WWW.METODICHKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Методические указания, пособия
 

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 11 |

«МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ Развивающее обучение «Ассоциация XXI век» Истомина Н. Б. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ Развивающее обучение Рекомендовано ...»

-- [ Страница 4 ] --

На доске 9 домиков. Каждому из них нужно дать номер. Это делается в процессе счета. Учитель обыгрывает ситуацию. Зайцу-почтальону нужно отнести письмо в дом № 8. Как он может попасть в этот дом? Выясняется, что он может прибежать к началу улицы и посчитать дома от первого, но может считать их и с конца улицы.

Конечно, второй вариант рациональнее.

В другой ситуации часть предметов скрыта от глаз, поэтому счет осуществить невозможно.

Например:



а) У доски несколько учеников выстраиваются по росту. Их пересчитывают (от большого к маленькому). Каждому (на карточке) дается порядковый номер, и они садятся на место. Теперь нужно снова построиться, но так, чтобы карточки с цифрами были расположены в обратном порядке (от маленького к большому).

б) На доске нарисованы спинки стульев. Часть ряда спрятана за шторкой. Представим себе, что мы в кинотеатре, где уже погасили свет и начала ряда не видно.

Мы стоим у девятого места, нам нужно шестое. Найди его. (Приведенные ситуации взяты из статьи Г. Г. Микулиной//Начальная школа, 1987. — № 9).

Задание 30. Ориентируясь на приведенные выше ситуации, составьте учебные задания, в процессе выполнения которых у детей формируются навыки присчитывания и отсчитывания по единице.

§ 3. СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ Для установления между числами отношений «больше», «меньше», «равно»

младшие школьники могут использовать предметные, графические и символические модели.

Предметные модели удобны для определения взаимно-однозначного соответствия, когда каждый предмет одной совокупности соединяется с одним предметом другой совокупности (образование пар).

Функции графической модели выполняет числовой луч, с которым учащихся целесообразно познакомить в первом классе. Естественно, что введению числового луча должно предшествовать знакомство с лучом и отрезком.

Построение числового луча полезно выполнять не только в тетрадях, где, выбирая единичный отрезок (мерку), первоклассники ориентируются на клетки, но и на белом листе бумаги, располагая по-разному луч и выбирая различные мерки (единичные отрезки). В этом случае дети пользуются циркулем.

Нумеруя на числовом луче отложенные отрезки (мерки) и соотнося конец каждого с определенным числом, ребята убеждаются, что если двигаться вправо по числовому лучу, то числа увеличиваются, а если двигаться влево, то числа уменьшаются. Следовательно, числовой луч можно использовать и для сравнения чисел.

Чтобы ученики могли записывать отношения между числами, учитель знакомит их со знаками (больше), (меньше), = (равно) и с математическими записями, которые называются равенствами и неравенствами (59, 95, 5=5).

В качестве символической модели используется отрезок натурального ряда (ряд чисел, которым можно пользоваться при счете предметов: «59, так как число 5 называется при счете раньше, чем 9»).

Графической моделью служит числовой луч, на котором дети отмечают точки, соответствующие натуральным числам.

Задание 31. Найдите в учебнике первого класса различные виды заданий, которые можно предложить детям для усвоения ими отношений «больше», «меньше», «равно» между однозначными числами. Составьте подобные задания сами.

§ 4. СМЫСЛ ДЕЙСТВИЙ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

В основе разъяснения смысла действия сложения лежит определение суммы в количественной теории числа. А именно: суммой целых неотрицательных чисел а и Ъ называется число элементов в объединении непересекающихся множеств Л и В — таких, что a=n{A); b= n(B).

Возможность перевода этого определения на язык предметных действий позволяет организовать восприятие школьниками предметного смысла сложения, опираясь при этом на жизненный опыт детей, на их самостоятельную деятельность и учитывая психологические особенности данного возраста.

Наблюдая или выполняя предметные действия, суть которых сводится к объединению двух совокупностей предметов, ребята интерпретируют эти действия на числовом луче (графическая модель) и переводят их на язык математики, записывая числовые выражения или равенства (символическая модель).

Таким образом, для разъяснения действия сложения используются предметные, вербальные, графические и символические модели, между которыми устанавливается соответствие.

Например, детям предлагается картинка, на которой Миша и Маша запускают рыбок в один аквариум, и дается задание: «Расскажи, что делают Миша и Маша».





Организуя деятельность учащихся с этой картинкой, педагог ориентируется на такую последовательность в работе:

• Дети разглядывают картинку, которая служит предметной моделью.

Выполняют задание, выражая свои наблюдения в словах (вербальная модель, соответствующая картинке) Ответы учеников обычно выглядят так: «Запускают рыбок в один аквариум; запускают рыбок вместе в аквариум, объединяют рыбок; Миша запускает в аквариум 2 рыбок, Маша - 3». Ответы могут быть разными, важно, чтобы класс обратил внимание на то, сколько рыбок запускает в аквариум Миша, а сколько Маша, и что рыбки Миши и Маши объединяются вместе в одном аквариуме.

• Затем учитель обращает внимание первоклассников на записи под картинками (это числовые выражения) и предлагает им найти ту запись, которая, по их мнению, подойдет к картинке. Анализируя выражения и ориентируясь на числа, имеющиеся в них, дети находят подходящие (2+3 и 3+2).

Выясняется, чем похожи эти выражения (в каждом два числа и знак «+») и как можно прочитать их по-разному (2 плюс 3, к двум прибавить три, сложить числа 2 и 3). Дети упражняются в чтении выражений.

Помимо выражений к рассматриваемой картинке можно поставить в соответствие определенное число. (Об этом ученики также могут догадаться, пересчитав предметы на ней.) В результате проведенной работы дети записывают равенства, а также знакомятся с названиями результата сложения и его компонентов.

• После этого числовые равенства интерпретируются на числовом луче.

Можно условно выделить три вида ситуаций, связанных с операцией объединения:

а) составление одного предметного множества из двух данных: такая ситуация рассмотрена выше;

б) увеличение данного предметного множества на несколько предметов.

Указанием к выполнению предметных действий в этом случае может стать задание: «Покажи...».

Например, учитель предлагает задание: «У Коли было 4 марки. Ему подарили еще 2. Покажи, сколько марок стало у Коли».

Дети выкладывают 4 марки (круга, квадрата, треугольника) и движением руки показывают, сколько марок было у Коли. Затем добавляют 2 марки. И движением руки показывают, сколько марок стало у Коли. Далее выясняется, как можно записать выполненное предметное действие математическими знаками, используя для этой цели цифры, знаки «плюс» и «равно» (4+2=6). Целесообразно уже на этом этапе употреблять термины «выражение» и «равенство».

Ситуации вида б) фактически можно свести к ситуациям вида а), рассматривая марки, которые были у Коли, как одно предметное множество, а марки, которые ему подарили, как другое предметное множество.

Для разъяснения смысла сложения можно также опираться на представления детей о соотношении целого и его частей. В данной ситуации все марки Коли (целое) будут состоять из двух частей: марки, которые у него «были», и марки, которые ему «подарили».

