устное вычисление — творческое, а письменное — скованное. С этим можно согласиться, если речь идет только об использовании того или иного алгоритма для получения результата.

В методике формирования вычислительных умений и навыков можно выделить два подхода, принципиальное различие которых заключается в организации деятельности учащихся, направленной на овладение вычислительными умениями и навыками.

В основе одного подхода лежит показ образца способа действия (вычислительного приема), конечной целью которого является нахождение результата того или иного типа выражения (9+7, 34+5, 34+50, 30-6, 78-6, 78-60 и т. д.).

В основе другого подхода — «открытие» способа действия самими учащимис в результате выполнения различных учебных заданий, наблюдения и анализа спе циально подобранных выражений, выявления в них сходства и различия, что позво ляет детям высказать те или иные предположения о возможном способе действи!

(вычислительном приеме).

Конкретизируем один и другой подход на примере сложения и вычитания двуз начных разрядных чисел (30+40, 50-20).

«Объяснение решения двух-трех примеров сопровождается иллюстрацией, такой записью:

70+20 60-40 7дес.+2дес. 6дес.-4дес.

70+20=90 60-40=20 В дальнейшем, на последующих двух-трех уроках, ученики проговаривают объяснение вслух, а затем про себя. В результате упражнений у учащихся постепенно вырабатывается навык»1.

Как видим, учитель объясняет способ действия, используя образец записи, затем учащиеся воспроизводят этот образец, выполняя однотипные упражнения.

Другой подход включает детей в познавательную деятельность: для этой цели специально подбираются задания:

–  –  –

Число 18 обозначает количество километров, а остаток — количество метров.

'М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова. Методика преподавания математики в начальных классах. — М.:

1984.

Начерти отрезок длиной 7 см 5 мм. Увеличь его на 8 мм.

Маша начертила отрезок длиной 83 мм.

Миша начертил отрезок длиной 8 см 3 мм.

Кто прав: Маша или Миша?

Догадайся, какими единицами пользовались при измерении, и заполни пропуски:

а) расстояние между городами 760

б) высота полёта самолёта 12300

в) площадь участка 420 ;

г) масса курицы 4 ;

д) ширина стола 7 ;

е) высота дома 51

ж)длина забора 76

з) длина карандаша 170 ;

и) рост человека

к) длина комнаты 60

л)длина гвоздя 90 ;

м)длина иголки 30

–  –  –

Длина прямоугольника 65 см, ширина 1 дм 7 см. Найди периметр прямоугольника.

Найди периметр квадратного участка, если его сторона равна 7 м 25 дм.

В прямоугольнике одна сторона на 8 м больше другой. Найди площадь прямоугольника, если его периметр равен 28 м.

Выбери схему, которая соответствует условию, и реши задачу.

–  –  –

Задание 66. Приведите рассуждения учащихся при выполнении указанных выше заданий.

§ 2. ТАБЛИЦА СЛОЖЕНИЯ И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ СЛУЧАИ ВЫЧИТАНИЯ

К таблице сложения в математике относят все случаи сложения однозначных чисел. В соответствии с требованиями стандарта они должны быть усвоены детьми на уровне навыка, т. е. доведены до автоматизма.

В противном случае ученики будут испытывать трудности при овладении различными вычислительными умениями, в каждое из которых в качестве операций входят вычислительные навыки.

В методике обучения математике существуют различные подходы к решению этой учебной задачи как по содержанию, так и по способам организации деятельности младших школьников.

По содержанию можно выделить два подхода;

1. Учащиеся усваивают сразу всю таблицу сложения однозначных чисел (в пределах 20).

2. Учащиеся усваивают таблицу сложения в два этапа: сначала в пределах 10, а затем в пределах 20 (случаи сложения с переходом в другой разряд).

При каждом из этих подходов возможны разные способы организации деятельности детей.

Можно просто выучить (вызубрить) таблицы сложения и соответствующих случаев вычитания, закрепить их в процессе решения примеров (собственно, само решение будет в этом случае показателем того, выучена таблица или нет), так как сами примеры представляют собой таблицу, только вразбивку. Познавательная деятельность учащихся в этом случае характеризуется активной работой памяти и напряжением произвольного внимания.

Можно познакомить детей с различными вычислительными приемами (присчитывание и отсчитывание по 1, по 2, по 3, по частям). После этого они самостоятельно составляют таблицы и запоминают их, выполняя многочисленные тренировочные вычислительные упражнения.

В данном случае усвоение вычислительных навыков предполагает осознанное составление таблиц, которое обеспечивается теоретической (понятийной, содержательной) линией курса, предметными действиями, методическими приемами и наглядными средствами.

Таблицы сложения и соответствующие им случаи вычитания в пределах 10 можно условно разделить на четыре группы, каждая из которых связана с теоретическим обоснованием и соответствующим способом действия.

–  –  –

Составление таблиц 1 -й группы ( +1, -1) не вызывает у детей затруднений, так как навык присчитывания и отсчитывания по 1 у них уже имеется. При формировании вычислительных навыков для случаев сложения и вычитания, представленных во второй, третьей и четвертой группах, работа организуется по этапам.

1-й этап. Подготовка к знакомству с вычислительным приемом.

2-й этап. Ознакомление с вычислительным приемом (образец действия).

3-й этап. Составление таблиц с помощью вычислительных приемов.

4-й этап. Установка на запоминание таблиц.

5-й этап. Закрепление таблиц в процессе тренировочных упражнений.

