WWW.METODICHKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Методические указания, пособия
 

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 11 |

«МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ Развивающее обучение «Ассоциация XXI век» Истомина Н. Б. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ Развивающее обучение Рекомендовано ...»

-- [ Страница 2 ] --

Такое задание нацелено как на усвоение разрядного состава числа, понятий однозначных, двузначных, трехзначных чисел, так и на формирование умения классифицировать объекты.

Учебные задачи могут быть различных видов. Частные: их цель — научить школьников чему-то применительно к конкретному объекту (например, писать цифру 2, умножать 3 на 4). Локальные: решаемые в пределах одной темы или одного раздела (например, научить детей находить периметр и площадь прямоугольника, составлять таблицу умножения). Общие: их решение направлено на формирование таких способов действий, которые распространяются на значительную часть разделов учебного предмета (например, решение уравнений, умножение любых чисел в пределах 1000 и т. д.). Перспективные: их решение начинается в начальных классах, а заканчивается в старших. Например, задачи, связанные с развитием логического мышления, с усвоением функциональной зависимости, преобразованием математических выражений.



Все виды учебных задач в процессе обучения взаимосвязаны: решение локальных и частных задач обычно сопровождается решением общих и перспективных.

Например, при изучении умножения двузначного числа на однозначное решаются такие локальные учебные задачи: овладение способом представления числа в виде суммы двух слагаемых, приемом умножения двузначного числа на однозначное.

Одновременно решаются и общие учебные задачи: распознавание математических объектов, формирование приемов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, обобщение) и перспективные - преобразование математических выражений.

Задание 4. Проанализируйте приведенные учебные задания и назовите те учебные задачи, которые решаются в процессе их выполнения:

Верно ли утверждение, что значения произведений в каждом столбце одинаковы?

<

–  –  –

По какому правилу составлены пары выражений? Верно ли утверждение, что значения выражений в каждой паре одинаковы?

39-2 28 «3 37-2 (30+9) • 2 (20+8)•3 (30+7)•2 В обучении одна и та же общая учебная задача может решаться в теение длительного времени, поэтапно, и важно не упустить ее из виду.

В противном случае частности могут заслонить общее. Кроме того, большое значение имеет взаимосвязь между различными этапами решения этой учебной задачи. Если ее нет, то это мешает достижению общей цели. Примером может служить овладение учащимися таким общим способом действия, как моделирование.

Вместе с тем не исключены и такие случаи, когда решение учебной задачи осуществляется обобщенно, без разбиения на этапы. Например, в некоторых учебниках для начальных классов прибавление числа к сумме и суммы к числу рассматриваются как отдельные этапы, т. е. решаются две разные учебные задачи. Такой способ требует дополнительной работы по их обобщению, чего обычно не делается. Вместо этого можно сразу решать общую учебную задачу овладения сочетательным свойством сложения.

Четкое выделение учебных задач, их соотнесение с конкретным материалом способствуют лучшей организации целенаправленных учебных действий школьников.

Задание 5. Проанализируйте учебник по математике для первого класса и приведите 5-6 учебных заданий, нацеленных на решение одной учебной задачи.

Задание 6. Приведите примеры учебных заданий, в процессе выполнения которых учащиеся решают несколько учебных задач.

§ 3. ПОСТАНОВКА УЧЕБНОЙ ЗАДАЧИ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

При постановке учебной задачи необходимо выполнение следующих требований:

1. Учебная задача должна ориентировать школьников на поиск нового способа действия, мотивировать их познавательную деятельность.

2. В процессе ее решения учащиеся должны осознать необходимость и рациональность нового знания (понятия, способа действия).

В практике обучения постановка учебной задачи часто отождествляется с сообщением темы или цели урока. Например, цель урока — научиться складывать любые однозначные числа. Сформулировав ее в начале урока и считая, что учебная задача поставлена, учитель приступает к актуализации необходимых знаний, умений и навыков и затем разъясняет новый способ действия (в данном случае — вычислительный прием).

Такой подход не отвечает требованиям к постановке учебной задачи, так как только сообщение цели урока почти не оказывает влияния на мотивацию познавательной деятельности школьников и не нацеливает их на поиск способа действия.





Учебная задача может возникнуть в результате анализа ситуации, которая, с одной стороны, содержит новизну, а с другой — может быть решена с помощью творческого применения известных способов действий или имеющегося опыта.

Эти два условия способствуют появлению познавательных мотивов и активизируют учебные действия школьников. Направляя эти действия вопросами, специальными заданиями, преподаватель подводит учеников к новому знанию.

Рассмотрим возможность постановки учебной задачи на том же примере (сложение однозначных чисел). В начале урока педагог может предложить детям самостоятельную работу, при выполнении которой они должны будут найти значения выражений. Содержание работы включает как известные детям случаи сложения и вычитания, так и новые случаи сложения, соответствующие теме урока.

Например: 7+2, 9-5, 6+3, 8-6, 36-4, 42+6, 78-40, 37+20, 8+9, 6+8, 7+6, 4+7.