Обозначая части их числовыми значениями, дети получают выражение (4+2), или целое, значение которого равно 6 (4+2=6).

в) увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному:

В этом случае деятельность учащихся можно так же, как при увеличении данного множества предметов, организовать с помощью задания «Покажи...»

Например: «На одной тарелке 5 яблок, а на другой на 3 яблока больше. Покажи, сколько яблок на второй тарелке».

В процессе выполнения предметных действий, соответствующих ситуациям вида в), у школьников формируется понятие «больше на...» («увеличить на...»), представления о котором связаны с построением совокупности, равночисленной данной («взять столько же»), и ее увеличением на несколько предметов («и еще»), то есть объединяются совокупности «столько же» и «еще».

Задание 32. Продумайте необходимые предметные действия и объясните, почему приведенные ниже ситуации можно использовать при формировании у учащихся представлений о смысле действия сложения.

С дерева сначала улетели 5 синиц, затем еще 3. Покажи, сколько синиц улетело с дерева.

Маша съела утром 3 яблока, вечером еще 2. Покажи, сколько всего яблок съела Маша.

У Коли было 4 марки, у Пети — на две марки больше. Покажи, сколько марок у Пети.

С одного дерева улетели 5 синиц, с другого на 3 больше. Покажи, сколько синиц улетело со второго дерева.

У Коли было 4 марки, у Пети — 2. Покажи, сколько марок было у них вместе.

В гараже стояли грузовые и легковые машины. После того как 3 грузовые машины уехали, осталось 4 легковых. Покажи, сколько всего машин стояло в гараже.

Задание 33. Придумайте интересные ситуации, которые вы могли бы предложить детям для усвоения ими смысла действия сложения. Опишите, как они будут выполнять задания, опираясь на представления о соотношении целого и части.

При формировании у первоклассников представлений о вычитании можно условно ориентироваться на следующие предметные ситуации:

а) уменьшение данного предметного множества на несколько предметов (предметы, которые удаляются, зачеркиваются).

Рассмотрим конкретный пример: «У Маши было шесть шаров. Два она подарила Тане. Покажи шары, которые у нее остались». Дети рисуют 6 шаров, зачеркивают 2 из них и показывают движением руки те шары, которые остались у Маши.

Для разъяснения смысла вычитания, так же как и сложения, можно использовать представления детей о соотношении целого и части. В этом случае шары, которые были у Маши («целое»), состоят из двух частей: «шары, которые она подарила»

и «шары, которые у нее остались».

Часть всегда меньше целого, поэтому нахождение части связано с вычитанием. Обозначая целое и части их числовыми значениями, дети получают выражение (6-2) или равенство (6-2=4).

б) уменьшение множества, равночисленного данному, на несколько предметов.

В процессе выполнения предметных действий, соответствующих ситуациям б), у детей формируются представления о понятии «меньше на...» («уменьшить на...»), которые связаны с построением совокупности, равночисленной данной («взять столько же»), и ее уменьшением на несколько предметов («без»). В этом случае совокупность, обозначаемая термином «без», включается в совокупность, обозначаемую термином «столько же». Совокупность, полученная в результате вычитания, является дополнением совокупности, обозначаемой термином «без», до совокупности предметов, обозначаемой термином «столько же».

Усвоение понятий «больше на...», «меньше на...» дается детям легче, если организовать их деятельность, используя предметные и символические модели.

Приведем примеры возможных заданий.

Сравни картинки. Что изменилось слева направо? Что изменилось справа налево?

<

–  –  –

Что изменяется? Разгадай правило.

Выбери ряд числовых выражений, который соответствует данному рисунку:

8, 8-2, 6-2, 4-2 9, 9 - 1, 8 - 1, 7-1 9, 9-2, 7-2, 5-2

в) сравнение двух предметных множеств, т. е. ответ на вопрос: «На сколько предметов в одном множестве больше (меньше), чем в другом?»

В процессе выполнения предметных действий у младших школьников формируется представление о вычитании как о действии, которое связано с уменьшением количества предметов.

При рассмотрении ситуации в) в практике обучения обычно учащимся предлагается иллюстрация, по которой проводится следующая беседа:

ОО

Учитель задает вопрос:

— В каком ряду кругов больше? (Вопрос почти никогда не вызывает затруднений.) — На сколько в верхнем ряду предметов больше, чем в нижнем? (Вопрос также не вызывает затруднений, потому что дети ориентируются на количество предметов, оставшихся без пары.) Однако свой ответ первоклассники никак не связывают с выполнением вычитания, так как никаких действий с предметами они не выполняют.

Для того чтобы ребята могли осознать связь вопроса: «На сколько больше (меньше)?» с вычитанием, нужно направить их деятельность на решение этой задачи.

Опишем возможный вариант.

К доске вызываются два ученика. Каждому из них дается фланелеграф с кругами. У одного из мальчиков (Вити) 7 кругов, у другого (Коли) — 5 кругов. Ученики встают так, чтобы не видеть кругов на фланелеграфе друг у друга. Класс также не видит этих кругов. Учитель обращается к классу:

— Никто не знает, сколько кругов у каждого ученика на фланелеграфе, и не может пока ответить на вопрос, у кого их больше или меньше. Поступим так: мальчики, стоящие у доски, будут одновременно снимать по одному кругу. Может быть, выполнение этого действия поможет ответить на поставленный вопрос.

Дети приступают к выполнению задания. Наступает момент, когда один из учеников говорит:

— У меня нет больше кругов.

— А у тебя еще остались круги? — спрашивает учитель у другого. (Да.)

Учитель обращается к классу:

— Может быть, теперь кто-нибудь догадался, у кого кругов больше, у кого меньше?

— Как ты догадался? (У кого круги остались, у того больше.) — А вот сколько кругов осталось, мы не знаем. Но я вам скажу, сколько кругов было у Вити. Может быть, тогда вы догадаетесь, какое нужно выполнить действие, чтобы ответить на вопрос: «На сколько больше кругов у Вити, чем у Коли?»

(Дети в раздумье...) — Хорошо, давайте посчитаем, сколько кругов мне дал Коля, а сколько Витя.

(Одинаково. Коля — 5 и Витя — 5.) — А если я вам скажу, что у Вити было 7 кругов. Тогда вы сможете ответить на вопрос: «Сколько кругов у него осталось?» или «На сколько у Вити кругов больше, чем у Коли?» (Нужно из 7 вычесть 5.) В истинности ответа учащиеся могут убедиться, проанализировав рисунки.

Какие числовые равенства нужно записать, чтобы ответить на вопрос под каждой картинкой:

–  –  –

В результате у первоклассников формируется представление о разностном сравнении чисел, которое можно обобщить в виде правила: «Чтобы узнать, на сколько одно число больше (меньше) другого, нужно из большего числа вычесть меньшее».

При сравнении совокупностей двух предметных множеств также можно опираться на представления детей о соотношении целого и части. Для этого необходимо обратить их внимание на то, что для ответа на вопрос: «На сколько больше...

