WWW.METODICHKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Методические указания, пособия
 

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 11 |

«МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ Развивающее обучение «Ассоциация XXI век» Истомина Н. Б. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ Развивающее обучение Рекомендовано ...»

-- [ Страница 6 ] --

6-1=6 7-1=7 12-1=12 1-6=6 1-7=7 1-12=12 В результате был сделан вывод, что для случая умножения с единицей применимо переместительное свойство умножения.

Какое объяснение вы считаете правильным? Постарайтесь обосновать ответ.

Как вы думаете, будет ли зависеть объяснение случая умножения на 1 от того, на каком этапе изучения темы «Умножение» он рассматривается?

С сочетательным свойством умножения учащихся целесообразно познакомить после изучения таблицы умножения. Для этой цели можно использовать как прием аналогии, так и соотнесение предметных и символических моделей.



В первом случае следует вспомнить, какие свойства арифметических действий уже известны детям. Уместно будет предложить задания на сравнение числовых выражений, при выполнении которых школьникам предстоит пользоваться тем или иным свойством сложения.

Например:

— Верно ли утверждение, что значения выражений в данном столбце одинаковы:

875+(78+284) (875+78)+284 • 875+(284+78) (875+284)+78 Вполне возможно, что не все дети смогут сформулировать сочетательное и переместительное свойства сложения, но все обратят внимание на то, что в предложенных выражениях даны одинаковые числа, только по-разному расставлены скобки и переставлены слагаемые. А это значит, что школьники будут анализировать выражения, искать в них признаки сходства и различия, рассуждать и делать выводы.

Имеет смысл предложить выражения, значения которых ученики вычислить не могут, в этом случае они будут вынуждены сделать вывод на основе рассуждений.

Сравнивая, например, первое и второе выражения, они отмечают их сходство и различие; вспоминают сочетательное свойство сложения (два соседних слагаемых можно заменить их суммой), откуда следует, что значения выражений будут одинаковыми. Третье выражение целесообразно сравнить с первым и, используя переместительное свойство сложения, сделать вывод. Четвертое выражение сравнивается со вторым.

— А можно ли произведение двух соседних множителей заменять их значением?— спрашивает учитель. (Дети могут самостоятельно придумать различные выражения, чтобы высказать то или иное предположение.) Например: (2*3)*4 и 2.(3-4).

При знакомстве с сочетательным свойством умножения можно также использовать соотнесение предметных и символических моделей.

Найди число всех квадратов на рисунке.

Учитель предлагает два способа действия. Записав каждый способ в виде выражений: ( 6 # 4 ) ' 2 и 6°(4-2), просит детей объяснить, как он действовал в каждом случае, отвечая на вопрос задания. В результате обсуждения ученики записывают равенство: ( 6 4 ) ' 2 = 6 ( 4 - 2 ) и знакомятся с формулировкой сочетательного свойФ ства умножения.

Сочетательное свойство умножения удобно применять, вычисляя значения произведений однозначных чисел на «круглые» десятки:

4 • 90=4 • (9 • 10)=(4 • 9) • 10=36 • 10=360 Задание 51. Подумайте, можно ли сразу после изучения переместительного свойства умножения познакомить учащихся с сочетательным свойством умножения и использовать его при составлении таблиц умножения?

Распределительное свойство умножения также целесообразно объяснять на основе приема соотнесения предметных и символических моделей, который создает условия для анализа, сравнения, обобщения и понимания детьми формулировки данного свойства. Предлагаются задания:

–  –  –

Главным средством усвоения распределительного свойства умножения также являются учебные задания. Например:

Вставь знаки, или =, чтобы получились верные записи:

(14+8)-3 14-3+8-3 (27+8)-6 27-6+8 (36+4)-18 40-18

–  –  –

Знакомство школьников с распределительным свойством умножения позволяет им самостоятельно «открыть» рациональный вычислительный прием устного умножения двузначного числа на однозначное, проверять результаты вычислений, используя различные способы, а также находить различные методы решения текстовых задач.

Задание 52. Подберите или составьте задания, при выполнении которых учащиеся используют распределительное свойство умножения.

§ 12. СМЫСЛ ДЕЙСТВИЯ ДЕЛЕНИЯ Основой формирования у младших школьников представлений о смысле деления служит теоретико-множественный подход к трактовке частного, суть которого сводится к разбиению конечных множеств на равночисленные подмножества, не имеющие общих элементов.





Выбор этого подхода обусловлен тем, что он позволяет опираться на жизненный опыт детей при введении новой терминологии и математической записи. Действительно, большинство учащихся легко справляются с таким практическим заданием: «Раздай 10 яблок — по 2 каждой девочке».

Наглядное изображение выполняемых действий помогает ребенку осознать их математический смысл.

т • • #, • 9, m. m Он сводится к разбиению конечного множества яблок на равночисленные подмножества (по 2 яблока). В результате получаем число частей в этом разбиении. На языке, доступном младшему школьнику, это означает, что он разделил все яблоки на части, по 2 яблока в каждой, т. е. узнал: «сколько раз по 2 содержится в 10». Выполненные действия в математике принято записывать так: 10:2=5 (десять разделить на 2 — получится 5).

Доступно детям и такое задание: «Раздай 10 яблок поровну двум девочкам».

В данной ситуации учащиеся могут действовать по-разному:

• одни будут брать по одному яблоку и раздавать их девочкам по очереди (сначала одной девочке, потом другой), пока не раздадут все;

• другие могут сразу взять два яблока, т. к. девочек две, и разделить между ними эти яблоки, затем так же поступить со второй парой яблок, с третьей и т. д., пока не раздадут все яблоки.

В результате выполнения описанных действий множество всех яблок будет разделено на 2 равные части, численность каждой из которых равна пяти.

Процесс деления на равные части довольно трудно изобразить на рисунке, но когда деление выполнено практически и определена численность каждой части, рисунок можно использовать для осознания учащимися результата выполненного предметного действия:

ттттт Таким образом, частное (5) может обозначать число частей, на которые разделили данное количество яблок (при этом делили поровну, по 2 яблока в каждой части). Этот случай деления в методике математики принято называть делением по содержанию. Но частное (5) может обозначать и количество яблок в каждой части (при этом делили опять же поровну, но на 2 равные части). Этот случай называют делением на равные части.

В практике начального обучения принято сначала рассматривать ситуации, связанные только с первым случаем деления, а затем со вторым. Некоторые учителя вводят даже термины «деление по содержанию» и «деление на равные части», требуя от школьников узнавания каждого случая деления и воспроизведения его названия.

При этом, когда выполняется деление «по содержанию», нужно говорить, что «10 (десять) разделили по два», а когда выполнено «деление на части», то надо говорить, что «10 (десять) разделили на два».