Наблюдая за работой, учитель отмечает (для себя), что выражения 8+9 и далее у большинства детей вызвали затруднения. Это вполне оправдано, так как способ действия (вычислительный прием) им пока неизвестен. Педагог дает дополнительное время для завершения работы, и число учащихся, которые справляются с ней, увеличивается. Теперь важно обсудить способ действия. Скорее всего это будет присчитывание по одному, потому что этим способом дети уже овладели. Далее полезно выяснить, как действовали ученики при нахождении значений первых восьми выражений.

(Первые четыре выражения — это табличные случаи, здесь сразу дается ответ; при нахождении значений следующих четырех выражений дети складывают (вычитают) единицы с единицами, десятки с десятками). При обсуждении способа вычисления значений последних четырех выражений следует выяснить, чем они все похожи.

(Складываются однозначные числа, а в результате получается двузначное число.) — При нахождении значений этих выражений, — говорит учитель, — вы воспользовались присчитыванием по единице, но существует более рациональный (быстрый, лучший) способ действия. Ваша задача — «открыть» этот способ, а я вам помогу.

Теперь учебная задача поставлена, а способом ее решения будут те учебные задания, с большинством из которых учащиеся справятся самостоятельно.

Например, можно предложить такие задания:

Какому рисунку соответствует каждое выражение?

8+2+2 7+3+3 6+4+2 6 + 4+1 Сравни выражения в каждой паре. Чем они похожи? Чем отличаются?

8+6 6+6 7+8 8+2+4 6+4+2 7+3+5 8+7 9+5 7+6 9+1 + 4 8+2+5 7+3+3 Вполне возможно, что некоторые дети смогут сформулировать новый способ действия и без помощи учителя (то есть без приведенных выше заданий). Однако такие случаи довольно редки в массовой школьной практике.

В результате выполнения этих заданий учащиеся самостоятельно формулируют новый способ действия. (Сначала дополним первое слагаемое до 10, а затем к десяти добавим оставшиеся единицы.) В качестве средства самоконтроля выступают модели десятков (треугольник, в котором 10 кругов) и единиц (круги), а также изображение сложения на числовом луче.

Запись нового способа действия можно представить так:

8+6=14 7+4=11 9+6=15 Л Л Л Новый способ действия (вычислительный прием) полезно сравнить с уже известным способом (прибавление по единице) и сделать соответствующие выводы о рациональности такого «открытия».

Результат решения поставленной учебной задачи выявляется в процессе проверочной самостоятельной работы, качество выполнения которой оценивается как учителем, так и самими учащимися. Это позволяет учителю более целенаправленно организовать последующую работу, а ученикам — осознать ее необходимость. Для выявления результатов решения учебной задачи можно организовать взаимоконтроль.

Проблемное задание, используемое для постановки учебной задачи, может быть связано и с выполнением практических действий.

Рассмотрим возможную проблемную ситуацию при формировании понятия «больше на...» (увеличить на...).

На столе две одинаковые стеклянные банки, причем одна из них загораживается (экранируется) и в нее наливается немного воды, уровень которой учащимся не виден.

Задается вопрос: «Как сделать так, чтобы во второй банке воды было больше, чем в первой?» Причем больше на столько, сколько воды в кружке, предлагаемой учителем.

Поставленная в таком виде учебная задача позволяет учащимся самостоятельно открыть тот новый способ действия, который чаще всего учителю приходится самому им сообщать: сначала нужно налить столько же воды, сколько ее налито в первой банке, а затем долить еще одну кружку. Действие выполняется. В данном случае планирование действия и само действие были не иллюстрацией, а реальным (не условным) способом решения задачи, при этом учащиеся использовали свой опыт.

Мы выяснили, что создание проблемной ситуации - один из способов постановки учебной задачи.

В психолого-педагогических исследованиях (Д. Н. Богоявленский, Н. А. Менчинская, А. А Люблинская, Г. С. Костюк, В. В. Давыдов и др.) было установлено, что закономерности процесса мышления и закономерности процесса усвоения новых знаний в значительной степени совпадают. Результаты исследований показали, что одним из главных условий, обеспечивающих развитие мышления детей, является постановка заданий, вызывающих проблемные ситуации, активизирующие мыслительную деятельность учащихся.

Следует иметь в виду, что понятия «проблемное задание» и «проблемная ситуация», не тождественны, так как проблемная ситуация характеризует прежде всего психическое состояние учащегося, а не само учебное задание. В то же время психическое состояние учащегося, связанное с активизацией мышления, возникает под воздействием определенного учебного задания. Поэтому при разработке проблемных заданий необходимо ориентироваться на основные компоненты (элементы) проблемных ситуаций.

В числе таких компонентов А. М, Матюшкин называет: а) необходимость выполнения такого действия, при котором возникает познавательная потребность в новом, неизвестном отношении, способе или условии действия; б) неизвестное, которое должно быть раскрыто в возникшей проблемной ситуации; в) возможности учащегося в выполнении поставленного задания, в анализе условий и открытии неизвестного.

Характеризуя процесс поиска нового в проблемной ситуации, важно отметить, что в нем проявляются не только закономерности логических преобразований, но и закономерности интуитивного мышления человека.

Значимой особенностью неизвестного как элемента проблемной ситуации, по мнению А. М. Матюшкина, является его обобщенность. То есть, несмотря на конкретность проблемного задания, неизвестное, которое должно быть раскрыто в ходе его выполнения, всегда содержит общее, относящееся к целому классу заданий.