(меньше)?» мы выделяем в большей совокупности такую часть предметов, которая равночисленна другой данной совокупности, и находим другую часть большей совокупности, т. е. выполняем вычитание.

Задание 34. Придумайте необходимые предметные действия и объясните, почему нижеприведенные ситуации можно использовать при формировании у детей представлений о смысле вычитания.

В гараже стояло шесть машин. После того, как несколько машин выехало, осталось 2. Покажи, сколько машин выехало из гаража.

Зайчику дали 5 морковок. Две он съел. Покажи, сколько морковок осталось у зайчика.

В одной вазе 6 апельсинов, в другой на 2 меньше. Покажи, сколько апельсинов во второй вазе.

В одной коробке 10 карандашей, в другой 6. Покажи, на сколько карандашей в одной коробке больше (меньше), чем в другой.

Придумайте еще ситуации, которые вы могли бы предложить ученикам. Приведите предполагаемые ответы детей и опишите их действия.

Для упражнений в переводе реальных ситуаций на язык математических знаков можно использовать также пары рисунков. Например:

В этом случае детям целесообразно предложить задание:

— Рассмотрите левую картинку. (Три цветочка.) — А теперь скажите: что изменилось на правой картинке по сравнению с левой?

Более коротко этот вопрос можно сформулировать так: «Что изменилось слева направо?» (Справа цветков больше. Слева 3 цветка, справа 5. Справа на 2 цветочка больше.) Учитель предлагает детям записать это изменение на языке математики (3+2=5).

Затем можно взять пары картинок с разными предметами В этом случае на вопрос: «Что изменилось слева направо?» дети могут ответить: «Слева телефоны, справа флажки», «Справа флажков больше, чем телефонов слева».

— А можно ли ответить на вопрос так: «Справа количество предметов на три больше, чем слева? — спрашивает учитель. — Давайте опишем изменения с точки зрения количества предметов».

Предлагая такое задание, учитель задает признак, по которому нужно проанализировать изменение, произошедшее при переходе от левой картинки к правой.

С этой же целью можно дать задание: «Пользуясь рисунком, вставьте числа в "окошки"».

[ZZ1+CIZI-IZZI При работе с этим рисунком знак «+» служит ориентиром для описания картинки: «Слева 3 гриба, справа — 1. Всего на рисунке 4 гриба». Названные числа расставляют в «окошки», и получается равенство 3+1=4.

Возможно, некоторые дети опишут данную картинку иначе: «Справа один гриб, а слева на два больше». Тогда в «окошки» нужно вставить другие числа: 1+2=3.

Если к этому же рисунку предложена запись:

- =, то описание картинки будет другим: «Слева три гриба, а справа на два гриба меньше». Математическая запись этого описания будет выглядеть так: 3-2=1.

Задание 35. Найдите в учебниках математики для начальных классов иллюстрации, которыми можно воспользоваться при формировании у учащихся представлений о смысле действий сложения и вычитания. Составьте вопросы для беседы с детьми по этим иллюстрациям и приведите предполагаемые ответы. Придумайте ситуации с интересными сюжетами на все виды предметных действий для работы по этой теме.

Задание 36. Найдите в учебнике первого класса задания, при выполнении которых дети соотносят:

предметные действия с математическими записями;

математические записи с графическими моделями;

вербальную модель с предметной;

вербальную модель с предметной и графической.

§ 5. СВОЙСТВА СЛОЖЕНИЯ Из курса математики вам известно, что для сложения целых неотрицательных чисел используются его коммутативное и ассоциативное свойства. В начальном курсе математики учащиеся знакомятся с коммутативным свойством сложения, называя его «переместительное свойство сложения» или «перестановка слагаемых».

Ассоциативное свойство сложения представлено в курсе математики начальных классов как сочетательное свойство сложения.

Понимание первоклассниками формулировки переместительного свойства сложения («От перестановки слагаемых значение суммы не меняется») требует специальной подготовительной работы, которая включает различные действия с предметными моделями, анализ и сравнение рисунков, а также усвоение необходимой терминологии. Поэтому при формировании у детей представлений о смысле сложения полезно предлагать им такие ситуации для предметных действий, при выполнении которых они сами подмечают закономерность, связанную с переместительным свойством сложения.

Например:

На левой тарелке 4 апельсина, на правой — 3. Покажи, сколько апельсинов на двух тарелках.

Ученики выполняют схематический рисунок и записывают равенство, подсчитав количество апельсинов на двух тарелках.

Теперь на левой тарелке 3 апельсина, на правой — 4. Покажи, сколько апельсинов на двух тарелках.

Ученики выполняют схематический рисунок и записывают равенство, подсчитав количество апельсинов на двух тарелках.

–  –  –

Сравнивая рисунки (в чем их сходство и различие), дети убеждаются в том, что количество апельсинов на двух тарелках не изменилось.

Анализ предметных моделей и их соотнесение с математическими записями — важное условие для понимания учащимися формулировки переместительного свойства сложения. Для усвоения данного вопроса могут быть предложены задания:

Чем похожи фишки домино, чем отличаются?



–  –  –

С сочетательным свойством сложения младших школьников целесообразно познакомить при изучении табличных случаев сложения однозначных чисел с переходом в другой разряд (7+6, 9+5, 8+4 и т. д.).

Если действия с сочетательным свойством сложения предшествуют составлению таблицы сложения в пределах 20, то необходимо так же, как и при работе с переместительным свойством сложения, использовать соотнесение предметных и символических моделей. В этом случае сочетательное свойство сложения послужит теоретической основой вычислительного приема при сложении однозначных чисел с переходом в другой разряд.

Однако, обращение к «теоретическим основам» того или иного вычислительного приема для большинства младших школьников представляет определенную трудность, преодоление которой требует воспроизводящей деятельности и заучивания образцов рассуждений. Использование же предметных моделей (десятков и единиц) позволяет детям «открыть» тот или иной вычислительный прием самостоятельно. В этом случае, знакомство с сочетательным свойством сложения выступает как содержательный материал для развития мышления учащихся. Дети сами «открывают» сочетательное свойство сложения, пользуясь приемами анализа и синтеза, сравнения и обобщения.

Для этой цели можно воспользоваться, например, таким заданием:

–  –  –

Какое правило ты заметил?

Ответы детей обычно выглядят так: слева сначала сложили первые два числа, а затем прибавили третье, а справа сложили второе и третье числа и результат прибавили к первому числу. Перевод таких высказываний на язык математики обусловливает необходимость введения нового математического знака (скобок). С их помощью можно записать высказывания школьников в таком виде:

(8+2)+4=8+(2+4) и сформулировать сочетательное свойство сложения: «Два соседних слагаемых можно заменить значением суммы». Скобки же в данном случае показывают, какое действие следует выполнять первым.

Например:

Покажи с помощью скобок, какие два слагаемых ты заменишь значением суммы, и найди значение каждого выражения:

30+40+7 20+70+2 60+30+8 В приведенной выше формулировке сочетательное свойство сложения может иметь дальнейшее практическое применение в курсе математики начальных классов.