Обучая, например, навыкам табличного сложения случая « +2», учитель сначала фиксирует внимание детей на вычислительном приеме, включающем операции, которые у большинства сформированы на уровне вычислительного навыка (6+1+1;

7+1+1). Параллельно ведется аналогичная работа со случаем « -2». Затем составляются две таблицы: 1 +2, 2+2, 3+2 и т. д. и 3-2, 4-2, 5-2 и т. д. Учитель дает задание — выучить таблицу, т. е. запомнить 16 случаев.

Но, как известно из психологии, материал большого объема запоминается неохотно, так как требует значительных волевых усилий. Кроме того, присчитывание и отсчитывание по единице для случаев +2 и -2 позволяет довольно быстро найти результат, поэтому необходимость запоминания таблицы не мотивирована.

В итоге многие ученики предпочитают пользоваться приемами присчитывания и отсчитывания по 1 и не стараются запомнить таблицу. Вследствие этого не все случаи +2 и -2 оказываются доведенными до уровня навыка. Это осложняет усвоение следующих таблиц — +3 и - 3, при составлении которых ученики также предпочитают пользоваться приемами присчитывания и отсчитывания по единице.

Аналогичная ситуация возникает с таблицами +4 и - 4.

6-12726 Истомина Несформированность навыка для случаев +2, +3, +4 создает трудности при нахождении значений выражений, в которых второе слагаемое больше первого.

Например, для вычисления значения выражения 3+5 учащиеся используют переместительное свойство сложения (5+3). Но если этот табличный случай не усвоен, они опять же вынуждены пользоваться присчитыванием и отсчитыванием по 1.

Таким образом, подход, связанный с последовательным составлением каждой группы таблиц сложения (вычитания) в соответствии с выделенными этапами, на практике не всегда оказывается эффективным для формирования автоматизированных навыков сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 10.

Можно составлять таблицу сложения однозначных чисел, ориентируясь на результат, т. е. представлять каждое однозначное число в виде суммы двух слагаемых и соответственно давать ученикам установку на запоминание этих случаев, т. е. на запоминание состава каждого однозначного числа.

Какой из подходов наиболее эффективен? Какой из них может обеспечить в более короткие сроки сформированность прочных (доведенных до автоматизма) вычислительных навыков?

На этот вопрос очень трудно ответить однозначно, так как многое зависит от индивидуальных особенностей памяти и внимания младшего школьника. Тем не менее практика показывает, что для большинства учащихся наиболее приемлем подход, направленный на усвоение состава однозначных чисел и числа 10.

Следует иметь в виду, что к формированию навыков табличного сложения следует приступать только после того, как дети познакомятся со смыслом этого действия, с понятиями «выражение», «равенство», с названиями компонентов и результата действия сложения.

Работу, связанную с усвоением состава каждого числа, можно организовать, ориентируясь на такие этапы:



1 -й этап. Непроизвольное запоминание состава числа.

На этом этапе предлагаются задания на классификацию, на соотнесение предметных и символических моделей, на выбор рисунка, соответствующего предложенной записи (выражению, равенству), и наоборот, выражения, равенства, отвечающего данному рисунку.

Основная цель работы на этом этапе — усвоение детьми смысла действия сложения как объединения предметных совокупностей и приобретение навыков записи всех возможных случаев представления данного числа в виде суммы двух слагаемых.

Например:

–  –  –

Запиши равенство, соответствующее каждому рисунку.

Ч 1 Ь Чем похожи эти равенства?

Выбери равенства, которые соответствуют данным рисункам. Объясни, что обозначает каждое число в этих равенствах.

2+4=6 3+2=5 4+2=6 4+1=5 5+1=6 3+3=6 2-й этап. Установка на запоминание состава данного числа (например, числа 5).

–  –  –

Данная установка сопровождается изготовлением карточек для самоконтроля (взаимоконтроля). На одной стороне карточки записывается выражение (например:

3+2), на другой стороне карточки — значение суммы (5).

3-й этап. Самоконтроль и взаимоконтроль. Дети выполняют различные упражнения, которые помогают им усвоить (запомнить) состав данного числа, а также проверяют друг у друга результаты усвоения табличных случаев.

Игра «Соревнуюсь с калькулятором» оказывает положительное влияние на формирование вычислительных навыков. Она проводится так. К доске вызываются два ученика. Сидящие за партами называют различные суммы. Один ученик произносит результат на память, другой — после того, как итог появится на экране калькулятора. Желание обыграть калькулятор активизирует память учащихся и является определенным стимулом для усвоения табличных случаев сложения.

4-й этап. Контроль усвоения таблицы сложения (состава каждого однозначного числа). Учитель предлагает учащимся различные суммы (лучше, если для этой цели используются перфокарты), а ученики записывают их значения.

Работа по формированию табличных навыков сложения и соответствующих им случаев вычитания продолжается после знакомства со смыслом действия вычитания, а также в процессе усвоения понятий «увеличить на...», «уменьшить на...» и разностного сравнения.

Аналогичная методика используется для усвоения состава числа 10, после того как дети начнут изучение двузначных чисел.

Задание 67. Подберите или составьте сами различные учебные задания, которые можно использовать для формирования табличных навыков сложения и соответствующих им навыков вычитания в пределах 10.

Знакомство учащихся с нумерацией двузначных чисел, изучение таблицы сложения (в пределах 10) и соответствующих ей случаев вычитания позволяет организовать работу по усвоению таблицы сложения однозначных чисел (с переходом в разряд десятков) и соответствующих ей случаев вычитания.