Однако в математике числовые равенства (10:2=5; 8:4=2) принято читать так:

«10 разделить на 2; 8 разделить на 4», независимо от тех конкретных ситуаций, которые им соответствуют. Термин «разделить по» употребляется лишь в том случае, когда речь о конкретных предметах, что связано с особенностями русского языка..

Например, по-русски не говорят: «10 яблок разделить на 2 яблока», а говорят так:

«10 яблок разделить по 2 яблока». При чтении же числового равенства мы не называем предметы, поэтому можно сказать: «10 разделить на 2, получим 5». Отсюда следует, что термины «деление по содержанию» и «деление на равные части» вводить не нужно, так как числовые равенства вида 10:2=5 могут соответствовать предметной ситуации, связанной как с «делением по содержанию», так и с «делением на равные части».

Рассмотрим как можно организовать деятельность учащихся при знакомстве их со смыслом деления.

Для постановки учебной задачи учитель сначала выясняет, какие представления имеются у детей о делении. Эту работу можно организовать, задав классу вопрос: «Что вам известно о делении?» (Ученики приводят примеры житейских ситуаций, некоторые знают, каким знаком обозначается в математике действие деление (две точки) и т.д.

После этого учитель призывает всех ребят внимательно наблюдать за его действиями, чтобы потом суметь рассказать о том, что он делал.

В руках у педагога 12 конфет (макеты). Он выкладывает их на доске в таком виде:

9• Ф тт ••• •9 т9

•т9 9 Выясняет, чем похожи и чем отличаются данные картинки. Школьники называют различные признаки. На одной картинке 12 конфет, на другой тоже 12. На первой картинке в каждой части конфет одинаково, на второй картинке - тоже. Конфеты разделили поровну и т. д.

Если никто не сможет в обобщенном виде указать существенный признак сходства (одинаковое количество конфет в каждой части), то следует адресовать этот же вопрос к такой паре картинок:

–  –  –

Ф ••9 • •• • mm •Ф • # •• тФ ф §ф

•т Последующая работа сводится либо к объяснению выражений и равенств, записанных под каждым рисунком, либо к выбору выражений, соответствующих каждому рисунку.

Например, к рисункам ф и © учитель выполняет запись 12:4=3, а ученики поясняют, что число 12 обозначает количество конфет на одном и на другом рисунках.

Число 4 на рисунке ©обозначает количество конфет в каждой части, а на рисунке 3— количество равных частей, на которые разделили конфеты. Поэтому число 3 в одном случае обозначает количество частей, а в другом - количество конфет в каждой части. Такое комментирование требует содержательного анализа каждого рисунка и в то же время оно доступно и понятно всем детям.

Подобная работа является хорошей подготовкой к решению задач, где нужно будет вербальную модель переводить в символическую.

Важно обратить внимание учеников на то, что деление конфет на рисунке @ нельзя записать на языке математики.

Итак, основная задача учителя при ознакомлении младших школьников со смыслом деления - организовать работу таким образом, чтобы они, опираясь на свой опыт, анализировали конкретные ситуации и выбирали соответствующие им математические записи.

С этой же целью предлагаются задания следующих видов:

–  –  –

Выбери рисунок, которому соответствуют выражения, а) 12-2, 24:12, 24:2 6)4-5, 20:5, 20:4 Найди значения выражений. Что обозначает каждое число в полученных равенствах?

–  –  –

Выбери рисунок, которому соответствуют три выражения.

21:7 \ 7-3 1 21:3

–  –  –

Какие три равенства можно записать к другим рисункам?

В процессе выполнения приведенных выше заданий дети осознают связь действий умножения и деления, которая обобщается в виде правил, отражающих взаимосвязь компонентов и результатов умножения и деления. Эти правила формулируются так:

Если значение произведения разделить на один множитель, то получим другой множитель.

Если делитель умножить на значение частного, то получим делимое.

Если делимое разделить на значение частного, то получим делитель.

Задание 53. Подберите или составьте различные учебные задания, в процессе выполнения которых учащиеся усваивают правила о взаимосвязи компонентов и результатов действий умножения и деления.

Формирование представлений о смысле деления сопряжено с введением понятия «уменьшить в несколько раз» («меньше в...»).

Для знакомства третьеклассников с этим понятием можно предложить задание:

Сравни рисунки. Что изменилось слева направо?

Что изменилось справа налево?

Что обозначают записанные выражения?

3-4 3+9 12-9 12:4 Ориентируясь на известные понятия «увеличить на...» и «увеличить в...», которые относятся к выражениям 3+9 и 3 • 4, учащиеся высказывают предположение о том, что выражение 12:4 связано с понятием «уменьшить в...». Обоснованием этого предположения является анализ рисунка. (Слева 3 круга, справа 3 круга повторяются 4 раза. Это означает, что количество кругов увеличили в 4 раза. Справа 12 кругов. Если разделить их на 4 равные части, то в каждой части получим кругов в 4 раза меньше.)

Для усвоения понятия «уменьшить в...» классу предлагаются задания:

Запиши к каждой паре рисунков соответствующие выражения:

©

–  –  –

5-12726 Истомина Пользуясь циркулем и линейкой, дети отвечают на поставленный вопрос, используя понятия «больше в...», «меньше в...», «больше на...», «меньше на...»

Выбери фигуру, площадь которой в 2 раза меньше площади данной фигуры.

" ЯЛ !ЖТТТТ"ШТТТТ] Задание 54. Подберите или составьте задания, в процессе выполнения которых учащиеся усваивают понятия «увеличить в...», «уменьшить в...»

Овладев понятиями «увеличить в...» («больше в...»), «уменьшить в...» («меньше в...»), дети получают возможность познакомиться с кратным сравнением: «Во сколько раз меньше? Во сколько раз больше?»

Для осознания предметного смысла кратного сравнения можно использовать представления детей о площади фигуры и ее измерении с помощью мерок, предложив классу задание:

Верно ли утверждение, что площадь прямоугольника в 6 раз больше площади квадрата, а площадь квадрата в 6 раз меньше площади прямоугольника? Как это проверить?

При этом желательно, чтобы у каждого ученика были модели фигур, которые даны на рисунке.

Дети накладывают квадрат на прямоугольник и практически убеждаются в том, сколько квадратов в нем уложилось.

Затем самостоятельно выясняют:

— сколько клеток в прямоугольнике (54);

— сколько клеток в квадрате (9).

Учитель уточняет:

— Чему равна площадь прямоугольника? (54 клетки.) — Чему равна площадь квадрата? (9 клеток.) Так, размещая должным образом квадрат в прямоугольнике, мы выясняем сколько раз площадь квадрата укладывается в площади прямоугольника, или сколько раз 9 клеток укладываются в 54 клетках. Данный вывод записывается на языке математики в виде равенства 54:9=6 (раз).

Для усвоения понятия кратного сравнения учащиеся выполняют различные задания.