Например:

–  –  –

Сравни выражения, не выполняя вычислений. Какое свойство сложения ты использовал?

(28+8)+10...28+(8+10) (36+7)+30...36+(7+30) Запиши каждое выражение в виде суммы двух слагаемых и найди их значения.

–  –  –

§ 6. ВЗАИМОСВЯЗЬ КОМПОНЕНТОВ И РЕЗУЛЬТАТОВ ДЕЙСТВИЙ СЛОЖЕНИЯ

И ВЫЧИТАНИЯ

В основе усвоения взаимосвязи между компонентами и результатами сложения и вычитания лежит осознание учащимися предметного смысла этих действий. При этом следует учитывать, что особую трудность для некоторых детей представляет вычленение и удаление части множества, т. е. понимание тех предметных действий, которые связаны со смыслом вычитания.

В исследовании Г. Г. Микулиной1 были выявлены интересные факты, которые необходимо учитывать при изучении смысла действия вычитания. Ею было установлено, что значительная часть учащихся при выполнении предметных действий, связанных с вычитанием, фиксирует скорее пространственное отделение, разъединение двух множеств, чем вычленение и удаление части из целого. Такой вывод был получен на основе анализа результатов выполнения ряда заданий, предложенных ученикам. Приведем их.

Учитель берет бумажную полоску, говорит, что сейчас с ней что-то сделает.

Обращаясь к ученикам, просит внимательно следить за производимыми действиями, чтобы ответить на вопрос: «Какое действие выполнено: сложение или вычитание?» Затем отрезает небольшую часть полоски и отодвигает ее в сторону. Большинство учеников сразу отмечают, что выполнено вычитание. Учитель соглашается и записывает выражение 8-2, поясняя его следующим образом: «Здесь записано, что мы из 8 см вычли 2 см. Покажите на полоске, где 2 см, а теперь — где 8 см».

Обычно учащиеся правильно показывают 2 см, но многие первоклассники относят 8 см не ко всей первоначальной длине полоски, а только к ее остатку.

На столе кубики (11 шт.). Детям это не сообщается. Учитель говорит, что сейчас произведет с кубиками действие, и нужно определить, какое оно. Отодвигает в сторону 3 кубика.

'Микулина Г. Г. Действия с предметами как основа усвоения математических понятий\\Начальная школа. — 1983, №9.

— Какое число вычитали? (3) Учитель фиксирует это записью на доске - 3 и предлагает в «окошко» вписать нужное число кубиков. Значительная часть класса, посчитав оставшиеся на столе кубики, записывает в «окошко» число 8, и вместо правильной записи 11-3 получается запись 8-3.

На столе кубики (12 шт.). Их число не сообщается учащимся. Учитель отодвигает 4 кубика и предлагает детям составить соответствующее выполненному действию выражение. В отличие от предыдущих в этом задании не дается никакой предварительной записи. Неверную запись 8-4 вместо 12-4 по-прежнему делают многие ученики.

Школьникам выдаются карточки или кружки (больше 10), с помощью которых предлагается проиллюстрировать выражение 6-2. («Покажи на карточках это выражение».) И в этом случае некоторые ребята берут из стопки сначала 6 карточек, затем 2 и отодвигают эти 2 карточки от 6.

Происхождение подобных ошибок можно объяснить так. В психологии установлено, что дошкольникам свойственно не удерживать одновременно во внимании целое и его части: когда они оперируют частями, то уже не видят перед собой целого, и наоборот. Преодоление таких ошибок происходит постепенно и обычно в возрасте 7-8 лет. Поэтому так важно продумать психологический аспект изучения этого вопроса.

Рассмотрим некоторые методические приемы, в которых учитываются описанные выше психологические особенности младших школьников.

• Работая у доски с рисунками и дидактическими пособиями, полезно сначала предложить ученику показать предметные совокупности, с которыми он действует, а затем уже назвать число предметов в них. Например, на доске 3 гриба, из них вычленяется и отодвигается один. Ученикам предлагаются задания: «Покажи:

а) сколько сначала было грибов; б) те грибы, которые отодвинули, и затем те, которые остались». При этом жест, указывающий на целое, должен быть особенным.

(Он делается двумя руками и таким образом как бы объединяет пространственно разделенные при вычитании части.) Демонстрация такого жеста (без упоминания числа предметов) позволяет быстро и наглядно прийти к нужному обобщению.

• Выполняя задания с рисунками, к которым дана запись вида - =, рекомендуется заполнять «окошки» не только в прямом порядке, но и начиная с любого. Например, после выяснения содержания рисунка (изображены птички) учитель может спросить: «Какое число нужно записать после знака минус? После знака равенства? А теперь покажите на рисунке тех птичек, число которых нужно записать в первом "окошке"».

• Можно использовать задания такого же рода, но со скрытыми количествами.

При их выполнении внимание учащихся сосредоточивается на соотнесении элементов схемы и предметных совокупностей. Например, на доске записана схема:

Учитель ставит на наборное полотно несколько карточек, сложенных пачкой так, чтобы учащиеся не смогли их пересчитать. Затем в соответствии со схемой он производит вычитание, сохранив оставшуюся часть карточек опять в виде пачки. Потом указывает в схеме «окошко»-вычитаемое и спрашивает, какое число нужно записать в него.

— Покажите те карточки, которые убрали. Пересчитайте их.

Полученное число записывается во втором «окошке».

Далее показываются, а потом подсчитываются карточки, число которых надо поставить в третьем «окошке», затем в первом. Порядок обращения к «окошкам»

нужно все время менять, а сами задания можно предлагать в игровой форме: «Если правильно покажешь, то можно сосчитать».

• Не менее эффективен и другой методический прием. Например, из б карточек откладываются 2 и производится запись 6-2=4. Учитель обращает внимание на то, что в записи имеются три числа, и предлагает трем ученикам взять карточки:

одному — 6, другому — 2, третьему — 4. Детей предупреждают, что это нужно сделать всем одновременно, по команде учителя. При выполнении задания обнаруживается, что все карточки либо забирает один ученик и тогда двум другим ничего не достается, либо двое забирают карточки, тогда одному ничего не достается. Нужно обязательно проиграть оба варианта распределения карточек, а в итоге подчеркнуть, что карточки каждого из двух ребят - это части того, что должен взять третий.

Заметим, что такое задание, даже воспроизведенное на нескольких уроках, вызывает у учащихся большой интерес.

• Можно предложить комплексное задание с карточками и со схемами.

Например, на доске дана схема - =. Учитель производит действие с пачками карточек так же, как в третьем случае. Только теперь уже указывает не на «окошки» в схеме, для которых дети находили соответствующую группу карточек, а на карточки (допустим, оставшиеся) и предлагает найти для их числа место в схеме.

Затем находится место для числа тех карточек, которые вычитали, и запись принимает такой вид:

-5=3. Учитель выражает удивление, обращая внимание учеников на то, что в схеме одно «окошко» осталось незаполненным, хотя карточек больше нет. Показывая жестом все целое, учащиеся называют учителю то значение, которого недостает.