Однако возникает вопрос: когда это целесообразнее сделать? После того как дети познакомятся с нумерацией чисел в пределах 20 и научатся записывать эти числа в виде суммы разрядных слагаемых или после того как они рассмотрят приемы устного сложения и вычитания в пределах 100 без перехода в другой разряд?

Анализ практики показывает, что у большинства первоклассников к моменту изучения нумерации двузначных чисел автоматизированные навыки табличного сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 окончательно не отработаны. Поэтому необходимо продолжить работу в этом направлении.

Если ориентироваться только на формирование вычислительных умений и навыков, то можно пойти по любому пути, т. е. либо изучать таблицу сложения однозначных чисел с переходом в другой разряд, либо овладевать приемами устного сложения и вычитания в пределах 100 без перехода в другой разряд. Но если речь идет о развивающем курсе, в котором приоритетной целью является развитие самостоятельности и мышления ребенка, формирование приемов умственной деятельности (анализа и синтеза, сравнения, аналогии и обобщения), то более целесообразен второй вариант.

Тогда, во-первых, не придется разбивать изучение нумерации двузначных чисел на два этапа: от 11 до 20 и от 21 до 100. Во-вторых, при овладении приемами устного сложения и вычитания в пределах 100 (без перехода в другой разряд) возможно использование приема сравнения новых способов действий с табличными случаями сложения и соответствующих случаев вычитания, что создает более благоприятные условия для совершенствования навыков табличного сложения в пределах 10.

Итак, к изучению табличных случаев сложения однозначных чисел (с переходом в разряд десятков) и соответствующих случаев вычитания лучше приступать тогда, когда дети уже овладели табличными навыками сложения однозначных чисел в пределах 10 на уровне автоматизированного навыка и научились представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

§ 3. СЛОЖЕНИЕ ОДНОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ С ПЕРЕХОДОМ В ДРУГОЙ РАЗРЯД

И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ СЛУЧАИ ВЫЧИТАНИЯ

(ТАБЛИЦА СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ В ПРЕДЕЛАХ 20)

Основная цель работы по этой теме — прочное усвоение детьми табличных случаев сложения и вычитания в пределах 20. Эффективность ее во многом зависит от того, как младшие школьники усвоили разрядный состав двузначных чисел (единицы и десятки), а также состав чисел в пределах 10. Первая учебная задача связана с «открытием» способа действия, которым можно пользоваться при сложении однозначных чисел (с переходом в разряд десятков).

Способ этот состоит из двух операций: сначала надо дополнить первое слагаемое до 10 (прочное знание состава числа 10), затем составить число из десятков и единиц (добавляется знание разрядного состава двузначных чисел).

Начать можно с таких заданий:

Сколько кругов нужно добавить в каждый треугольник, чтобы получить 1 десяток?

Запиши числовые равенства.

При его выполнении отрабатывается одна из операций, которая входит в вычислительный прием. Основой этой операции служит знание состава числа 10. Конечно, учащимся можно предложить и такой вопрос: «На сколько нужно увеличить числа 9, 8, 7, 6, чтобы получить число 10?» У большинства ответ на него не вызывает затруднений, дети самостоятельно смогут записать равенства: 9+1 = 10, 8+2=10, 7+3=10; 6+4=10. Тем не менее на данном этапе не следует отказываться от наглядности: она оказывает положительное влияние на запоминание табличных случаев сложения в пределах 20.

Для организации деятельности учащихся, направленной на решение первой учебной задачи, целесообразно использовать прием установления соответствия между предметными и символическими моделями:

Дополни синие круги красными до десяти.

–  –  –

При выполнении этого задания, ученики соотносят наглядность с двумя числовыми выражениями, в результате осознают взаимосвязь между ними и возможность замены в первом выражении суммы двух чисел (2 и 3) числом 5.

Таким образом, выполняя действия с предметными моделями, они выделяют две основные операции, которые входят в вычислительный прием. Важно, чтобы на этом этапе учащиеся проговаривали свои действия. Например, комментируя данные в задании выражения, они обращаются к рисунку: «Число 8 обозначает количество кругов в первом ряду. К этим кругам добавили сначала 2 круга из второго ряда (дети показывают это на рисунке). Затем объединили 10 кругов первого ряда и 3 круга второго ряда (показывают движением руки). Второе выражение означает, что объединили 8 кругов первого ряда с пятью кругами второго ряда».

Наглядная интерпретация результата выполненных действий позволяет ребенку осознать, что объединять круги первого и второго рядов можно различными способами. Для осмысления этого факта полезно на предметном уровне рассмотреть другие варианты и зафиксировать их в математической записи: 8+1+4, 8+3+2, 8+4+1 и т. д.

–  –  –

Анализируя предложенные записи, дети (если потребуется, то с помощью учителя) должны прежде всего обратить внимание на то, что третье слагаемое во всех записях равно числу разрядных единиц в двузначном числе. Поэтому сумма первого и второго слагаемых должна равняться числу 10 (8+ +3=13).

Опираясь на знание состава числа 10, учащиеся проверяют это предположение.

В зависимости от состава класса учитель в большей или меньшей мере обращается к моделям десятков и единиц или привлекает к активной деятельности с ними тех учащихся, которые испытывают затруднения, выполняя операции с числами.

–  –  –

Дети сначала выполняют и анализируют действия с моделями, выявляя в них то общее (существенное), что является основой вычислительного приема. Затем переносят эти действия на числовой материал.

Важно акцентировать внимание не только на составе числа 10, но и на количестве тех кругов, которые даны на рисунках вне треугольников. Дополнив число кругов в треугольнике до 10, учащиеся получают предметную модель разрядного состава двузначного числа. На верхних рисунках это: 1 дес. 5 ед. и 1 дес. 4 ед.