Главный механизм «открытия», которое делает ученик при выполнении проблемэго задания, - образование новых связей, так как новое, неизвестное ученику отошение, свойство, закономерность, неизвестный способ действия раскрываются только через установление новых связей с уже известным. Поиск неизвестного - это "остоянное включение объекта во все новые системы связей (А. М. Матюшкин).

Важным методическим условием осуществления этих связей является целенаправленное и систематическое включение в учебный процесс последовательности проблемных заданий, при выполнении которых ученик повторяет ранее изученный материал, активно мыслит, самостоятельно формулирует стоящую перед ним учебную задачу и решает ее сам или с помощью учителя.

В практике обучения, к сожалению, этому не всегда уделяется должное внимание, и объяснение нового не происходит в атмосфере живого поиска, проб, предложений. В этом случае у ребят складывается отношение к школьному знанию как к чему-то условно привносимому в реальность.

При введении нового способа действия нужно обязательно донести до сознания учащихся суть его новизны. Если этот способ замещает собой другой, менее рациональный, то их нужно противопоставить и показать ребенку преимущество нового способа перед старым, тем самым помочь ему осознать свое продвижение в овладении математикой.

Например, при знакомстве с умножением следует так организовать работу, чтобы дети поняли необходимость выделения в заданной совокупности одинаковых слагаемых. Для этого на наборном полотне выставляется в один ряд довольно большое количество (например 25) предметных картинок. Классу предлагается сосчитать их. Дети убеждаются в том, что это требует много времени. Тогда учитель жестом отделяет один пяток картинок от другого. После этого ученики считают картинки сразу пятками. Затем они отвечают на вопросы: почему стало легко считать? Что для этого сделал учитель? Как теперь расположены на доске картинки?

Подобная учебная ситуация позволяет учащимся обнаружить практический смысл образования равных слагаемых. Последнее обстоятельство способствует не только принятию данной учебной задачи, но и развитию учебной мотивации вообще.

Мы выяснили, что проблемное задание — необходимый компонент процесса обучения, целью которого является развитие мышления учащихся.

Однако использование проблемных заданий требует от учителя определенного отношения к сущности процесса усвоения знаний, что связано с ответом на принципиальные вопросы:

— Как предлагать ученику знания, которые он должен усвоить?

— Что ученик должен сделать для того, чтобы усвоить знание?

В зависимости от ответа на эти вопросы можно выделить две позиции. В одном случае знание (факты, правила, определения, способы действий) предлагается классу в виде известного учителю образца, который дети должны запомнить и воспроизвести. Затем во время тренировочных упражнений «отработать» соответствующие умения (навыки). В другом случае — ученик сначала включается в деятельность, в процессе которой у него возникают потребности в усвоении новых знаний, и он сам или с помощью учителя «открывает» их.

Задание 7. Какую вы выбираете позицию? Почему? Постарайтесь обосновать свой ответ.

§ 4. ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В зависимости от того, какие учебные задачи должны быть решены в процессе обучения математике и какие учебные действия выполняют учащиеся, можно говорить о различных видах учебной деятельности: внешних или внутренних, практических или интеллектуальных. Такое деление условно, так как эти виды деятельности тесно связаны.

Например, поиск способа решения является интеллектуальной деятельностью, которая может осуществляться не только во внутреннем плане действий (анализ через синтез, сравнение, абстрагирование, установление связей между данными и искомым), но и во внешнем (схема, таблица, словесные рассуждения, запись решения).

Практическая деятельность школьников, связанная с записью уравнения, измерением, изготовлением наглядных пособий, выполнением рисунка не может проходить без включения интеллектуальной (познавательной) деятельности.

Если ученики выполняют воспроизводящие действия, то их деятельность называют репродуктивной (например, воспроизведение определения, правила, способа действия, алгоритма, табличных случаев сложения и умножения, соотношения между единицами величин).

Если учебные действия выполняются в варьирующихся, т. е. видоизмененных условиях, то такую деятельность можно назвать вариативно-воспроизводящей.

Она наиболее характерна для обучения младших школьников математике, так как ее усвоение связано с применением правил, способов действия, алгоритмов для решения различных задач.

Деятельность, направленная на поиск новых знаний, на нахождение новых способов действий, называется продуктивной (творческой или эвристической). Творческая деятельность востребована в нестандартных условиях, когда необходим поиск, в результате которого появляется нечто новое (знание, способ действия). Если ученики находят этот способ действия самостоятельно, опираясь на имеющиеся у них знания, то такую деятельность можно назвать исследовательской.

В том случае, когда им помогает учитель, направляет их действия, творческая деятельность носит частично-поисковый характер. Следовательно, творческая деятельность может осуществляться на разных уровнях (частично-поисковом и исследовательском), и каждый уровень характеризуется степенью самостоятельности выполнения различных действий (операций).

На становление творческой деятельности школьников существенное влияние оказывает характер обучения. Оно во многом определяется постановкой учебных задач, способствующих мотивации учения, и видом предлагаемых заданий, выполнение которых требует разнообразных практических и интеллектуальных действий.

Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение. Эти мыслительные операции в психологопедагогической литературе принято называть логическими приемами или приемами умственной деятельности.