Сравни рисунки. Что изменилось слева направо? Что изменилось справа налево? Объясни, что обозначают равенства, записанные под рисунками:

–  –  –

Задание 55. Подберите или составьте сами задания, в процессе выполнения которых учащиеся усваивают понятие кратного сравнения.

§ 1 3. ДЕЛЕНИЕ СУММЫ НА ЧИСЛО Изучая тему «Делимость целых неотрицательных чисел» в курсе математики, вы доказывали две теоремы:

Если каждое слагаемое делится на натуральное число п, то их сумма делится на это число.

Если в сумме одно слагаемое не делится на данное число тп, а все остальные слагаемые делятся на число ш, то вся сумма на число m не делится.

В начальном курсе математики теоремы о делимости суммы представлены в виде свойства «деление суммы на число». Пользуясь этим свойством, можно делимое представить в виде суммы двух чисел, каждое из которых делится на данное число; разделить на это число сначала первое слагаемое, затем второе и полученные результаты сложить.

Учащиеся могут самостоятельно «открыть» новый способ действия при выполнении такого задания:

–  –  –

г) 72:8 Д)56:7 е) 24:4 (24+48):8 (42+14):7 (16+8):4 24:8+48:8 42:7+14:7 16:4+8:4 Анализируя выражения каждого столбца, дети обнаруживают, что сначала дано частное двух чисел. Его значение легко найти, пользуясь таблицей умножения. Затем дано выражение, где делимое представлено в виде суммы двух слагаемых. Поэтому значения первого и второго выражений во всех столбцах одинаковы. В третьем выражении каждого столбца учащиеся замечают, что каждое слагаемое суммы, записанной в скобках во втором выражении, делят на то же число. Пользуясь правилом порядка выполнения действий, школьники находят значение третьего выражения.

Оно такое же, как значения первого и второго выражений.

По аналогии дети составляют такие же столбцы выражений для частных 36:4, 48:4, 27:3, 45:9. Остается только описать выполняемый способ действий. (Если представить делимое в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на данное число, то можно на это число разделить сначала первое слагаемое, затем второе и результаты сложить.) Для усвоения нового способа действия выполняются различные задания. При этом выражения, используемые в заданиях, включают только табличные случаи деления, поэтому дети не испытывают затруднений в вычислениях.

Например:

Представь числа 81, 72, 45 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 9. Запиши выражения и вычисли их значения.

–  –  –

Какие из чисел 36, 48, 52, 6, 24, 38, 56, 54, 28 можно записать в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 6?

Запиши выражения, в которых сумма делится на число, и проверь свои ответы, вычислив их значения.

–  –  –

Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства, а) (30+ ):3=30:3+ :3 б)( + ):5= :5+ :5 в)( + ):6= :6+ :

г) (32+16): =32: +16:

д) (17+16): =17: +16:

–  –  –

§ 14. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕЙСТВИЙ В ВЫРАЖЕНИЯХ

Основная цель изучения данной темы — познакомить учащихся с правилами порядка выполнения действий в выражениях и сформировать у них умение пользоваться ими.

В начальных классах эти правила обычно формулируются в таком виде.

Правило 1. В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание или умножение и деление, действия выполняются в том порядке, как они записаны: слева направо.

Правило 2. В выражениях без скобок сначала выполняются по порядку слева направо умножение или деление, а потом сложение или вычитание.

Правило 3. В выражениях со скобками сначала вычисляют значение выражений в скобках.

Затем по порядку слева направо выполняются умножение или деление, а потом сложение или вычитание.

Анализ приведенных правил позволяет выделить те основные признаки выражений, на которые учащиеся будут ориентироваться при вычислении их значений.

А именно: выражения без скобок и со скобками; содержащие только сложение и вычитание или умножение и деление; выражения, обладающие признаками: наличие скобок и все четыре арифметических действия.

Приступая к изучению данной темы, следует иметь в виду, что уже до знакомства с правилами порядка выполнения действий учащиеся вычисляли значения выражений, содержащих либо только сложение и вычитание, либо только умножение и деление, т. е. действовали в соответствии с правилом 1.

Кроме того, они знакомы с тем, что действие, записанное в скобках, выполняется первым. Необходимость введения этого правила возникла при изучении сочетательного свойства сложения, а затем оно использовалось при изучении сочетательного и распределительного свойств умножения и при делении суммы на число.

Однако дети воспринимали это правило скорее как один из способов вычисления определенных выражений, нежели как общий способ действий.

Для подготовки учащихся к восприятию правил порядка выполнения действий в выражениях как общего способа действий при вычислении их значений нужно прежде всего научить детей анализировать различные числовые выражения сточки зрения тех признаков, на которые сориентировано каждое правило.

Для этого до знакомства с правилами целесообразно выполнить такие задания:

–  –  –

Анализ и сравнение предложенных пар выражений акцентирует внимание учащихся на действиях, которые даны в каждом выражении, на их количестве и на числах, с которыми эти действия выполняются, и подготавливает школьников к пониманию смысла каждого правила.



Дальнейшая работа направлена на формирование умения соотносить данное выражение с определенным правилом, которым следует руководствоваться при вычислении его значения. В этом случае целесообразно по отношению к приведенным выше выражениям выполнить следующее задание.

Выпиши выражения, при нахождении значения которых ты будешь пользоваться: а) правилом 1; б) правилом 2; в) правилом 3.

С этой же целью можно предложить и такие задания:

–  –  –

Какие арифметические действия могут выполняться в указанном порядке?

Следует иметь в виду, что при вычислении значений выражений некоторые учащиеся, правильно расставив порядок выполнения действий, допускают ошибки, связанные с выбором чисел, с которыми эти действия нужно произвести. Например, в выражении:

42-21:3+8 ученик правильно расставляет порядок действий, но далее делает так:

1)21:3=7; 2 ) 4 2 - 2 1 = 2 1 ; 3)3+8=11.

Для предупреждения этой ошибки полезно использовать такой прием.

Выражения (карточки с числами и знаками действий) выкладываются на фланелеграфе.

3+8 42 - 21

После того как дети расставят в выражении порядок действий и выполнят первое действие, полученный результат сразу вставляется в выражение:

+8 42 - 7

Аналогично следует поступить после второго действия:

35 + 8 В зависимости от состава класса можно подбирать выражения, содержащие до 10 действий.

–  –  –

[451 [53К В процессе усвоения правил порядка выполнения действий в выражениях учащиеся совершенствуют вычислительные умения и навыки, а также повторяют ранее изученный материал. Для этой цели можно предлагать не только упражнения на вычисление значений выражений, но и задания с различными способами решений, требующие выполнения рассуждений.

Например:

Вставь пропущенные знаки действий, чтобы равенства были верными:

7-4...8...2=32 7+4... 8-2=37 (7-4)...8...2=22 7...4-8:2=7

–  –  –

Задание 57. Из приведенных выше заданий выделите те, при выполнении которых учащиеся повторяют: а) взаимосвязь между компонентами и результатами действий; б) свойства умножения.