Проанализировав с детьми таким образом каждый рисунок, можно предложить им найти значения сумм: 9+6; 9+5; 8+6; 8+5. Если возникнут трудности, необходимо каждое выражение соотнести с соответствующим рисунком.

Затем выявляются сходство и различие рисунков слева и справа. (Левые рисунки похожи тем, что и в верхнем и в нижнем треугольнике по 9 кругов, т. е. к 9 прибавляется 1. Различие — в количестве кругов вне треугольника. Поэтому верхнему рисунку соответствует число 15, а нижнему— 14.) Сравнивая суммы, надо обратить внимание класса на слагаемые. В выражениях 9+6 и 9+5 первые слагаемые одинаковы, а второе слагаемое в первой сумме больше, значит, и сумма будет больше: 9+69+5. На сколько 6 больше 5, на столько и первая сумма больше второй (15 и 14). Это хорошо видно на рисунках.

Объясни, что обозначают на рисунках выражения каждого столбца:

7+3 7+3+2 7+5 9+1 9+1+4 9+5 8+2 8+2+3 8+5 6+4 6+4+1 6+5 В этом задании нужно провести более глубокий анализ, сопоставляя рисуматематические записи. А именно: выражения первого столбца означают дополне ние кругов в треугольниках до 10. Первое выражение соответствует верхнему ри сунку слева, второе — верхнему рисунку справа и т. д. Результаты сопоставлени!

выражений и иллюстраций можно сформулировать иначе — выражения первоп столбца означают, что объединили круги, помещенные в треугольнике, и часть кру гов вне треугольника так, чтобы в треугольнике их получилось 10.

Выражения второго столбца означают, что сначала добавили в треугольна столько кругов, сколько нужно, чтобы их стало 10, а потом добавили остальные. Вы ражения третьего столбца означают, что объединили (дети, вероятнее всего, буду говорить «сложили») круги внутри треугольника и вне его. После того как учению выскажут свои догадки, полезно выяснить:

— Как связаны между собой все три столбца выражений? (Во втором (в левей его части) повторяются выражения первого столбца, а в третьем сумму второго i третьего чисел среднего столбца заменяют ее значением.) — Если учащиеся будут испытывать затруднения, то им следует помочь наво дящими вопросами:

— Чем похожи выражения: 7+3; 7+3+2; 7+5?

— Почему в третьем столбце второе слагаемое во всех выражениях равно 5 (3 и 2 — это 5, 4 и 1 — это б и т. д.).

— В каких столбцах значения сумм будут одинаковыми? (В первом все сумм!

равны 10; во втором и третьем столбцах суммы равны в соответствующих строчках.] При выполнении задания дети записывают выражения, соответствующие каж дому рисунку, вычисляют их значения. После этого имеет смысл заменить в каж дом выражении сумму второго и третьего слагаемых одним числом (например 7+3+2=7+5), показать новое выражение на луче и объяснить, как можно действоват при вычислении результата.

В процессе выполнения приведенных выше упражнений, учащиеся овладеваю общим способом действия. Затем последовательно рассматривается состав каж дого двузначного числа от 11 до 19.

Вторая учебная задача связана с усвоением таблицы в пределах 20, для чеп необходимо знать разрядный состав каждого числа. Предполагаются обучающи!

задания: с моделями десятков и единиц, с числовым лучом, с наглядным материа лом и дается установка на запоминание: «Постарайся запомнить!» Так же, как при изучении табличных случаев в пределах 10, дети изготовляют карточки для самоконтроля.

Аналогично организуется деятельность учащихся, направленная на «открытие»

общих способов действий (вычислительных приемов) при вычитании (случаи, соответствующие таблице сложения).

Таких способов два. Первый связан с вычитанием по частям. Он описывается детьми так: «Вычитаем по частям. Сначала вычитаем столько единиц, чтобы получилось 10, а потом вычитаем из 10 оставшиеся единицы».

Для описания способа действия с конкретными выражениями используются записи: 16-8=16-6-2=8 /\ 62 12-5=12-2-3=7 /\ Как видите, в основе этого способа действия лежит знание состава однозначных чисел, числа 10 и разрядного состава двузначного числа.

В основе другого способа — усвоение взаимосвязи компонентов и результатов действий, а также прочное знание состава двузначных чисел в пределах 20. Если, например, дано выражение 12-5, то 12 — это 5 и 7; если 12-3, то 12 — это 3 и 9 и т. д. Уменьшаемое представляется в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно вычитаемому.

Это также можно представить в виде схемы:

12-5 12-3 и т. д.

/\ /\ Табличные навыки сложения в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания должны быть сформированы на уровне автоматизированного навыка. Это требует систематической и кропотливой работы, которую нельзя заменять так называемым устным счетом в начале урока. Задача учителя — помочь детям запомнить эту таблицу. Здесь опять можно использовать карточки для самоконтроля. На них должны быть выписаны все случаи сложения и вычитания:

9+2 9+3 9+4 9+5 9+6 9+7 9+8 9+9 8+3 8+4 8+5 8+6 8+7 8+8 7+4 7+5 7+6 6+5 6+6

–  –  –

На обороте карточки записывается значение данного выражения. Естественно, процесс усвоения табличных случаев сложения и соответствующих случаев вычитания зависит от типа памяти ребенка. Поэтому работа с карточками должна дополняться различными видами упражнений: с предметами, с рисунками, отрезками, знаковыми схемами.