Включение подобных операций в процесс усвоения математического содержания — одно из важных условий построения развивающего обучения математике, ~ак как продуктивная деятельность оказывает влияние на развитие всех психичеих функций.

Задание 8. Проанализируйте свой опыт обучения в вузе и приведите примеры непродуктивной, вариативно-воспроизводящей и творческой деятельности в процессе усвоения различного содержания.

Проанализируйте, какие действия (операции) входят в состав каждого вида деятельности.

ГЛАВА 3

РАЗВИТИЕ МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

§ 1. ПРИЕМЫ УМСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ИХ

ФОРМИРОВАНИЕ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

–  –  –

Важнейшими мыслительными операциями являются анализ и синтез.

Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков i свойств. Синтез — это соединение различных элементов, сторон объекта в едш целое.

В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг дру так как анализ осуществляется через синтез, синтез — через анализ.

Способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выра ние не только в умении выделять элементы того или иного объекта, его различи признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в t вые связи, увидеть их новые функции.

Формированию этих умений может способствовать: а) рассмотрение даннс объекта с точки зрения различных понятий; б) постановка различных заданий кдг ному математическому объекту.

Для рассмотрения данного объекта с точки зрения различных понятий мла шим школьникам при обучении математике обычно предлагаются такие задания:

Прочитай по-разному выражение 16-5 (16 уменьшили на 5; разность чисел и 5; из 16 вычесть 5).

Прочитай по-разному равенство 15-5=10 (15 уменьшить на 5, получим 1 15 больше 10 на 5; разность чисел 15 и 5 равна 10; 15 — уменьшаемое, 5 — выч| таемое, 10 — разность; если к разности (10) прибавить вычитаемое (5), то получи уменьшаемое (15); число 5 меньше 15 на 10).

Как по-разному можно назвать квадрат? (Прямоугольник, четырехугольни многоугольник.) Расскажи все, что ты знаешь, о числе 325. (Это трехзначное число; оно зг писано цифрами 3, 2, 5; в нем 325 единиц, 32 десятка, 3 сотни; его можно записат в виде суммы разрядных слагаемых так: 300+20+5; оно на единицу больше числ 324 и на 1 единицу меньше числа 326; его можно представить в виде суммы дв\ слагаемых, трех, четырех и т. д.) Конечно, не следует стремиться к тому, чтобы каждый ученик произносил это монолог, но, ориентируясь на него, можно предлагать детям вопросы и задания, при вы полнении которых они будут рассматривать данный объект с различных точек зрения.



Чаще всего это задания на классификацию или на выявление различных закономерностей (правил).

Например:

По каким признакам можно разложить пуговицы в две коробки?

Рассматривая пуговицы с точки зрения их размеров, мы положим в одну коробку 4 пуговицы, а в другую 3; с точки зрения цвета: 1 и 6; с точки зрения формы: 4 и 3.

Разгадай правило, по которому составлена таблица, и заполни пропущенные

•слетки:

Увидев, что в данной таблице две строки, учащиеся пытаются выявить :пределенное правило в каждой из них и обычно выясняют, на сколько одно число меньше (больше) другого. Для этого они выполняют сложение или выитание. Не обнаружив закономерности ни в верхней, ни в нижней строке, проют анализировать данную таблицу с другой точки зрения, сравнивая каждое число верхней строки с соответствующим (стоящим под ним) числом нижней строки. Получают: 45 на 1; 67 на 1; 98 на 1; 32 на 1. Если под числом 8 замсать число 9, а под числом 6 — число 7, то имеем: 89 на 1; 67 на 1, значит, 5 на 1, 4 на 1.

Аналогично можно сравнивать каждое число нижней строки с соответствующим зтоящим над ним) числом верхней строки.

Рассмотрение данного объекта с различных точек зрения возможно и при выэлнении геометрических заданий. Например:

Найди отрезок ВС. Что ты можешь рассказать о нем? (ВС — сторона треугольика ВСЕ; ВС — сторона треугольника DBC; ВС меньше, чем DC; ВС меньше, чем АВ; ВС — сторона угла BCD и угла ВСЕ).

–  –  –

Рассмотрение математических объектов с точки зрения различных п о н я т можно использовать для составления вариантов заданий. Возьмем, например, та кое задание:

Запишите все четные числа от 2 до 20 и все нечетные числа от 1 до 19.

Результат его выполнения - запись двух рядов чисел:

2,4,6,8, 10, 12, 14, 16, 18,20 1,3,5,7, 9, 11, 13, 15, 17, 19

Используем теперь эти математические объекты для составления заданий:

Разбей числа каждого ряда на две группы так, чтобы в каждой были числа похожие между собой.

По какому правилу записан первый ряд? Продолжи его.

Какие числа нужно вычеркнуть в первом ряду, чтобы каждое следующее былс на 4 больше предыдущего?

Можно ли выполнить это задание для второго ряда?

Подбери из первого ряда пары чисел, разность которых равна 10 (2 и 12, 4 и 14, 6 и 16,8и 18, 10 и 20).

Подбери из второго ряда пары чисел, разность которых равна 10(1 и 11, 3 и 13, 5 и 15, 7 и 17, 9 и 19).