Подберите или составьте сами задания, в процессе выполнения которых повторение ранее изученных вопросов связано с усвоением правил порядка действий в выражениях.

§ 15. ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ Из курса математики вам известно, что «разделить с остатком целое неотрицательное число а на натуральное число Ъ — это значит найти такие целые неотрицательные числа q и г, чтобы a=bq+r и 0 г Ь».

Методика формирования понятия «деление с остатком» во многом зависит от ответа на вопрос: «С какой целью вводится данное понятие в начальный курс математики?»

В числе этих целей можно назвать: а) расширение представлений учащихся о делении; б) усвоение существенного признака деления с остатком (остаток должен быть меньше делителя); в) овладение способами деления с остатком (подбор делимого или подбор частного); г) совершенствование вычислительных навыков (табличных случаев умножения и соответствующих случаев деления); д) использование данного понятия для выполнения письменных вычислений (алгоритма письменного деления).

Все названные цели взаимосвязаны. Однако приоритетной является цель, названная последней. Во-первых, она включает в себя все предыдущие цели, во-вторых, определяет перспективу практического использования данного понятия, что позволяет в процессе его усвоения провести подготовительную работу к изучению алгоритма письменного деления.

Ориентируясь на математическое определение деления с остатком, на основную цель изучения данного понятия и на особенности усвоения понятий младшими школьниками, выделим в методике изучения темы «Деление с остатком» следующие этапы.

1-й этап. Постановка учебной задачи. Разъяснение предметного смысла деления с остатком. Знакомство с новой формой записи и с новыми терминами.

Для постановки учебной задачи учитель опирается на знания детей о смысле действия деления и предлагает им объяснить, что обозначают записи, выполненные под каждым рисунком:

Объясни, что обозначают записи под каждым рисунком:

12:3=4 12:4=3

–  –  –

Дети самостоятельно комментируют записи, данные под верхним рисунком, используя знания о смысле деления. Рассматривая второй рисунок и пользуясь известным способом действия, они называют количество кругов в каждой части (3, 3,3,3) и обычно заканчивают свой ответ так: «А один круг остался». Поэтому комментирование записей, данных под этим рисунком, также не вызывает у них затруднений (первая запись означает, что 13 кругов делили на части по 3 круга в каждой, получили 4 равных части и один круг остался; вторая запись означает, что 13 кругов разделили на 4 равные части, получили в каждой части по 3 круга и один круг остался. Аналогично комментируются записи под третьим рисунком.

Для подведения учащихся к выводу о том, что остаток при делении должен быть меньше делителя, полезно обсудить следующие вопросы: а) Можно ли к первому рисунку выполнить такую запись: 12:3=3(ост.З)? (Нет, так как имеем 4 равные части, в каждой из которых по 3 круга); б) Можно ли ко второму рисунку сделать такую запись: 13:3=3 (ост.4)?

Различные упражнения с предметными моделями позволяют либо ученикам высказать предположение о том, что остаток должен быть меньше делителя, либо сам учитель сообщает об этом, а дети проверяют справедливость данного утверждения на различных моделях.

2-й этап. Усвоение смысла деления с остатком. Взаимосвязь различных форм записи деления с остатком.

Средством организации деятельности учащихся на этом этапе являются учебные задания на

• выполнение рисунка по данной записи (лучше, если в этом случае учитель будет использовать как деление без остатка, так и деление с остатком);

• выполнение записи поданным рисункам;

• выбор рисунков, соответствующих данной записи;

• выбор записи, соответствующей данному рисунку.

Например:

Выполни рисунки, которые соответствуют записям:

3-2+1=7 7:3=2 (ост. 1) 7:2=3 (ост. 1)

Дети сначала рисуют круги, соответствующие первой записи:

–  –  –

•• ••• 4 »»»»»

При выборе рисунка следует ориентироваться на запись: 3*4+2=14 (на рису ке 3 круга повторяются 4 раза и еще 2 круга) В противном случае дети могут выбрарисунок 1, но к нему не подойдет первое равенство.

В процессе выполнения таких заданий учащиеся осознают взаимосвязь межл делимым, делителем, неполным частным и остатком.

3-й этап. Овладение способами деления с остатком.

Возможны два способа деления с остатком. Один можно условно назвать noj бором делимого, другой способ — подбором неполного частного.

Используя способ подбора делимого, учащиеся рассуждают: «28:5. Делимое * не делится на 5. Самое большое число до 28, которое делится на 5, это 25. Разд лим 25 на 5, получится 5. Вычтем из 28 число 25, получится остаток 3.

28:5=5 (ост.З) Остаток 3 меньше, чем делитель 5».

Успешное проведение таких рассуждений во многом зависит от сформирова!

ности табличных навыков деления, так как начать свой ответ с фразы «28 не делите на 5» ученик сможет, если быстро вспомнит нужный случай из таблицы деления, 41 и является показателем прочных и автоматизированных вычислительных навыков Но следует заметить, что ориентировка на данный способ действия при делем с остатком не нацеливает детей на осознание той взаимосвязи, которая существу между делимым, делителем, неполным частным и остатком. В результате многие к понимают, что для нахождения остатка нужно из делимого вычесть произведем неполного частного и делителя, а для того, чтобы найти делимое, нужно неполне частное умножить на делитель и прибавить остаток.

Для усвоения этих взаимосвязей более эффективным является выполнение деления способом подбора частного. Ориентировка на него предполагает четкое знание таблицы умножения, что более доступно большинству учащихся. Подбор частного требует применения операций, способствующих осознанию математического смысла деления с остатком.

Например, при делении 57:6 ученик может начать свои действия с подбора частного. Он вспоминает таблицу умножения на 6: 6*8=48, 57-48=9, 96; так как остаток не может быть больше делителя, то число 8 не подходит.

Проверим число 9: 6-9=54, 57-54=3, 36. Остаток меньше делителя, следовательно, 57:6=9 (ост. 3).

Целесообразно познакомить учащихся с обоими способами деления с остатком. Однако, в качестве приоритетного следует все-таки ориентироваться на способ подбора частного, так как он позволяет детям осознать взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка и использовать эти знания при выполнении различных заданий:

— Какие действия нужно выполнить, чтобы найти остаток?

26:8=3 (ост....) Выяснив последовательность действий для решения данного равенства, можно приступить к выполнению заданий:

Вставь пропущенное делимое, чтобы получились верные записи:

а) :6=12(ост.З) б) :9=8 (ост.7) :5=9(ост.4) :7=14(ост.З) :7=8(ост.2) :4=15(ост.2) Можно ли, не выполняя вычислений, сказать, в какой паре записей делимые одинаковы?