Разрешение таких «противоречий» в игровой форме помогает ребятам усвоить взаимосвязь между компонентами и результатами действий сложения и вычитания.

Однако, осознавая «предметную» взаимосвязь компонентов и результатов действий, не все школьники могут описать ее, пользуясь математической терминологией: слагаемые, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности.

В этом случае целесообразно использовать понятия целого и части и соотношение между ними (часть всегда меньше целого; если убрать одну часть, то останется другая).

Понятие целого и части позволяет как бы «материализовать» такие термины, как слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое.

Например, устанавливая соответствие между рисунком и математической записью:

–  –  –

8-2 2+6 6+3 8-6 Догадайся! Какое выражение «лишнее»?

Петя сделал 7 корабликов и 3 из них подарил Саше. Обозначь каждый кораблик квадратом и покажи, сколько корабликов Петя подарил Саше и сколько корабликов у него осталось.

Маша выполнила задание так:

осталось

–  –  –

Задание 37. Найдите в учебниках математики для начальных классов упражнения, в процессе выполнения которых дети усваивают взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания. Придумайте сами задания, которые вы могли бы предложить первоклассникам с этой целью.

§ 7. ЧИСЛО И ЦИФРА О Число «нуль» является характеристикой пустого множества, т. е. множества, не содержащего ни одного элемента. Первые представления о таком множестве могут возникнуть у детей уже на этапе использования «числовых фигур», когда они устанавливают соответствие между «числовой фигурой» и цифрой, обозначающей количество предметов.

Воспользовавшись этим, советуем познакомить первоклассников с числом и цифрой «нуль» до изучения арифметических действий.

Переходя к арифметическим действиям, число «нуль» можно рассматривать, опираясь на действия с предметами, как результат вычитания. Для этой цели учащимся предлагаются предметные ситуации, которые они сначала описывают (рассказывают, что нарисовано на картинке), а затем записывают свой рассказ числовыми равенствами.

Например, нарисована веточка с тремя листочками. На втором рисунке на веточке два листочка, а на третьем - один. Ученики комментируют рисунок: «На веточке три листочка. Один листочек сорвали, осталось: 3-1=2. Затем сорвали еще один листочек, осталось: 2-1=1. Еще один листочек сорвали, осталось: 1-1». Для записи полученного результата в математике используется число 0: 1-1=0.

Однако, при таком введении числа «нуль» у школьников могут сложиться неправильные представления об этом числе как о результате вычитания, а именно: нуль получается только в том случае, если из числа 1 вычитается число 1.

Чтобы этого не случилось, необходимо рассмотреть как можно больше различных ситуаций, в которых нуль является результатом и таких действий: 2-2, 3-3, 4-4 и т. д.

Например:

На тарелке лежало 2 яблока. Нина и Таня съели их. Сколько яблок осталось на тарелке?

Можно также предложить задание с вопросом: «Что изменилось?»

–  –  –

Дети обычно отвечают:. «Ничего не изменилось».

— Может быть, кто-нибудь догадается, какую математическую запись можно сделать в этом случае? — спрашивает учитель.

Обычно ребята сами предлагают записать равенства: 5+0=5, 5-0=5.

Для введения числа «нуль» можно придумать и другие ситуации, связанные с изменением количества. Например, на фланелеграфе 3 зайца. Ученики закрывают глаза, учитель в это время изменяет количество зайцев (добавляя одного). Математическая запись выполненного предметного действия выглядит так: 3+1=4. Затем рассматриваются ситуации, соответствующие записям: 4+2=6, 4+3=7 и т. д. Наконец, дети закрывают глаза, а учитель оставляет картинку без изменения. Возникает вопрос - как записать такое «изменение» математическими знаками? Для этой цели можно использовать число «нуль»:

4+0=4; 4-0=4.

Задание 38. Придумайте различные ситуации, используя которые вы можете познакомить учащихся с числом и цифрой «нуль».

§ 8. ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ. НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ

Из курса математики вам известно, что системой счисления называют язык для наименования чисел, их записи и выполнения действий с ними. Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах один и тот же знак (из принятых в данной системе) может обозначать различные числа в зависимости от места (позиции), занимаемого этим знаком в записи числа.

В десятичной системе счисления для записи чисел используются 10 цифр (знаков): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Из них образуют конечные последовательности, которые являются краткими записями чисел. Например, последовательность 2745 является краткой записью числа: 2* 103+7• 102+4« 101+5« 10°. Числа 10°=1, 10\ 102, 103,... 10" называют разрядными единицами первого, второго, третьего... («+1)-го разряда.

При этом 10 единиц одного разряда составляют одну единицу следующего высшего разряда, т. е. отношение соседних разрядов равно 10.

Умения, а затем навыки читать и записывать числа в десятичной системе счисления формируются у младших школьников поэтапно и тесно связаны с такими понятиями, как «число», «цифра», «разряд», «класс», «разрядные единицы», «разрядные десятки», «разрядные сотни» и т. д.... «разрядные слагаемые».

В качестве таких этапов традиционно выделяли концентры: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа. Но это не совсем корректно, так как многозначными можно называть числа уже в пределах сотни и тысячи.

Рассмотрим подход к изучению нумерации чисел, при котором выделяются темы: «Однозначные числа», «Двузначные числа», «Трехзначные числа», «Четырехзначные числа», «Пятизначные и шестизначные числа». Такие названия более полно отражают содержание, при изучении которого учащиеся учатся читать и записывать числа, содержащие один, два, три и т. д. знаков, а также помогают детям лучше осознать различия между цифрой (знаком) и числом.

В теме «Однозначные числа» первоклассники овладевают навыками счета, у них формируются представления о количественном и порядковом числе, они знакомятся с цифрами, которые используются для записи чисел, и с принципом построения отрезка натурального ряда однозначных чисел. Затем усваивают смысл сложения и вычитания, понятий «увеличить на...», уменьшить на...», разностного сравнения и состав однозначных чисел. Запись числа «десять» и его представление в виде суммы двух слагаемых включаются в тему «Двузначные числа».

На первом уроке по теме «Двузначные числа» учащимся предлагаются картинки, на которых предметы расположены по десять в каждом ряду.

:.......• «Сколько предметов на каждой картинке?» — выясняет учитель. Если предоставить ученикам возможность самостоятельно ответить на этот вопрос, то возникшую ситуацию можно назвать проблемной. Некоторые дети уверенно принимаются за дело, при этом начинают считать яблоки, которые расположены в первом столбце.

Но где-то на третьем-четвертом столбце они приостанавливают свою деятельность и начинают смотреть, что делает сосед по парте. Другими словами, ребята не могут выполнить задание известным им способом.

Большинство первоклассников самостоятельно находят способ действия — счет десятками — и приходят к выводу, что считать десятками можно так же, как единицами.

1 ед., 2ед., Зед., 4ед 1 дес, 2дес, 3 дес, 4 дес Пользуясь десятком как счетной единицей, учащиеся легко определяют количество предметов на других картинках и осмысливают записи: 4 дес. 3 ед.; 3 дес. 4ед.