Какая пара «лишняя»? (10 и 20, в ней два двузначных числа, во всех других парах двузначное число и однозначное).

Найди в первом ряду сумму первого и последнего чисел, сумму вторых чисел от начала и от конца ряда, сумму третьих чисел от начала и от конца ряда. Чем п о ] хожи эти суммы?

Выполни это же задание для второго ряда. Чем похожи полученные суммы?

Задание 9. Придумайте задания, в процессе выполнения которых учащиеся : /дут рассматривать данные в них объекты с различных точек зрения.

Прием сравнения Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников з процессе обучения математике играет прием сравнения. Формирование умения пользоваться этим приемом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания. Целесообразно, например, ориентироваться на ^акие этапы:

— выделение признаков или свойств одного объекта;

— установление сходства и различия между признаками двух объектов;

— выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов.

Так как работу по формированию у детей логического приема сравнения лучше

-ачать с первых уроков математики, то в качестве объектов можно сначала использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо им знакомых, г которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на уже имеющиеся представления.

Для организации деятельности учащихся, направленной на выделение признаков того или иного объекта, можно сначала предложить такой вопрос:

— Что вы можете рассказать о предмете? (Яблоко круглое, большое, красное;

~ыква — желтая, большая, с полосками, с хвостиком; круг —большой, зеленый; квадрат — маленький, желтый.) В процессе работы учитель знакомит детей с понятиями «размер», «форма» и предлагает им следующие вопросы:

— Что вы можете сказать о размерах (формах) этих предметов? (Большой, маленький, круглый; как треугольник; как квадрат и т. д.) Для выявления признаков или свойств какого-то предмета преподаватель обычно обращается к классу с вопросами:

— В чем сходство и различие этих предметов? Что изменилось?

–  –  –

При формулировке заданий можно использовать термин «признак». «Назов признаки предмета», «Назови сходные и различные признаки предметов».

Задание 10. Подберите различные пары предметов и изображений, которы вы можете предложить первоклассникам, чтобы они установили сходство и разль чие между ними. Придумайте иллюстрации к заданию «Что изменилось... ?»

Умение выделять признаки и, ориентируясь на них, сравнивать предметы уче ники переносят на математические объекты.

Назови признаки:

выражения 3+2 (числа 3, 2 и знак «+»);

выражения 6-1 (числа 6, 1 изнак«-»);

• равенства х+5=9 (х - неизвестное число, числа 5, 9, знаки «+ и « = »).

По этим внешним признакам, доступным для восприятия, дети могут устанаЕ ливать сходство и различие между математическими объектами и осмысливать эт признаки с точки зрения различных понятий.

Например:

В чем сходство и различие:

• выражений: 6+2 и 6-2; 9-4 и 9*5; 6+(7+3) и (6+7)+3;

• чисел: 32 и 45; 32 и 42; 32 и 23; 1 и 11; 2 и 12; 111 и 11; 112 и 12 и т. д.;

• равенств: 4+5=9 и 5+4=9; 3-8=24 и 8-3=24; 4«(5+3)=32 и 4-5+4«3= 3-(7.10)=210и(3-7)-10=210;

• текстов задач:

а) Коля поймал 2 рыбок, Петя - 6. На сколько больше рыбок поймал Петя, че* Коля?

б) Коля поймал 2 рыбок, Петя - 6. Во сколько раз больше поймал рыбок Петя чем Коля?

геометрических фигур:

а) ШШ б)

• уравнений: 3+х=5 их+3=5; 10-х=6 и (7+3)-х=6; 12-х=4и (10+2)-х=3+1;

вычислительных приемов:

–  –  –

Прием сравнения можно использовать при знакомстве учеников с новыми понятиями. Например:

32

Чем похожи между собой:

числа: 50, 70, 20, 10, 90 (разрядные десятки);

геометрические фигуры (четырехугольники)

• математические записи: 3+2, 13+7, 12+25 (выражения, которые называются суммой).

Задание 11. Составьте из данных математических выражений: 9+4; 520-1;

9-4; 4+9; 371; 520-1; 33; 13-1; 520:1; 333; 173; 9+1; 520+1; 222; 13:1 различные пары, в которых дети могут выявить признаки сходства и различия.

В обучении младших школьников значительная роль отводится упражнениям, которые связаны с переводом предметных действий на язык математики. В этих упражнениях дети обычно соотносят предметные модели и символические.

Например:

Какому рисунку соответствуют записи 2*3; 2+3?

–  –  –

Выполни рисунки, соответствующие данным записям: 3*7; 4 # 2+4-3; 3+7.

Задание 12. Придумайте различные упражнения на соотнесение предметных и символических моделей.

Показатель сформированности приема сравнения — умение детей самостоятельно использовать его для решения различных задач, без указания: «сравни..., укажи признаки..., в чем сходство и различие...».

2-12726 Истомина

Приведем конкретные примеры таких заданий:

Убери «лишнюю» картинку... (При выполнении его школьники ориентиру на сходство и различие признаков.) Расположи числа в порядке возрастания: 12, 9, 7, 15, 24, 2. (Для выполне этого задания ученики должны выявить признаки различия данных чисел.) Сумма чисел в первом столбце равна 74. Как, не выполняя сложения во в ром и третьем столбцах, найти суммы чисел:

–  –  –

Задание 13. Придумайте задания, при выполнении которых нужно использс вать прием сравнения, при этом в содержании задания на это нет специальных ука заний.