а) :7=5804 (ост.З) б) :8=607 (ост.1) :5804=7 (ост.З) :8=607 (ост.2) Проверь свой ответ, выполнив вычисления.

Найди пропущенный делитель.

–  –  –

Усвоение учащимися способа подбора частного позволяет им самостоятельно выполнить деление трехзначного числа на двузначное, четырехзначного числа на трехзначное, пятизначного на четырехзначное (при условии получения в частном однозначного числа) до знакомства их с алгоритмом письменного деления.

Например, 107:17. Подобрать число, меньшее 107, которое без остатка делится на 17, довольно трудно. Если же воспользоваться способом подбора частного, то можно проверить числа 4, 5, 6, что послужит упражнением в вычислениях. При этом в каждом из случаев надо проверять, каким будет остаток (он должен быть меньше делителя).

На этом же этапе учащихся следует познакомить еще с одной формой записи деления с остатком («уголком»).

Для этой цели можно воспользоваться таким заданием:

–  –  –

Чем они похожи? Чем отличаются? Догадайся, что обозначает знак | в записи справа? В чём преимущество записи, которая выполнена справа?

Я думаю, что здесь помимо делимого, делителя, неполного частного и остатка записывается ещё число, которое делится без остатка на данный делитель.

А ещё в этой записи хорошо видно, как получается остаток.

Используя знак | («уголок»), выполни деление: 27:8, 31:5, 58:9.

Используя запись деления «уголком», учащиеся могут выполнить деление четырехзначных чисел на трехзначные: (Тема «Умножение многозначного числа на однозначное» должна в этом случае предшествовать теме «Деление с остатком».) 3581I403

–  –  –

5-й этап. Деление с остатком меньшего числа на большее.

Для обобщения способов деления с остатком целесообразно рассмотреть случаи деления меньшего числа на большее. Например 7:15. Пользуясь способом подбора делимого, ученики рассуждают: «Найдем число, которое было бы меньше семи и без остатка делилось на 15. Это число нуль. 0:15=0. Теперь найдем остаток:

7-0=7. Получаем 7:15=0(ост.7); 7 меньше 15.

Пользуясь способом подбора частного, многие дети могут оказаться в затруднении — какое число «попробуем» первым? Учитель сам может предложить: «Давайте попробуем число 1». Но если 1 • 15, то получим 15. Это число уже больше делимого. Ясно, что число 2 «пробовать» не имеет смысла. Остается единственная возможность — число «нуль».

В результате проведенных рассуждений учащиеся делают вывод: если меньшее число разделить на большее, неполное частное равно нулю, а остаток равен делимому.

6-й этап. На этом этапе следует рассмотреть случаи деления с остатком на 10, наЮО, на 1000 (65:10, 365:100, 5365:1000). Пользуясь различными способами деления с остатком (подбор делимого и подбор частного), а также выделяя в делимом количество десятков, сотен или тысяч, дети получают неполное частное и остаток.

В первом случае остаток 5, во втором случае — 65, в третьем случае — 365.

Задание 58. Подберите или составьте сами различные задания, которые вы можете предложить учащимся на различных этапах изучения темы «Деление с остатком».

Таким образом, методические особенности формирования понятия деления с остатком заключаются в следующем:

1. Учащиеся знакомятся с понятием «Деление с остатком» после того, как изучены темы «Пятизначные и шестизначные числа», «Сложение и вычитание многозначных чисел» и усвоен алгоритм письменного умножения на однозначное число.

Это позволяет: во-первых, активно привлекать при изучении деления с остатком ранее полученные знания, умения и навыки, во-вторых, целенаправленно готовить детей к изучению алгоритма письменного деления.

2. Наиболее эффективным способом деятельности учеников, направленной на усвоение смысла деления с остатком, является установление соответствия между предметными моделями (рисунками) и математической записью. Вариативность способа деятельности обеспечивается применением приемов сравнения, выбора, преобразования и конструирования.

Задание 59. Подберите или составьте задания, в процессе выполнения которых учащиеся усваивают предметный смысл деления с остатком, используя при этом приемы сравнения, выбора, преобразования и конструирования.

3. Основным способом действия при делении с остатком (еще раз обратим на это внимание) является подбор частного, так как:

• он позволяет учащимся осознать смысл новой записи с точки зрения взаимосвязи компонентов и результата действия;

• его можно использовать при делении трехзначного числа на двузначное, а также в дальнейшем при выполнении письменного деления.

4. В теме «Деление с остатком» дети знакомятся с формой записи деления «уголком» и обсуждают ее преимущества.

Задание 60. Составьте различные задания, в процессе выполнения которых учащиеся усваивают:

а) способ подбора частного при делении с остатком;

б) условие, которое необходимо выполнять при делении с остатком;

в) взаимосвязь компонентов и результата при делении с остатком.

5. В теме «Деление с остатком» рассматривается случай деления меньшего числа на большее. Для вычисления результата школьники могут использовать как способ подбора частного, так и способ подбора делимого.

–  –  –

§ 16. УРАВНЕНИЕ В курсе математики начальных классов уравнение рассматривается как истинное равенство, содержащее неизвестное число, и решается на основе правил взаимосвязи между компонентами и результатами действий.

Термин «решение» употребляется в двух смыслах: он обозначает как число (корень), при подстановке которого уравнение обращается в верное числовое равенство, так и сам процесс отыскания такого числа, т. е. способ решения уравнения.

Ответ на вопрос: когда (в каком классе) целесообразно знакомить младших школьников с уравнением, неоднозначен. Одна точка зрения — познакомить с уравнениями как можно раньше и в процессе их решения работать с детьми над правилами о взаимосвязи компонентов и результатов действий.

Другая точка зрения — приступать к решению уравнений после того, как учащиеся усвоят необходимую терминологию и те правила, которыми они будут пользоваться для решения уравнений.

Автор данного пособия разделяет вторую точку зрения. Это обусловлено тем, что для осознания взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий необходимо опираться на предметную деятельность, а овладение терминологией и правилами распределить во времени и связать по возможности с изучением других вопросов курса.

В противном случае при решении уравнений мы вынуждены идти путем действий по образцу, сопровождая их большим количеством тренировочных однообразных упражнений. Это приводит к тому, что, решая уравнения, учащиеся часто руководствуются не общим способом действия (правилом), а внешними признаками.

Например, предложив детям решить уравнение 8+х=6, мы довольно часто получаем ответ: х=8-6, который ребята обосновывают так: «Здесь знак «+», значит, надо вычитать, я из большего числа вычитаю меньшее». Ясно, что дети ориентируются не на существенные признаки данного равенства, а на числа 8 и 6. А так как младший школьник может вычитать только меньшее число из большего, то он и оценивает данное равенство с этой точки зрения, не пытаясь осознать взаимосвязь, которая существует между слагаемыми и значением суммы.