Для контроля усвоения таблицы сложения и вычитания в пределах 20 можно использовать виды заданий, которые предлагались при изучении состава чисел в пределах 10.

–  –  –

Задание 68. Подберите или составьте задания, в процессе выполнения которых учащиеся усваивают прием сложения однозначных чисел (с переходом в разряд десятков).

Задание 69. Подберите или составьте задания, которые помогут учащимся запомнить таблицу сложения и соответствующие случаи вычитания в пределах 20.

§ 4. ПРИЕМЫ УСТНОГО СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ЧИСЕЛ

Усвоение учащимися смысла сложения и вычитания, разрядного состава двузначных чисел и состава каждого однозначного числа позволяет организовать их деятельность, направленную на «открытие» и овладение приемами устного сложения и вычитания чисел. Содержанием этой деятельности являются:

• Сложение и вычитание «круглых» десятков (30+20, 50-30).

• Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд (75+4, 75-4).

• Сложение и вычитание двузначных чисел и круглых десятков (46+30, 46-30).

• Дополнение любого двузначного числа до «круглых» десятков (28+2, 43+7).

• Вычитание однозначного числа из «круглых» десятков (30-4, 60-7).

• Сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел с переходом в другой разряд (29+7, 23-6).

• Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом в другой разряд (38+27, 34-29).

Два последних вида действий рассматриваются после изучения таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания, что создает условия для совершенствования ранее поолученных навыков.

Для формирования вычислительных умений используется подход, в основу которого положены действия с предметными моделями и перевод их на язык математики (символическая модель).

Средством организации этой работы являются учебные задания, в процессе выполнения которых учащиеся наблюдают изменения в записи чисел, выявляют сходства и различия выражений, классифицируют их, обобщают результаты наблюдений. В итоге они самостоятельно «открывают» способы действий (вычислительные приемы) и затем используют их для вычисления значений различных выражений.

При выполнении заданий первоклассники опираются на знания разрядного состава двузначных чисел, на таблицы сложения и соответствующие случаи вычитания.

Например, при изучении приема сложения двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд учащимся предлагаются задания:

–  –  –

Наблюдай, какая цифра изменяется в числе 32. Какие другие числа можно прибавить к числу 32, чтобы изменялась цифра, обозначающая единицы, а цифра, обозначающая десятки, не изменялась? Запиши равенства.

Набери на калькуляторе число 53.

Подумай, на сколько можно его увеличить, чтобы изменилась только цифра, обозначающая единицы, а цифра, обозначающая десятки, осталась без изменения.

На сколько можно увеличить числа 72, 86, 58, 33, 57, чтобы изменилась только цифра, обозначающая единицы?

Проверь себя с помощью калькулятора и запиши равенства.

Обобщая результаты наблюдений и анализируя записанные равенства, дети самостоятельно делают вывод о том, как нужно действовать при сложении однозначных и двузначных чисел (единицы нужно складывать с единицами, оставив данное количество десятков без изменения).

Аналогично организуется работа при изучении приема сложения двузначного числа с «круглыми» десятками. Выполняются такие задания:

–  –  –

Задание 70. Подберите или составьте сами задания, которые можно использовать для формирования умения складывать и вычитать однозначные и двузначные числа без перехода в другой разряд.

Овладев приемом сложения и вычитания двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд, учащиеся легко справляются с дополнением двузначных чисел до «круглых» десятков и с вычитанием однозначных чисел из «круглых» десятков. В случае затруднений они обращаются к моделям десятков и единиц. Специальный подбор чисел и выражений в заданиях, их анализ, сравнение, классификация и обобщение позволяют детям самостоятельно высказать предположения о способе действия. Например, при рассмотрении дополнения двузначных чисел до «круглых» десятков, ребята выполняют такое задание:

На сколько можно увеличить каждое число, чтобы в нем изменилась только цифра, обозначающая единицы, а цифра, обозначающая десятки, осталась та же:

38, 17, 68, 79, 46, 57, 48, 29, 56

Догадайся, по какому признаку сгруппированы числа:

29,79 38,68,48 17,57 46,56 Дети называют числа, удовлетворяющие условию задания, обосновывают свой ответ на предметных моделях и подмечают определенную закономерность: если в разряде единиц записана цифра 9, то нельзя назвать ни одного числа, которое удовлетворяет условию задания; если в разряде единиц записана цифра 8, то условию задания удовлетворяет только число 1 и т. д. Эта закономерность проверяется при выполнении последующих заданий.

Например:

Сравни выражения в каждом столбике. Чем они похожи? Чем отличаются?

7+3 6+4 8+2 9+1 37+3 56+4 48+2 29+1 67+3 26+4 38+2 79+1 47+3 86+4 68+2 19+1 Какое выражение соответствует данному рисунку? Найди его значение.

Можешь ли ты найти значения всех выражений, не делая рисунков?

Работая с этим заданием, ученики сами обращают внимание на то, что цифры, обозначающие в первом слагаемом и десятки, и единицы, в значении суммы изменяются. Здесь также полезно выяснить — на сколько можно увеличить каждое слагаемое, чтобы изменились только цифры, обозначающие единицы, а цифры, обозначающие десятки, не изменились.

Для усвоения приема дополнения двузначного числа до «круглых» десятков полезны и такие задания:

–  –  –

При вычитании однозначных чисел из «круглых» десятков также можно не давать образец способа действия. Учащиеся могут «открыть» его сами, если использовать прием соотнесения предметных и символических моделей.