Прием классификации Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство iI BO различие — основа приема классификации.

Из курса математики известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнять следующие условия: а) ни одно из подмножеств не пусто; б) подмножества попарно не пересекаются; в) объединение всех подмножеств составн ляет данное множество. Предлагая детям задания на классификацию, эти условии следует учитывать.

Также, как при формировании приема сравнения, дети сначала выполняют за-| дания на классификацию хорошо знакомых предметов. Например:

–  –  –

* По какому признаку расставили чашки на две полки?

Что могут обозначать эти равенства: 3+2=5; 4+1 =5?

Задание 14. Придумайте задания на классификацию предметов по различным основаниям.

Умение производить классификацию формируется у школьников в тесной связи с изучением конкретного содержания. Например, для упражнений в счете им часто предлагаются иллюстрации, к которым можно поставить вопросы, начинающиеся со слова «Сколько...?»

Рассмотрим рисунок, к которому можно поставить следующие вопросы:

— Сколько больших кругов? Маленьких? Синих? Красных? Больших красных?

Маленьких синих?

2* Выполняя задание, учащиеся сначала выделяют предметы, обладающие на званными в нем признаками, затем упражняются в счете.

Задания, связанные с приемом классификации, обычно формулируются в та ком виде: «Разбейте (разложите) все круги на две группы по какому-то признаку».

Большинство детей успешно справляются с этим, ориентируясь на такие призна ки, как цвет и размер. По мере изучения различных понятий задания на классификацик могут включать числа, выражения, равенства, уравнения, геометрические фигуры.

Например, при изучении нумерации чисел в пределах 100 можно предложит!

такое задание:

По какому признаку можно разбить данные числа на две группы:

• 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53 (в одну группу входят числа, записанные двум!

одинаковыми цифрами, в другую — различными);

• 9 1, 8 1, 82, 95, 87, 94, 85 (основание классификации — количество десятков в одной группе чисел оно равно 8, в другой — 9);

• 45, 36, 25, 52, 54, 61,16, 63,43, 27, 72, 34 (основание классификации — сумма «цифр», которыми записаны данные числа: в одной группе она равна 9, в другой — 7).

Если в задании не указано количество групп разбиения, то возможны различные варианты. Например: 37, 6 1, 67, 34, 6 1, 64 (данные числа можно разбить на тру группы, если ориентироваться на цифры, записанные в разряде единиц, и на две группы, если ориентироваться на цифры, записанные в разряде десятков. Возможны и другие варианты).

Задание 15. Составьте аналогичные упражнения на классификацию с пятизначными и шестизначными числами.

При изучении сложения и вычитания чисел в пределах 10 возможны такие задания на классификацию:

Разбейте данные выражения на группы по какому-то признаку:

• 3+1, 4 - 1, 5+1, 6 - 1, 7+1, 8 - 1. (В этом случае основание для разбиения на две группы дети легко находят, так как признак представлен явно в записи выражения

Но можно подобрать и другие выражения:

• 3+2, 6+3, 4+5, 9-2, 4+1, 7-2, 10-1, 6+1, 3+4. (Разбивая на группы данное множество выражений, ученики могут ориентироваться не только на знак арифметического действия, но и на результат.) Приступая к новым заданиям, дети обычно сначала ориентируются на те признаки, которые имели место при выполнении предшествующих заданий. В этом случае полезно указывать количество групп разбиения.

–  –  –

Ученики, естественно, сначала ориентируются на знак арифметического действия, но тогда разбиения на группы вообще не получается. Они начинают ориентироваться на результат, но получаются только две группы. В процессе поиска высняется, что разбить на три группы можно, ориентируясь на второе слагаемое (2, 1.4).

В качестве основания для разбиения выражений на группы может выступать и вычислительный прием. С этой целью хорошо использовать задание такого типа:

По какому признаку можно разбить данные выражения на две группы: 57+4, 23+4, 36+2, 75+2, 68+4,52+7,76+7,44+3, 88+6, 82+6?

Если учащиеся не сумеют увидеть нужное основание для классификации, то учитель помогает им следующим образом: «В одну группу я запишу такое выражение: 57+4, — говорит он, — в другую: 23+4. В какую группу вы запишете выражение 36+2?». Если и в этом случае дети затрудняются, то педагог может подсказать им основание: «Каким вычислительным приемом вы пользуетесь для нахождения значения каждого выражения?»

Задания на классификацию стоит предлагать не только на этапе закрепления знаний, умений и навыков, но и при знакомстве с новыми понятиями. Например, для определения понятия «прямоугольник» к множеству геометрических фигур, расположенных на фланелеграфе, предложите такую последовательность заданий и вопросов:

Убери «лишнюю» фигуру. (Дети убирают треугольник и фактически разбивают множество фигур на две группы, ориентируясь на количество сторон и углов в каждой фигуре.) Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла и 4 стороны.) Как можно назвать все эти фигуры? (Четырехугольники.) Покажи четырехугольники с одним прямым углом (6 и 5). (Для проверки своего предположения ученики используют модель прямого угла, соответствующим образом прикладывая его к указанной фигуре.) Покажи четырехугольники: а) с двумя прямыми углами (3 и 10); б) с тремя прямыми углами (таких нет); в) с четырьмя прямыми углами (2, 4, 7, 8, 9).