Таким образом вводятся числа, для записи которых нужно использовать два знака (двузначные числа). Учебная задача поставлена - научиться читать и записывать эти числа.

Усвоение нумерации двузначных чисел начинается с осознания того, что двузначное число состоит из десятков и единиц. Для этой цели используется модель десятка - треугольник, на котором нарисованы 10 кружков. Каждый кружок является предметной моделью единицы:

В качестве наглядных пособий при изучении двузначных чисел в практике используют также 10 палочек, связанных в пучок (модель десятка) и отдельные палочки, счеты, абак — таблицу с двумя рядами карманов: один ряд для палочек, другой для разрезных цифр, а также пособие с выдвижными пластинками, в котором единицы и десятки обозначены кругами разного цвета.

–  –  –

Однако модель десятка в виде треугольника, наполненного десятью кругами, каждый из которых обозначает одну единицу, является более эффективной как для осознания детьми структуры двузначного числа, так и для усвоения соотношения разрядных единиц.

Преимущество этой предметной модели в том, что она удобна для восприятия.

Расположение кругов в треугольнике (один в верхнем ряду, ниже 2, 3 и 4) позволяет ученикам быстро определить их полное количество (10 кругов) или отсутствие какого-то количества.

Последующая работа, направленная на усвоение десятичной системы счисления и на формирование навыка читать и записывать двузначные числа, связана с установлением соответствия между предметной моделью двузначного числа (треугольник, в котором 10 кругов, и отдельные круги, обозначающие единицы) и его символической записью (запись двузначного числа цифрами).

Для этой цели предлагаются задания.

Запиши цифрами числа, которые соответствуют каждому рисунку.

Чем похожи рисунки? Чем различаются?

Чем похожи числа? Чем отличаются?

Увеличь число 30 на 2 д е с, на 5дес, на 3 дес. (Дети работают с моделями десятков и записывают числовые выражения и равенства.) Наблюдай! Какая цифра изменяется в числе 30? Какие еще числа можно прибавить к числу 30, чтобы изменилась только цифра, обозначающая десятки, а цифра, обозначающая единицы, не изменилась?

Основной способ усвоения устной и письменной нумерации двузначных чисел — это анализ их названий, выявление сходства и различий в их записи, обобщение установленных в результате наблюдений закономерностей.

–  –  –

Для названий чисел, в которых 1 десяток, существует свое правило. Попробуй его разгадать:

1 дес. — десять 1 дес. 1 ед. — одиннадцать 1 дес. 2 ед. — двенадцать 1 дес. 3 ед. — тринадцать 1 дес. 4 ед. — четырнадцать 1 дес. 5 ед. — пятнадцать 1 дес. 6 ед. — шестнадцать 1 дес. 7 ед. — семнадцать 1 дес. 8 ед. — восемнадцать 1 дес. 9 ед. — девятнадцать Сравни названия чисел слева и справа 1 десяток — десять 2 десятка —двадцать 3 десятка —тридцать 4 десятка —сорок* 5 десятков —пятьдесят 6 десятков —шестьдесят 7 десятков —семьдесят 8 десятков —восемьдесят 9 десятков —девяносто* Что ты заметил? Как ты думаешь, почему названия двух чисел отмечены звездочкой?

–  –  –

Повторение ранее изученных вопросов в теме «Двузначные числа» происходит в процессе решения новой учебной задачи. Средством организации деятельности учащихся, направленной на формирование умения читать и записывать трехзначные числа и на повторение пройденного, служит калькулятор.

Например:

Увеличивай число 20 на 3 д е с, на 5 дес, на7дес. Наблюдай! Какая цифра изменяется в числе 20?

Какие числа можно прибавить к числу 30, чтобы изменилась только цифра, обозначающая десятки? Запиши эти числа.

Проверь себя с помощью калькулятора.

Какие числа можно вычесть из числа 80, чтобы изменилась только цифра, обозначающая десятки? Запиши эти числа.

Проверь себя с помощью калькулятора.

При изучении нумерации трехзначных чисел используется аналогичный методический подход.

На первом уроке по теме «Трехзначные числа» детям предлагается задание:

«Назови «лишнее» число: 83, 54, 49, 309, 39, 23, 94». Ориентируясь на внешние признаки, ученики без труда обнаруживают это число. Но назвать его могут обычно не все. «Этому будем учиться», — говорит учитель. Учебная задача поставлена — научиться читать и записывать числа, в которых три знака (цифры).

Знакомство с новым разрядом можно начать с похожего задания, но вместо числа 309 записать число 100, которое большинство учеников смогут прочитать, опираясь на свой опыт, и высказать предположение о названии нового разряда. Выявление сходства и различия в специально подобранных парах двузначных и трехзначных чисел позволит детям самостоятельно прочитать трехзначные числа.

Чем похожи и чем различаются числа в каждой паре: 32 и 132, 48 и 148, 54 и 154,99 и 199?

Для усвоения соотношения разрядных единиц в трехзначном числе полезно обратиться к предметным моделям сотни, десятка, единицы, предложив, например, такое задание:

–  –  –

1 сотня 1 дес. 1 ед.

Устную и письменную нумерацию трехзначных чисел лучше осваивать одновременно, выполняя задания на соотнесение предметных, вербальных и символических моделей.

Например:

Учитель выставляет на доске предметные модели: 2 сотни, 4 десятка, 5 единиц и просит детей назвать количество кружков на рисунке, указывая разряды (сотни, десятки, единицы). Затем выясняется, как по-другому называют 2 сотни (двести), 4 десятка (сорок), 5 единиц (пять). После этого ученики записывают число, соответствующее данной предметной модели.

Учитель записывает на доске число 402. Школьники выставляют модели:

4 сотни и 2 единицы. Заменяют названия разрядов названиями чисел, получают число: четыреста два.

Работу с разрядным составом числа делает более интересной и результативной применение калькулятора:

Набери на калькуляторе 1 сотню. Какие клавиши ты нажимал? Проверь: на экране должно быть число 100. Прибавь к этому числу 1 сотню, еще 1 сотню, еще 1 сотню.

Наблюдай! Что происходит на экране?

Полезным окажется калькулятор и для повторения принципа образования натурального ряда чисел. Для этой цели учитель предлагает детям:

— Наберите на калькуляторе число 200. Какое следует за ним число? (201) Проверьте свой ответ на калькуляторе. (Для получения следующего числа надо прибавить 1.) Такие задания оказываются особенно эффективными при работе с числами, название и запись которых вызывают у детей затруднения. Речь идет о числах, следующих за трехзначным числом, у которого в разряде единиц цифра 9 (299, 209, 159,829).