Запиши выражения, которые соответствуют каждому рисунку. Чем похожи эти выражения? Найди их значения, пользуясь рисунком.

Дети описывают сходство и различие данных рисунков. (Везде только треугольники — модели десятков; на каждом рисунке в последнем треугольнике зачеркнуты круги (единицы): на первом рисунке — два круга, на втором — четыре, на третьем — три.) В тетрадях учащиеся выполняют записи, соответствующие рисункам: 30-2 = 28, 40-4 = 36; 60-3 = 57.

Полезно обратить их внимание на те цифры, которыми записан результат, и сравнить их с цифрами, которыми записано уменьшаемое, а также на то, что во всех случаях число десятков в значении разности меньше, чем число десятков в уменьшаемом, на 1 десяток. Следует обсудить и такой вопрос: какое равенство можно будет записать к каждому рисунку, если круги (модели единиц) зачеркнуть не в последнем треугольнике, а в первом или во втором? (Те же равенства.)

Пользуясь рисунками, можно обсудить и такие выражения:

30-3 40-1 60-3 60-1 30-6 40-9 60-6 60-9 30-7 40-8 60-7 60-8 30-2 40-5 60-2 60-5 В этом случае следует сравнить выражения первого и третьего, второго и четвертого столбцов.

В результате выполнения этих заданий дети приходят к обобщению: если мы вычитаем однозначное число из «круглых» десятков, то количество десятков в результате всегда уменьшается на один, а чтобы определить количество разрядных единиц, нужно вычесть это однозначное число из 10.

Учащиеся могут «открыть» сами и другой способ вычитания однозначного числа из «круглых» десятков, если им предложить такое задание:

Верно ли утверждение, что значения выражений в каждой паре одинаковы?

30-1-3 60-1-5 80-1-6 30-4 60-6 80-7 Выполняя последовательно действия, например, в первом выражении (30-1-3) и фиксируя их на предметных моделях, ученики убеждаются в том, что число 30 уменьшили на 4 единицы. Следовательно, значения выражений 30-1-3 и 30-4 одинаковы.

Подобным образом анализируются другие пары выражений.

Проделав такой анализ по отношению к каждой паре, дети смогут ответить на вопрос — чем похожи все пары? Здесь важно обратить внимание на то, что число «круглых» десятков в первом выражении каждой пары уменьшается на один.

В результате сравнения выражений учащиеся делают вывод, что однозначное число можно вычитать из «круглых» десятков «по частям» — сначала вычесть 1, а затем оставшиеся единицы.

После этого учитель записывает на доске выражения:

40-5, 50-7, 70-3, а ученики фиксируют в тетрадях способ нахождения их значений: 40-1-4,50-1-6, 70-1-2.

Преимущество данного способа вычислений заключается в том, что, вычитая единицу, дети легко находят предыдущее число и тем самым получают случай вычитания, где нужно из двузначного числа вычесть однозначное без перехода в другой разряд.

Усвоение табличного сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 20 позволяет организовать деятельность учащихся, направленную на «открытие» способа действия (вычислительного приема) при сложении (вычитании) двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Для этой цели классу предлагаются задания, при выполнении которых следует использовать ранее изученные понятия, способы действий и вычислительные навыки.

–  –  –

Задание 71. Опишите рассуждения учащихся при выполнении вышеприведенных заданий.

Для обобщения и дифференциации приемов устного сложения (вычитания) полезны задания на анализ выражений и выявление в них сходства и различия, на классификацию выражений, на нахождение правила (закономерности).

Например:

Разгадай правила, по которым составлены ряды чисел. Запиши в каждом ряду еще 4 числа:

а) 19, 23, 27, 31...

6)83,78,73,68...

в) 54, 50, 46, 42, 38...

–  –  –

Приемы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом в другой разряд включают в себя уже известные детям вычислительные приемы сложения (вычитания) двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд и сложения (вычитания) двузначных чисел и «круглых» десятков.

Для закрепления материала можно предложить задания.

Например:

Сравни выражения, не выполняя вычислений. Какое свойство сложения ты использовал?

(28+8)+10...28+(8+10) (36+7)+30...36+(7+30) Запиши каждое выражение в виде суммы двух слагаемых и найди их значения.

Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные равенства:

(37+4)+50= +50 (68+5)+20= +20 (46+5)+30= +30

–  –  –

Задание 72. Подберите или составьте сами задания, которые можно использовать для формирования у учащихся умения складывать (вычитать) двузначные числа с переходом в другой разряд.

Усвоение структуры трехзначного числа в десятичной системе счисления может являться основой устного сложения и вычитания выражений с трехзначными числами. Полезно выполнить задания:

Запиши все трехзначные числа, у которых в разряде единиц стоит цифра 8, а в разряде сотен — цифра 1. Назови эти числа. Запиши их в порядке возрастания.

Чему равна разность двух соседних чисел в этом ряду?

На сколько можно увеличивать число 308, чтобы изменилась только цифра, стоящая в разряде десятков?

На сколько можно уменьшать число 529, чтобы изменилась только цифра, стоящая в разряде единиц?

По какому правилу записан каждый ряд чисел:

а) 123, 125, 127, 129, 131...

6)812,822,832,842,852...

Увеличивай число 372 на 1, на 2, на 3, на 4.

Наблюдай, какая цифра изменяется в числе 372. Какие еще числа можно прибавить к числу 372, чтобы изменилась только цифра, обозначающая единицы?

Увеличивай число 827 на 1 дес., на 2 дес., на 3 дес., на 4 дес.