Разбей четырехугольники на группы по количеству прямых углов (1-я группа — 5 и 6, 2-я группа — 3 и 10, 3-я группа — 2, 4, 7, 8, 9).

Четырехугольники соответствующим образом раскладываются на фланелегр;

фе. В третью группу входят четырехугольники, у которых все углы прямые. Это пр:

моугольники.

Таким образом, при обучении математике можно использовать задания t классификацию различных видов:

1. Подготовительные задания. К ним относятся: «Убери (назови) "лишни* предмет», «Нарисуй предметы такого же цвета (формы, размера)», «Дай названи группе предметов». Сюда же можно отнести задания на развитие внимания и нг блюдательности: «Какой предмет убрали?» и «Что изменилось?».

2. Задания, в которых на основание классификации указывает учитель.

3. Задания, при выполнении которых дети сами выделяют основание класса фикации.

Задание 16. Составьте различные виды заданий на классификацию предме тов, чисел, выражений, геометрических фигур.

–  –  –

Слово «аналогичный» в переводе с греческого языка означает «сходный», «со ответственный», понятие «аналогия» — сходство в каком-либо отношении межд предметами, явлениями, понятиями, способами действий.

В процессе обучения математике учитель довольно часто говорит детям: «Сде лайте по аналогии» или «Это аналогичное задание». Обычно такие указания следуюза показом образца действий. Тогда в аналогичном задании будут только другие числа, а способ выполнения останется тем же.

Но возможен и другой вариант, когда, используя аналогию, ученики находят новые способы действий. В этом случае они сами должны увидеть сходство межд^ объектами в некоторых отношениях и самостоятельно высказать догадку о сходстве в других отношениях, т. е. сделать заключение по аналогии. Но для того, чтобь учащиеся смогли высказать «догадку», необходимо определенным образом организовать их деятельность. Например, школьники усвоили алгоритм письменного умножения на однозначное число. Переходя к письменному умножению на двузначное число, учитель предлагает им сравнить две записи:

–  –  –

+ После этого спрашивает: «Кто догадается, как нужно рассуждать, чтобы выполнить запись справа?» Выявив различия в записях, ученики проверяют свою догадку, умножив 375 на 2. Получив в результате число 750, они высказывают свое предположение. Теперь остается только догадаться, почему запись числа 750 сместилась влево на одну цифру.

Умозаключение по аналогии можно использовать при изучении свойств арифметических действий. В частности, переместительного свойства умножения. Для ' цели учащимся сначала предлагается найти значения выражений:

3+6 4+7 4+8 6+3 7+4 8+4 — Каким свойством вы воспользовались при выполнении задания? (Перемеельным свойством сложения.) — Подумайте: как установить, выполняется ли переместительное свойство для

-ожения?

Учащиеся по аналогии записывают пары произведений и находят значение кажцмт, заменяя произведение суммой.

Для правильного умозаключения по аналогии необходимо выделить сущезенные признаки объектов, в противном случае вывод может оказаться неверэ1м. Например, некоторые дети пытаются применить способ умножения числа на :умму при умножении числа на произведение. Это говорит о том, что существенэе свойство данного выражения — умножение на сумму оказалось вне их поля ззения.

Формируя у младших школьников умение выполнять умозаключения по аналог и, необходимо иметь в виду следующее:

• Аналогия основывается на сравнении, поэтому успех ее применения завиит от того, насколько ученики умеют выделять признаки объектов и устанавливать : одство и различие между ними.

• Для использования аналогии необходимо иметь два объекта, один из котоэых известен, второй сравнивается с ним по каким-либо признакам. Отсюда, применение приема аналогии способствует повторению изученного материала и систематизации знаний и умений.

• Для ориентации школьников на использование аналогии следует в доступной форме разъяснить им суть этого приема, обратив их внимание на то, что в математике нередко новый способ действий можно открыть по догадке, вспомнив иззестный способ действий и проанализировав данное новое задание.

• Для правильных действий по аналогии сравниваются признаки объектов, существенные в данной ситуации. Иначе вывод может быть ошибочным.

Задание 17. Приведите примеры умозаключений по аналогии, которые возможно использовать при письменном умножении на трехзначное число, при изучении сочетательного свойства умножения.

Прием обобщения Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений — основная характеристика такого приема умственных действий, как обобщение.

Следует различать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в понятиях, суждениях, правилах. Процесс же обобщения может быть организован по-разному. В зависимости от этого говорят о двух типах обобщения — теоретич ском и эмпирическом.

В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирический ти при котором обобщение знания является результатом индуктивных рассужден!

(умозаключений).

В переводе на русский язык «индукция» означает «наведение», поэтому, \л пользуя индуктивные умозаключения, учащиеся могут самостоятельно «открыват математические свойства и способы действий (правила), которые в математи!

строго доказываются.

Для организации индуктивных обобщений необходимо:

• Продумать подбор математических объектов и последовательность вопр сов для целенаправленного наблюдения и сравнения.