Более позднее изучение уравнений позволяет:

1. Использовать в уравнениях многозначные числа и ранее изученные понятия.

Запиши каждое предложение уравнением и реши его.

а) Неизвестное число уменьшили на 708 и получили 1200.

б) Число 1208 уменьшили в несколько раз и получили 302.

в) Неизвестное число увеличили в 7 раз и получили 1449.

Запись таких предложений в виде уравнений обычно не вызывает у детей затруднений, а их решение позволяет повторить не только знания о взаимосвязи компонентов и результатов действий, но и поупражняться в вычислениях.

2. Познакомить учащихся с уравнениями, в которых неизвестный компонент представлен в виде буквенного выражения:

а)5-х-10=290 б)5'(х-10)=290 в) (10838-Х): 342-31 г) 150-х:2=140 При решении усложненных уравнений следует опираться на правила порядка выполнения действий, так как не все ученики могут овладеть способом действия при отсутствии четких ориентиров. Порядок действий расставляется в той части уравнения, где содержится неизвестное (х).

Например, в уравнении 5-л;-10=290 следует сначала определить порядок выполнения действий в левой части уравнения:

5-х-10=290 Расставив порядок выполнения действий, учащиеся выделяют компоненты, относящиеся ко второму действию (в данном случае это вычитание). Неизвестное число находится в уменьшаемом, поэтому для решения уравнения применяем правило: «Если к значению разности прибавить вычитаемое, то получим уменьшаемое».

Значит, 5'Х=290+10. Заменяем числовые выражения их значениями (в данном случае это 290+10).

Получаем 5*х=300. Применяем правило: «Если значение произведения разделить на один множитель, то получим другой множитель».

Записываем: х=300:5; л=60.

Задание 62. Приведите рассуждения учащихся при решении уравнений б), в), г).

3. Познакомить детей с решением задач способом составления уравнений.

При этом можно возвращаться к тем задачам, которые они решали ранее арифметическим способом. Например, ребята находят в учебнике задачу, которую они уже решали арифметическим способом (учитель называет номер).

На 9 машинах доставили 47700 кг зерна. Сколько зерна могут перевезти 12 таких машин?

Учащимся предлагается задание: «Объясни, как рассуждала Маша, записав эту задачу уравнением: х: 12=47700:9.»

Аналогично организуется деятельность класса с заданием:

Вычисли остаток: 322:37-8 (ост....); 327:47=6 (ост....). Обозначь остатки буквой х.

Объясни, как рассуждали Миша и Маша, записав такие уравнения:

Миша:

8-37+х=322 (322-х):37=8 (322-х):8=37

Маша:

6-47+х=327 (327-JC):47=6 (327-JC): 6=47 Для подготовки учащихся к решению задач способом составления уравнений полезны задания на соотнесение вербальных, предметных, схематических и символических моделей.

Например:

На одной чашке весов дыня и гиря массой 2кг. На другой — гири массой 10кг и 5кг. Весы находятся в равновесии.

Какое уравнение можно составить по данному рисунку, если масса дыни х кг?

Объясни, почему по данной схеме можно составить уравнение: х+40=56+32.

Найди корень уравнения.

–  –  –

Выбери задачи, которым соответствует данная схема, и составь уравнения.

285 X

1. В одном пансионате отдыхали 342 человека, в другом — 285. Сколько было отдыхающих в двух пансионатах?

2. В одном пансионате 285 человек, в другом — на 342 человека больше. Сколько человек отдыхает во втором пансионате?

3. В июне в пансионате отдыхали 285 человек, а в июле — 342. На сколько меньше отдыхающих было в июне, чем в июле?

4. В двух пансионатах отдыхали 342 человека. Сколько человек отдыхало во втором пансионате, если в первом было 285 человек?

5. В июне в пансионате отдыхали 342 человека. Из них 285 взрослых, остальные — дети. Сколько детей было в пансионате?

Задание 63. Подберите или составьте сами задания на соотнесение различных видов моделей при изучении уравнений.

–  –  –

О О Рис. 4 Рис.3 Такое знакомство учащихся с геометрическими фигурами позволяет им воспринимать их как целостный образ. Поэтому, если изменить расположение или размер тех фигур, которые были предложены в образце, дети могут допускать ошибки.

Например, в фигурах, изображенных на рис. 5, ученик может не узнать квадраты, в фигурах на рис. 6 — прямоугольники. Но фигуры на рис. 7 он может назвать прямоугольниками, а фигуры на рис. 8 — треугольниками. Восприятие геометрической фигуры как целостного образа — лишь первый этап в формировании геометрических представлений ребенка. В дальнейшем необходимо сосредоточить его внимание на выделении тех элементов, из которых состоят геометрические фигуры, и на их существенных признаках. Для этой цели геометрические фигуры изучают в определенной последовательности, выполняя с моделями различные практические действия.

–  –  –

Рассмотрим возможный вариант такого изучения.

Элементарная геометрическая фигура — точка. Любую другую геометрическую фигуру можно рассматривать как множество точек. Через точку можно провести различные линии. Опираясь на свой жизненный опыт, ребенок самостоятельно справляется с задачей проведения линий через точку и даже сам может их назвать соответствующими терминами: «кривая», «прямая» линии.

При этом прямые линии целесообразно не только изображать на листе бумаги.

Используя в качестве модели плоскости тот же лист, получить, например, прямую линию, сгибая его так, чтобы линия сгиба проходила через данную точку.

Аналогичноследуетдействоватьи проводя прямую линию через две точки. Дети могут самостоятельно справиться с решением задачи, перегибая лист бумаги так, чтобы линия сгиба проходила через указанные точки. Это позволит им практически убедиться в том, что через две точки можно провести только одну прямую.

Для проведения прямых линий необходимо пользоваться линейкой. Ученики сами могут проверить это на практике. Если расположить на доске две точки на большом расстоянии друг от друга и предложить ребятам провести через эти точки прямую линию, то вряд ли кто-либо из них сможет это сделать, не воспользовавшись линейкой.

Полезно, чтобы в процессе выполнения различных упражнений дети научились различать такие понятия, как: «точка пересечения двух линий», «линия проходит через точку», «линия соединяет две точки», «точка принадлежит линии».

Предложите задания:

–  –  –

Проведи прямую линию так, чтобы она пересекала кривую: а) в одной точке, б) в двух точках, в) в трех точках.

Проведи кривую линию так, чтобы она пересекала данную прямую: а) в одной точке, б) в двух точках и т. д.

Учащиеся могут находить (узнавать) прямые и кривые линии на различных геометрических фигурах, как на плоских — круг, квадрат, многоугольник, так и на объемных — куб, конус, цилиндр, шар. В процессе такой деятельности у них формируются обобщенные образы понятий «прямая» и «кривая» линии.