Наблюдай, какая цифра изменяется в числе 827. Какие еще числа можно прибавить к числу 827, чтобы изменилась только цифра, обозначающая десятки?

Уменьшай число 693 на 1 д е с, на 2 дес, на 3 д е с, на 4 дес.

Наблюдай, какая цифра изменяется в числе 693. Какие еще числа можно вычесть из числа 693, чтобы изменилась только цифра, обозначающая десятки?

Для нахождения значений выражений 900-600, 500+400 дети пользуются выводом, который был сделан ими при изучении нумерации трехзначных чисел (считать сотнями можно так же, как единицами и десятками).

Аналогичные задания они могут выполнять и в области четырехзначных, пятизначных и шестизначных натуральных чисел.

Таким образом:

• Процесс формирования вычислительных умений ориентирован на усвоение общего способа действий, в основе которого лежит осознание детьми записи чисел в десятичной системе счисления (разрядный состав числа) и смысла действий сложения и вычитания.

• Основным способом введения нового вычислительного приема является не показ образца действия, а выполнение учащимися действий с моделями десятков и единиц (см. «Десятичная система счисления. Нумерация чисел».) и соотнесение этих действий с математической записью.

В процессе такой деятельности ученики наблюдают изменение цифр, обозначающих в записи числа десятки (единицы), при увеличении (уменьшении) числа на несколько десятков (единиц).

• Наблюдение за изменением в записи чисел сопровождается активным использованием приемов анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения.

Средством организации этой деятельности является система учебных заданий, в процессе выполнения которых учащиеся сами «открывают» способ действия и овладевают вычислительными умениями.

Задание 73. Подберите или сами составьте задания для упражнений в устных вычислениях в области трехзначных натуральных чисел.

§ 5. ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ (Соответствующие случаи деления) Табличные случаи умножения и соответствующие им случаи деления, как уже было сказано, учащиеся должны усвоить на уровне навыка. Это сложный и длительный процесс, в котором можно выделить два основных этапа. Первый этап связан с составлением таблиц, второй — с их усвоением, т. е. прочным запоминанием.



Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 11 |
Похожие работы:

«Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКИЙ НОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Методические материалы для магистрантов по направлению подготовки 050400.68 «Психолого-педагогическое образование» Магистерская программа «Психолого-педагогическое сопровождение общего и профессионального образования» Москва Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины. В течение семестра магистранты осуществляют учебные действия на лекционных занятиях, решают...»

«Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет» Лесосибирский педагогический институт – филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет» Т.В. Шелкунова ПСИХОЛОГИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО И МЛАДШЕГО ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА Методические рекомендации Лесосибирск 2013 Шелкунова Т.В....»

«Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с. Новая Порубежка Пугачевского района Саратовской области» «Рассмотрено » «Согласовано» «Утверждено» Руководитель МО Замдиректора по УВР Директор школы _/ Кабикова И.Н. _/ Аюпова Р.М. / Долгополова О.Н. Протокол № _ «» 20_г. Приказ № от«» _20г. от «» 20_г. Рабочая программа по курсу литературы в 5 классе учителя первой квалификационной категории Кабиковой Ирины Николаевны Рассмотрено на заседании педагогического...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Новокузнецкий институт (филиал) Факультет естественно-географический Рабочая программа дисциплины Б3.В.ДВ.ОД.8 Экономическая и социальная география России Направление / специальность подготовки 050100.62 педагогическое образование Направленность (профиль) подготовки география Степень (квалификация)...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Прокопьевский филиал Рабочая программа дисциплины Б3.В.ДВ.3.2 Психология аддиктивного поведения Направление подготовки 44.03.02/ 050400.62 Психолого-педагогическое образование Направленность (профиль) подготовки Психология образования Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Форма обучения заочная...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ПО НАПРАВЛЕНИЯМ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена Кафедра геологии и геоэкологии НАУКИ О ЗЕМЛЕ И ЦИВИЛИЗАЦИЯ Том 2. Природа и общество Материалы Международной молодежной конференции 18-22 октября 2012 г. Санкт-Петербург Издательство РГПУ им. А. И. Герцена ББК 74я431 Печатается по рекомендации УМО по направлениям педагогического образования Н 34...»

«Государственное общеобразовательное учреждение «Школа № 237 им. В.Ф.Орлова» СТРУКТУРНОЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ № 242 «Согласовано» «Утверждаю» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по географии 7 класс 2 часа в неделю, 68 часов в год кол-во часов в неделю, в год Учитель: Ярославцева Наталья Александровна Ф. И. О. педагога, категория Рабочая программа разработана на 2014/2015 учебный год (годы обучения) Учебник Климанова О.А. География. Страноведение 7 класс М.: Дрофа, 2011. (Автор, название, издательство, год издания)...»

«ПРОЕКТ РЕШЕНИЕ Ученого совета Академии ГПС МЧС России 17 сентября 2015 г. №8 СЛУШАЛИ: доклад начальника Академии генерал-полковника внутренней службы Дагирова Ш.Ш. об итогах работы Академии ГПС МЧС России за 2014/2015 учебный год и задачи на 2015/2016 учебный год. ПОСТАНОВИЛИ: 1. Итоги деятельности Академии за 2014-2015 учебный год признать удовлетворительными. 2. Признать в качестве первоочередных на 2015 – 2016 учебный год следующие задачи: 1. В области учебной и методической работы: Анализ...»

«ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ДОШКОЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДЕТСКИЙ САД №17 КОМБИНИРОВАННОГО ВИДА КУРОРТНОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА ПРИНЯТО УТВЕРЖДАЮ На заседании педагогического совета Заведующий ГБДОУ №17 ГБДОУ №17 Курортного района СПб Н.В.Федяева Протокол №3 от «_»2015 г. Приказ № от _2015г. Рабочая программа ясельной группы №2 ГБДОУ №17 Курортного района Санкт-Петербурга В соответствии с ФГОС ДО Воспитатели: Арсеньева Л.А. Матиева В.З. Санкт-Петербург 2015 год. Содержание рабочей...»

«УТВЕРЖДЕНА приказом № 86_ от 29 июля 2015 г. по Государственному бюджетному учреждению дополнительного образования города Москвы «Детская музыкальная школа имени Г.Г.Нейгауза» Директор Е.Б.Кобрин Новая редакция Методических рекомендаций одобрена на заседании педагогического совета 19 июня 2015 года ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГООБРАЗОВАНИЯ города МОСКВЫ «ДЕТСКАЯ МУЗЫКАЛЬНАЯ ШКОЛА имени Г.Г.НЕЙГАУЗА» МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩИМ ПРОГРАММАМ...»

«МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА» «Волжский социально-педагогический колледж» «Методические материалы и фонд оценочных средств» по дисциплине «ЛИТЕРАТУРА» Специальность Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) Методические материалы и фонд оценочных средств утверждены на заседании ПЦК социально-гуманитарных дисциплин протокол № 1 от «2» сентября 2014г. Составитель: Виноградова Виктория...»

«Содержание Введение. Методическая тема 2014-2015 учебного года. Календарный план мероприятий. Раздел 1. Организационно-управленческая деятельность. План педагогических советов. План заместителя директора по учебной работе. План работы Методического совета. План работы заведующего отделением. План работы руководители отдела по практическому обучению. Раздел 2. Учебно-методическая деятельность. План работы «Школы педагогического мастерства». План работы «Школы начинающего преподавателя». План...»

«Е.С. Королькова, И.Н. Фёдоров, С.А. Фёдорова Методическое пособие Рабочая тетрадь для учителя 6 КЛАСС Москва АКАДЕМКНИГА/УЧЕБНИК ПРЕДИСЛОВИЕ Методическое пособие входит в учебно-методиченной информации. Следовательно, данная часть ческий комплект, который состоит из примерной урока не должна сводиться к простой проверке осрабочей программы, учебника и рабочей тетради военного содержания в форме ответов на вопросы. для учащихся, выпущенных издательством «АкаРефлексия, взгляд...»

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР Ты и твоя речь: развитие речи у дошкольников Рекомендательный список литературы Томск 2010 Оглавление От составителя Развитие речи. Общие вопросы Игра как средство развития речи От составителя Дошкольный возраст это период активного усвоения ребенком разговорного языка, становления и развития всех сторон речи: фонетической, лексической, грамматической. Полноценное владение родным языком...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «Благовещенский государственный педагогический университет» ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА Рабочая программа дисциплины УТВЕРЖДАЮ Декан естественно-географического факультета ФГБОУ ВПО «БГПУ» _И.А. Трофимцова «4» июня 2015 г. Рабочая программа дисциплины Б3+.ДВ8 ИНЖЕНЕРНАЯ ЭКОЛОГИЯ (с изменениями и дополнениями 2013, 2014, 2015 гг.) Направление подготовки 44.03.05 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Профиль ГЕОГРАФИЯ Профиль ЭКОЛОГИЯ Квалификация...»

«ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ Государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования города Москвы «Московский городской педагогический университет» (ГБОУ ВПО МГПУ) Программа вступительного испытания в магистратуру для лиц, поступающих на направление 46.04.01 «История» Программа подготовки «Политические элиты в истории Российской государственности» Москва Пояснительная записка Основная образовательная программа магистратуры (далее – ООП, или...»

«ФГБНУ «Центр исследования проблем воспитания, формирования здорового образа жизни, профилактики наркомании, социально-педагогической поддержки детей и молодежи» (г. Москва) Департамент общего образования Томской области Департамент образования администрации Города Томска ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский государственный университет» ФГБОУ ВПО «Томский государственный педагогический университет» ФГБОУ ВПО «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники»...»

«МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА» (ВИЭПП) Волжский социально-педагогический колледж.ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ СРЕДНЕГО ЗВЕНА Специальность 54.02.01 Дизайн (по отраслям) в промышленности Базовая подготовка Квалификация: Дизайнер Волжский, 2015 Программа подготовки специалистов среднего звена разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного...»

«Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования «ДЕТСКО-ЮНОШЕСКАЯ СПОРТИВНАЯ ШКОЛА № 4» Принято на педагогическом совете УТВЕРЖДЕНО протокол от 01.04. 2015 г. № 6 приказом от 01.04.2015г № 45 ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ПРЕДПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПРОГРАММА СПОРТИВНАЯ АЭРОБИКА РАЗРАБОТАНА НА ОСНОВАНИИ ПРИКАЗА МИНИСТЕРСТВА СПОРТА РФ от 12 сентября 2013г. № 730 СРОК РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ 9 ЛЕТ Авторы-составители: Богомолова Марина Ивановна, заместитель директора по учебно-воспитательной работе МБУДО...»

«ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ М.В. Вербицкая, К.С. Махмурян, В.Н. Симкин МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2015 года по ИНОСТРАННЫМ ЯЗЫКАМ Москва, 201 Структура и содержание контрольных измерительных материалов диктуются их назначением – обеспечить установление уровня освоения выпускниками требований Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, т.е....»







 
2016 www.metodichka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.