Для записи трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых в практике используют карточки, на которых изображены: однозначные числа (0, 1, 2, 3 9), двузначные (10, 20, 30, 40,...90) и трехзначные (100, 200, 300, 400,...900). Записывая, например, число 543, ученики берут карточку с числом 500, затем накладывают на нее карточку с числом 40 (ориентируясь на соответствующие разряды), а поверх разряда единиц карточку с числом 3. После этого, разложив карточки в ряд и поставив между числами знак«+», получают запись трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

500+40+3 При изучении трехзначных чисел, так же как и при изучении двузначных, детям предлагаются задания:

— на выявление признаков сходства и различия двузначных и трехзначных чисел:

Чем похожи и чем отличаются числа в каждой паре:

32 и 132 54 и 154 48 и 148 99 и 199 — на запись трехзначных чисел определенными цифрами;

Запиши цифрами 4 и 7 различные трехзначные числа. Сколько таких чисел можно записать?

— на сравнение чисел:

Какие цифры можно вставить в «окошки», чтобы получились верные неравенства:

— на классификацию:

По какому признаку можно разбить числа на две группы:

581, 685, 584, 681, 589, 686, 582 Какими числами можно дополнить каждую группу?

— на выявление правила (закономерности) построения ряда чисел:

По какому правилу записан каждый ряд чисел:

а) 123, 125, 127, 129, 131...

6)389,388,387,386,385...

Перечисленные виды заданий используются и при изучении тем «Четырехзначные числа», «Пятизначные и шестизначные числа».

Для усвоения детьми математической терминологии необходимо систематически включать ее в формулировки заданий, а учителю важно следить за своей речью и не допускать ошибок в использовании терминов «число» и «цифра», а также обратить особое внимание на четкость вопросов, предметом которых являются либо единицы определенного разряда, либо все число. Например, по отношению к числу 248 можно задать два вопроса:

— Сколько десятков содержится в разряде десятков? (4) — Сколько десятков содержится в числе 248? (24 десятка) Некорректно также утверждать, что цифра 0 обозначает отсутствие разряда.

Например: нельзя говорить, что в числе 209 отсутствует разряд десятков. Следует сказать, что в числе 209 отсутствуют разрядные десятки. Но так как 2 сотни — это 20 десятков, то в числе 209 содержится 20 десятков.

В теме «Четырехзначные числа» учащиеся знакомятся с новым разрядом: «единицы тысяч», или «тысячи».

Им предлагается задание:

По какому правилу записан ряд чисел?

991,992,993,994,...

Продолжи ряд, записав в нем еще 8 чисел. Если возникнет затруднение, воспользуйся калькулятором. По какому признаку можно разбить числа, записанные в ряду, на две группы?

Знаешь ли ты, как называется самое маленькое четырехзначное число?

Дети самостоятельно записывают первые пять чисел: 995, 996, 997, 998, 999.

Проблема может возникнуть при записи следующего числа. В этом случае число 999 набирается на калькуляторе и, пользуясь принципом образования натурального ряда чисел (прибавив 1), ученики получают на экране число 1000. Выясняется, чем отличается это число от всех предыдущих чисел (4 цифры, новый разряд). Многие дети узнают это число, называют его и высказывают догадку о названии нового разряда.

Полезно выяснить, как можно назвать это число по-другому (сто десятков, десять сотен). Вполне вероятно, что ребята смогут самостоятельно ответить на этот | вопрос, используя соотношение разрядных единиц. Так же, как и в теме «Трехзначные числа», допустимо обратиться к калькулятору и выполнить такое задание:

Набери на калькуляторе 1 тысячу. Какие клавиши ты нажимал? Проверь, на экране должно быть число: 1000. Прибавь к этому числу 1 тысячу, еще 1 тысячу, зае1.' е_~ 1 тысячу... Наблюдай! Что происходит на экране?

Запиши в ряд числа, которые ты получал на экране калькулятора. Чем похожи Догадайся, как называется новый разряд, который стоит на четвертом месте справа?

Использование предметной модели при изучении нумерации четырехзначных чисел вряд ли возможно. Поэтому основным способом усвоения нумерации являются задания на анализ, сравнение, классификацию, в которых тщательно подбираются числа и при выполнении этих заданий дети могут применять уже известный им материал.

По какому правилу составлен каждый ряд чисел? Продолжи ряды, записав в каждом еще шесть чисел. Прочитай по-разному каждое число.

а) 10, 20, 30, 40,...

б) 100,200,300,400,...

в) 1000, 2000, 3000,4000,...

г) 1001, 1002, 1003, 1004, 1005,...

–  –  –



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 11 |
Похожие работы:

«Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКИЙ НОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Методические материалы для магистрантов по направлению подготовки 050400.68 «Психолого-педагогическое образование» Магистерская программа «Психолого-педагогическое сопровождение общего и профессионального образования» Москва Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины. В течение семестра магистранты осуществляют учебные действия на лекционных занятиях, решают...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАЗВИТИЮ ГОСУДАРСТВЕННООБЩЕСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЕМ В СУБЪЕКТАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ для специалистов региональных и муниципальных органов управления образованием, руководителей и педагогических работников образовательных организаций, представителей коллегиальных органов управления образованием г. Москва, 2015 Методические рекомендации по развитию государственно-общественного управления образованием в...»

«СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие положения 1.1. Образовательная программа высшего образования (ООП ВПО), реализуемая ТюмГУ по направлению подготовки 050100.62 Педагогическое образование и профилю подготовки Начальное образование 1.2. Нормативные документы для разработки ООП ВПО по направлению подготовки 050100.62 Педагогическое образование профиль Начальное образование 1.3. Характеристика ООП ВПО 1.4. Требования к абитуриенту 2. Характеристика профессиональной деятельности выпускника ООП ВПО по направлению...»

«Отчет о зарубежной стажировке преподавателя в рамках п. 3.1.2. Программы стратегического развития МГЮА имени О.Е. Кутафина «Совершенствование и развитие внутрироссийской и международной мобильности аспирантов и молодых научно-педагогических работников вуза» Ф.И.О. командируемого сотрудника: Шилюк Татьяна Олеговна Основание: приглашение юридического факультета Казахского национального университета имени аль-Фараби; Приказ ректора; служебное задание. Даты: 04.12.2012 – 08.12.2012 Место назначения...»

«Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Полярно-альпийский ботанический сад-институт им. Н.А.Аврорина Кольского научного центра Российской академии наук Программа дополнительного образования с коррекционными элементами Экотерапия для детей в возрасте 5 7 лет с логоневрозом Методическое пособие Апатиты 2015 Гонтарь О.Б., Святковская Е.А., Калашникова И.В., Салтан Н.В., Носатенко О.Ю., Шлапак Е.П., Жиров В.К. Программа дополнительного образования с коррекционными элементами...»

«ПЛАНЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО ДЕТСКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ и МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПОДГОТОВКЕ К НИМ Раздел 1. СПЕЦИФИКА ДЕТСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Прочитайте рассказы «Чук и Гек» А. Гайдара, «Мангуста» Б.С. Житкова, сказку «Золотой ключик, или Приключения Буратино» А.Н. Толстого и сопоставьте их по следующим аспектам: характер развития сюжета (доступность, последовательность, темп); особенности пейзажа; характеристика персонажей (портрет, поступки, речь, авторская характеристика и т.д.); идея, её...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «Благовещенский государственный педагогический университет» ПРОГРАММА АСПИРАНТУРЫ Рабочая программа дисциплины Рабочая программа дисциплины СОВРЕМЕННАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В РОССИИ (с изменениями и дополнениями 2015 г.) Направление подготовки 45.06.01 ЯЗЫКОЗНАНИЕ И ЛИТЕРАТУРОВЕДЕНИЕ Направленность (профиль) РУССКИЙ ЯЗЫК Квалификация (степень) выпускника – Исследователь. Преподаватель-исследователь Принята Принята на...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина» Утверждено на заседании кафедры педагогики Протокол № от 2008 года. Зав. кафедрой – профессор Беляева В.А. ИСТОРИЯ ПЕДАГОГИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ Программа дисциплины и учебно-методические рекомендации Курс 3, семестр V Всего часов (включая самостоятельную работу) – 36 Составитель – кандидат педагогических наук, доцент кафедры...»

«ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования города Москвы «Московский городской педагогический университет» (ГБОУ ВО МГПУ) Программа вступительного испытания в магистратуру для лиц, поступающих на направление 44.04.01 – Педагогическое образование «Новейшая литература в междисциплинарном контексте современного образования» Москва ОГЛАВЛЕНИЕ Пояснительная записка 1. Форма проведения вступительного испытания.4 2. Правила проведения...»

«МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «АЗОВСКАЯ СОШ «ОВЦ» Принято педагогическим советом школы УТВЕРЖДАЮ: Протокол №_1_от_29.08.2014 Директор МКОУ «Азовская СОШ «ОВЦ» Г.А.Новикова «_29_»_августа_ 2014_ г. М.П. Приказ №62/12_ от «_29_»_августа 2014_ г. Рабочая программа по (предмету)_технология Класс10 Всего часов на учебный год_35 Количество часов в неделю1 Составлена в соответствии с программой «Примерные программы по учебным предметам». Технология 5-9 кл, А.А.Кузнецов, М.В....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ЦЕНТР «ДОШКОЛЬНОЕ ДЕТСТВО» МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ВОСПИТАТЕЛЬНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ДЛЯ РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ РАННЕГО ВОЗРАСТА АСТАНА Разработано на базе Республиканского центра «Дошкольное детство» Министерства образования и науки Республики Казахстан Рецензенты: 1. Салиева А.Ж., к.п.н, доцент ЕНУ имени Гумилева 2. Иманбаева З.М., заведующая детским садом № 54 «Нурай» 3. Кульджанова Г.Б., методист детского сада №...»

«ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ДОШКОЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДЕТСКИЙ САД №17 КОМБИНИРОВАННОГО ВИДА КУРОРТНОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА ПРИНЯТО УТВЕРЖДАЮ На заседании педагогического совета Заведующий ГБДОУ №17 ГБДОУ №17 Курортного района СПб Н.В.Федяева Протокол №3 от «_»2015 г. Приказ № от _2015г. Рабочая программа ясельной группы №2 ГБДОУ №17 Курортного района Санкт-Петербурга В соответствии с ФГОС ДО Воспитатели: Арсеньева Л.А. Матиева В.З. Санкт-Петербург 2015 год. Содержание рабочей...»

«Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Дом детского творчества» Рекомендована к утверждению «Утверждаю» методическим советом Директор МБОУ ДОД «ДДТ» МБОУ ДОД «ДДТ» Смольникова И.В. протокол № 17 от 04.09.2014 приказ № 38 от 05.09. «Числоград» дополнительная образовательная программа по подготовке к обучению математике для детей дошкольного возраста (5-7 лет) на 2 года Составитель: Лебеденко Антонина Александровна педагог дополнительного образования...»

«ПРИОРИТЕТНЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ «ОБРАЗОВАНИЕ» РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ Г.Ф. ТКАЧ, В.М. ФИЛИППОВ, В.Н. ЧИСТОХВАЛОВ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ И РЕФОРМЫ ОБРАЗОВАНИЯ В МИРЕ Учебное пособие Москва Инновационная образовательная программа Российского университета дружбы народов «Создание комплекса инновационных образовательных программ и формирование инновационной образовательной среды, позволяющих эффективно реализовывать государственные интересы РФ через систему экспорта образовательных...»

«Новые поступления учебников и учебных пособий в фонд библиотеки за 2013год 2 Естественные науки Е 86 Естественно-научная картина мира : учебник для студентов вузов по направлению подготовки Педагогическое образование / Э. В. Дюльдина [и др.]. М. : Академия, 2012.218, [1] с. : ил. ; 22 см. (Высшее профессиональное образование. Педагогическое образование) (Бакалавриат). Авт. указ. на обороте тит. л. Библиогр.: с. 215-216. 1000 экз. ISBN 978-5-7695-8494-7 (в пер.) : 496.10 р. Имеются экземпляры в...»

«Программа подготовки выпускников 9, 11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ОГЭ и ЕГЭ в 2014-2015 учебном году Цель программы: создание системы методического и информационного сопровождения государственной итоговой аттестации выпускников 9, 11 классов, направленной на реализацию требований государственных образовательных стандартов и формирование ключевых компетенций учащихся.Задачи: создание условий для осуществления наиболее полного и всестороннего процесса методического и...»

«ФГОС ВО РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРАКТИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ПРАКТИКИ (вид практики) Преемственность в обучении и воспитании дошкольников и младших школьников (название практики в соответствии с учебным планом) Направление: 050100.62 Педагогическое образование Уровень образования: бакалавриат Профильная направленность: Начальное образование. Английский язык. Челябинск, 201 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ПРАКТИКИ (вид практики) Преемственность в обучении и воспитании дошкольников и младших школьников...»

«Центр дистанционного образования «Прояви себя» свидетельство о регистрации сетевого издания (СМИ) ЭЛ № ФС 77 61157, выдано Роскомнадзором Сборник педагогических идей выпуск №003 от 01 сентября 2015 года proyavi-sebya.ru/sbornik003.pdf г. Томск, 2015 год Сборник педагогических идей ЦДО «Прояви себя», выпуск №003, 01.09.2015, стр. Статьи сборника Ниже представлен список статей текущего сборника в алфавитном порядке. Авторские стилистика, грамматика и оформление статей сохранены. Дидактическая...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» филиал в г. Тобольске Образовательная программа высшего образования Магистерская программа «Психология образования» (наименование магистерской программы) Направление подготовки 050400.68 «Психолого-педагогическое образование» (указывается код1 и наименование направления подготовки) Квалификация...»

«САРАТОВСКАЯ ПРОФСОЮЗНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТНИКОВ НАРОДНОГО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Использование интернеттехнологий в профсоюзной работе в помощь председателю первичной профсоюзной организации Саратов 2012 Методическое пособие предназначено для тех педагогов, которые по роду своей деятельности не используют Интернет, однако время диктует необходимость иметь свой электронный адрес и даже web-страницу. Задача данного пособия заключается в том, чтобы помочь председателю профкома в информационной работе....»







 
2016 www.metodichka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.