Кривые линии могут быть замкнутые и незамкнутые. Ученик легко усваивает эти понятия, если они ассоциируются у него с различными жизненными и игровыми ситуациями.

Для этой цели, например, можно использовать приведенный ниже рисунок, поставив к нему следующие вопросы:

д

а) Какая мышка может пробежать в домик, не перепрыгивая через линию?

б) Сделай так, чтобы первая и третья мышка не смогли прибежать в домик.

При знакомстве с отрезком следует выделить такие его признаки, ориентируясь на которые школьники могли бы легко узнавать эту геометрическую фигуру. Для этого прежде всего нужно обратить их внимание на то, что отрезок имеет два конца и его (отрезок) следует проводить по линейке.

Если учеников познакомить с отрезком после введения понятия «длина», то помимо названных признаков данного понятия стоит отметить, что у любого отрезка можно измерить длину. Дети могут самостоятельно прийти к выводу, что те прямые линии, которые ими выделены на различных фигурах, по сути дела являются отрезками, так как в них фиксируются два конца. Ориентируясь на рассмотренные признаки отрезков, учащиеся находят их на различных геометрических фигурах:

плоскостных и объемных.

Надо также обратить внимание класса на условность изображения прямой и отрезка. А именно: изображая отрезок, мы обязательно фиксируем две точки - концы отрезка, при изображении прямой линии эти точки не фиксируются.

Если из данной точки провести по линейке прямую линию, то получим геометрическую фигуру, называемую лучом.

Если провести два луча из одной точки, то получим геометрическую фигуру, называемую углом. В этом случае угол рассматривается как фигура, которая состоит из двух лучей с общим началом.

Дети легко справляются с построением такой геометрической фигуры. Однако этого недостаточно, так как дальнейшая их деятельность связана с определением угла как части плоскости, ограниченной двумя лучами.

Для формирования представления об угле, в основе которого лежит данное определение, можно воспользоваться моделями угла или соответствующими рисунками:

Модель прямого угла дети получают, выполняя практическую работу. Каждому из них даются листы бумаги разных размеров с неровными краями. В середине листа ставится точка. Ученики должны сложить лист так, чтобы линия сгиба прошла через эту точку. Затем они еще раз складывают лист так, чтобы части линии сгиба совместились.

Организуя деятельность учащихся, педагог сам может демонстрировать им способ действия. В результате получится модель прямого угла. Модели, изготовленные учениками, накладываются друг на друга и делается вывод, что все прямые углы равны между собой.

Сознательное выполнение этого действия требует правильных представлений о величине угла. Так как в начальных классах дети не знакомятся с единицей измерения углов, то можно воспользоваться только приемом наложения и их представлениями о луче.

Например, если школьникам предложить два рисунка и спросить, какой угол больше — левый или правый, то большинство из них ответят неверно. В этом случае следует обратить внимание на то, что стороны угла — это лучи, а значит, их можно продолжить. Поэтому, если стороны углов при наложении совпадают, значит, эти углы одинаковые (имеется в виду понятие плоского угла).

При знакомстве с острыми и тупыми углами используются модели трех видов. А именно: если на модель прямого угла накладывается модель острого угла так, чтобы одна сторона этих моделей совместилась, то другая сторона острого угла пройдет внутри прямого; а в случае наложения тупого угла, его другая сторона пройдет вне данного прямого угла.

Прямые, острые и тупые углы ученики выделяют на различных фигурах, пользуясь для этого заранее заготовленными моделями. При этом рассуждения можно построить по отношению к прямому углу.

Например: если наложить модель прямого угла на углы данного четырехугольника, то в случае а) одна сторона прямого угла совпадет со стороной четырехугольника, другая пройдет внутри. Это значит, что данный угол четырехугольника тупой.

В случае б) одна сторона прямого угла совпадет со стороной четырехугольника, другая пройдет вне, это значит, что угол четырехугольника острый.

В случаях в) и г) стороны углов четырехугольника и модели прямого угла совпадут, следовательно, эти углы прямые.



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 11 |
Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ СТРОИТЕЛЬСТВО И ЭКСПЛУАТАЦИЯ НЕФТЕГАЗОПРОВОДОВ, БАЗ И ХРАНИЛИЩ, соответствующей направленности (профилю) направления подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ 21.06.01 ГЕОЛОГИЯ, РАЗВЕДКА И...»

«Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г.Астрахани «Средняя общеобразовательная школа №1» Рассмотрено Принято на «Утверждаю» на заседании педагогическом совете Директор школы методического _ /Е.В. Петрова/ объединения учителей Протокол № 1 Протокол № 1 Приказ № 26 от «28» августа 2014 г. от «28» августа 2014 г. от «3» сентября2014 г. Рабочая учебная программа по технологии (индустриальные технологии) для 5 класса на 2014/2015 учебный год Составлена на основе программы...»

«Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Институт Государственного управления, права и инновационных технологий (ИГУПИТ) Выпуск 6, ноябрь – декабрь 2013 Опубликовать статью в журнале http://publ.naukovedenie.ru Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru УДК 347.77 Соломоненко Лилия Александровна ОАО «Воентелеком» Россия, Москва Старший юрисконсульт E-mail: st.ek2005@yandex.ru Проблемы, связанные с правовым регулированием служебных произведений в ВУЗе Аннотация: Помимо выполнения прямых трудовых...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СБОРНИК МАТЕРИАЛОВ IX МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНГРЕСС-ВЫСТАВКА «GLOBAL EDUCATION — ОБРАЗОВАНИЕ БЕЗ ГРАНИЦ-2015» 24-25 ноября 2015 г. Москва Содержание Введение 1. Приветствия 2. Программа 3. Материалы мероприятий 3.1. КРУГЛЫЙ СТОЛ «Концепция обеспечения СПО педагогическими кадрами» Ч ерноскутова И.А. «О Концепции обеспечения педагогическими кадрами СПО на период до 2020 года»...»

«Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования «ДЕТСКО-ЮНОШЕСКАЯ СПОРТИВНАЯ ШКОЛА № 4» Принято на педагогическом совете УТВЕРЖДЕНО протокол от 01.04. 2015 г. № 6 приказом от 01.04.2015г № 45 ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ПРЕДПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПРОГРАММА СПОРТИВНАЯ АЭРОБИКА РАЗРАБОТАНА НА ОСНОВАНИИ ПРИКАЗА МИНИСТЕРСТВА СПОРТА РФ от 12 сентября 2013г. № 730 СРОК РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ 9 ЛЕТ Авторы-составители: Богомолова Марина Ивановна, заместитель директора по учебно-воспитательной работе МБУДО...»

«Принята на заседании УТВЕРЖДАЮ Педагогического Совета Заведующий ГБДОУ «_» _ 20_ г Детский сад № _ Патрикеева Л.Г. Рабочая программа средней группы (4-5 лет) на 2015-2016 учебный год Разработано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом дошкольного образования и с учетом примерной основной общеобразовательной программы дошкольного образования «От рождения до школы», под ред., Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой; Воспитатель: Чистякова М.В. Воспитатель:...»

«Управление образования Администрации г.Дзержинска Нижегородской области Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования «Дворец детского творчества» Принята на заседании Утверждена педагогического совета МБУ ДО приказом директора МБУ ДО «Дворец детского творчества» «Дворец детского творчества» Протокол № 4 от 20.08.2015 г. от «01» сентября 2015 г. № 1 Дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа мастерской декоративно-прикладного искусства «Шаги в творчество»...»

«МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА» (ВИЭПП) Волжский социально-педагогический колледж Методические материалы и ФОС по дисциплине «Обществознание» Специальность Дизайн (по отраслям) Методические материалы и ФОС пересмотрены на заседании ПЦК социальногуманитарных дисциплин протокол №_16_ от «10_» июня_ 2015г. Составитель: преподаватель истории Морозова В.А. Председатель ПЦК...»

«Зубарева Татьяна Геннадьевна, учитель русского языка и литературы Методы и приёмы работы с текстом в условиях реализации ФГОС (Методические рекомендации для учителей-словесников по работе с текстом) Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования ориентирован на становление личностных характеристик выпускника и определяет образовательные (личностные, метапредметные и предметные) результаты освоения основной образовательной программы (см. ФГОС, I.5, II.6, II.7,...»

«РОО «ЕДИНАЯ НЕЗАВИСИМАЯ АССОЦИАЦИЯ ПЕДАГОГОВ» ГАОУ МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ОТКРЫТОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ В ФОРМИРОВАНИИ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ТРЕБОВАНИЙ ФГОС Сборник научно-практических материалов по итогам V Московских методических чтениях «Фестиваль методических идей» для учителей-предметников, библиотекарей образовательных учреждений, руководителей школьных методических объединений Редколлегия: Морозова Е.П., Председатель РОО «Единая независимая ассоциация...»

«Окружной ресурсный центр системы образования Северного территориального округа г. Архангельска Сборник методических разработок педагогов МОУ СОШ №37, 43, 51 Тезисы выступлений Разработки уроков, внеурочных мероприятий Выпуск 1 Архангельск Печатается по решению Методического Совета окружного ресурсного центра Северного территориального округа. Руководитель ОРЦ Северного территориального округа – Козяр С.В., директор МОУ СОШ №37. Сборник методических разработок педагогов МОУ СОШ №37, 43, 51:...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ РАЗРАБОТКА И ЭКСПЛУАТАЦИЯ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ, соответствующей направленности (профилю) направления подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ 21.06.01 ГЕОЛОГИЯ, РАЗВЕДКА И...»

«Педагогическим советом Гжельской ДХШ (протокол № _ от «» _2015 г.) Директор Гжельской ДХШ_ И.Л. Каржавина ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПРЕДПРОФЕССИОНАЛЬНЫЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ПРОГРАММЫ В ОБЛАСТИ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА «ЖИВОПИСЬ», «ДЕКОРАТИВНО-ПРИКЛАДНОЕ ТВОРЧЕСТВО» Предметная область ПО.01. ХУДОЖЕСТВЕННОЕ ТВОРЧЕСТВО Программа по учебному предмету ПО.01.УП.01. ОСНОВЫ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОЙ ГРАМОТЫ И РИСОВАНИЕ с. Речицы 2015 г. Содержание № Наименование раздела ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА стр. 3 1. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ...»

«ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования города Москвы «Московский городской педагогический университет» (ГБОУ ВО МГПУ) Программа вступительного испытания в магистратуру для лиц, поступающих на направление 44.04.01 – Педагогическое образование «Новейшая литература в междисциплинарном контексте современного образования» Москва ОГЛАВЛЕНИЕ Пояснительная записка 1. Форма проведения вступительного испытания.4 2. Правила проведения...»

«Образовательная программа основного общего образования муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №2 п.Пангоды» / Составитель:Пась А.Б., заместитель директора по учебно-воспитательной работе. – Пангоды: МОУ СОШ №2 п.Пангоды, 2012г.Редакционный совет: М.В.Серикова, директор МОУ «Средняя общеобразовательная школа №2 п.Пангоды»; А.Б.Пась, заместитель директора по учебно-воспитательной работе МОУ «Средняя общеобразовательная школа №2 п.Пангоды». В...»

«МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА» Волжский социально-педагогический колледж Методические материалы и ФОС по дисциплине «Естествознание: биология» Специальность Дошкольное образование Методические материалы и ФОС утверждены на заседании ПЦК естественнонаучных дисциплин протокол № 6_ от «_16_» 02_ 2015г. Составитель: преподаватель химии и биологии Ильина Т.П. Председатель ПЦК Сухова Л.В....»

««Славь, Россия, Богородицу, Пресвятой Е Покров» (сценарий праздника Покрова Пресвятой Богородицы для обучающихся 3 – 7 классов) Уварова Ирина Юрьевна, педагог-организатор, I квалификационной категории МОУ Центра «Истоки»Цель мероприятия: Формирование духовно-нравственных ценностей детей и подростков через приобщение их к православным традициям, к духовным истокам русской культуры.Задачи мероприятия: Познакомить детей с историей возникновения, символикой и смыслом праздника Покрова Пресвятой...»

«02-33 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение « Ведерниковская основная общеобразовательная школа» Обсуждена и принята УТВЕРЖДАЮ на педагогическом совете директор МБОУ « Ведерниковская ООШ» МБОУ «Ведерниковская ООШ» Т.А. Антоненко протокол №1 от 29.08.2012г. приказ №78 от 31. 08.2012 г. Образовательная программа на 2012-2013 год 2012 г. Содержание Введение.. 1. Анализ потенциала развития школы. 2. Анализ актуального уровня развития школы в динамике за три года. 3 3....»

«I. Общие положения ОПОП ВО по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре 38.06.01 Экономика, профиль «Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям и сферам деятельности)» представляет собой систему документов, разработанную и утвержденную в ФГБОУ ВПО «АГАО», с учетом потребностей регионального рынка труда на основе федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки научнопедагогических кадров в аспирантуре...»

«УТВЕРЖДАЮ: Директор ГОУ СПО Профессиональный колледж г. Новокузнецка Т.А. Кучерявенко «_»_2013г. План работы ГОУ СПО Профессиональный колледж г. Новокузнецка на 2013-2014 учебный год Новокузнецк, 20 СОДЕРЖАНИЕ Анализы работы структурных подразделений колледжа за 2011-2012 учебный год Цели и задачи образовательного учреждения в 2012-2013 учебном году Общеорганизационные планы Работа педагогического совета Конференции, семинары, мастер-классы, консультации Проведение открытых мероприятий...»







 
2016 www.metodichka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.