• Рассмотреть как можно больше частных объектов, в которых повторяется I закономерность, которую ученики должны подметить.

Варьировать виды частных объектов, т. е. использовать предметные ситу;

ции, схемы, таблицы, выражения, отражая в каждом виде объекта одну и ту же зг кономерность.

Помогать детям словесно оформлять наблюдения, задавая наводящие вс просы, уточняя и корректируя те формулировки, которые они предлагают.

Рассмотрим на конкретном примере, как можно реализовать приведенные ре комендации. Для того чтобы подвести учащихся к формулировке переместительнс го свойства умножения, учитель предлагает им такие задания:

Рассмотрите рисунок и попробуйте быстро подсчитать, сколько окон в доме Дети могут предложить следующие способы: 3+3+3+3; 4+4+4 или 3 • 4=12; 4 • 3=12 Учитель предлагает сравнить полученные равенства, т. е. выявить их сходстве и различие. Отмечается, что оба произведения одинаковы, а множители переставлены.

Аналогичное задание учащиеся выполняют с прямоугольником, который разбит на квадраты. В результате получают 9*3=27; 3*9=27 и словесно описывают те сходства и различия, которые существуют между записанными равенствами.

40 Ученикам предлагается самостоятельная работа: найти значения следующих выражений, заменив умножение сложением:

3-2 4-2 3-6 45 5-3 8-4 2-3 2-4 6-3 5'4 3-5 4*8 Выясняется, чем похожи и чем отличаются равенства в каждом столбце. Отвеы могут быть такими: «Множители одинаковы, но они переставлены», «Произведеодинаковы» или «Множители одинаковы, но они переставлены, произведения эдинаковы».

Учитель помогает сформулировать свойство с помощью наводящего вопроса:

=Если множители переставить, то что можно сказать о произведении?»

Вывод: «Если множители переставить, то произведение не изменится» или «От перестановки множителей значение произведения не изменится».

Задание 18. Подберите последовательность заданий, которые можно использовать для выполнения индуктивных умозаключений при изучении:

а) переместительного свойства сложения;

б) принципа образования натурального ряда чисел (если к числу прибавить единицу, то получим следующее при счете число; если вычесть единицу, то получим предыдущее число);

в) выводов: «сумма двух последовательных чисел есть число нечетное»; «если из последующего числа вычесть предыдущее, то получится 1»; «произведение двух последовательных чисел делится на 2»; «если к любому числу прибавить, а затем вычесть из него одно и тоже число, то получим первоначальное число».

Задание 19. Опишите работу с этими заданиями, учитывая методические требования к использованию индуктивных рассуждений при изучении нового материала.

Формируя у младших школьников умение обобщать наблюдаемые факты индуктивным способом, полезно предлагать задания, при выполнении которых они могут сделать неверные обобщения.

Рассмотрим несколько таких примеров.

–  –  –

Можно попытаться сделать правильное обобщение, в котором будут учтен определенные условия: «сумма двух последовательных чисел, начиная с числа :

всегда меньше произведения таких же чисел».

Найди сумму. Сравни ее с каждым слагаемым. Сделай соответствующий вь вод.

–  –  –

Анализируя предложенные частные случаи, дети могут прийти к заключеник «если сумма чисел делится на 2, то каждое слагаемое этой суммы делится на 2». Н этот вывод ошибочный, его можно опровергнуть: (1 +3):2. Здесь сумма делится на 1 а каждое слагаемое не делится.

Задание 20. Придумайте задания, при выполнении которых можно сделат неверные индуктивные заключения.

Большинство психологов, педагогов и методистов считают, что эмпирическо обобщение, в основе которого лежит действие сравнения, для младших школьни ков наиболее доступно. Этим, собственно, и обусловлено то, что при формирована понятий в начальном курсе математики используются индуктивные рассуждения.

Сравнивая математические объекты или способы действий, ребенок выделяв их внешние общие свойства, которые могут стать содержанием понятия. Тем не ме нее ориентир на внешние, доступные для восприятия свойства сравниваемых ма тематических объектов не всегда позволяет раскрыть сущность изучаемого поня тия или усвоить общий способ действий. При эмпирическом обобщении учащиес:

часто сосредоточиваются на несущественных свойствах объектов и на конкретны:

ситуациях. Это отрицательно сказывается на формировании понятий и общих спо собов действий.

Например, формируя понятие «больше на...», учитель обычно предлагает серик конкретных ситуаций, отличающихся друг от друга лишь числовыми характеристи ками. На практике это выглядит так: детям предлагается положить в ряд три крас ных кружка, под ними положить столько же синих, затем выясняется — как сделан ~ак, чтобы в нижнем ряду кружков стало больше на 2 (добавить 2 кружка). Затем тель предлагает положить в первый ряд 5 (4,6,7...) кружков, во второй ряд — на 3 2,5,4...) больше. Предполагается, что в результате выполнения таких заданий

• эебенка сформируется понятие «больше на...», которое найдет свое выражение з способе действий: «взять столько же и еще...».

Но, как показывает практика, в центре внимания учащихся в этом случае прежде всего остаются различные числовые характеристики, а не сам общий способ действия. На самом деле, выполнив первое задание, ученик может сделать вывод i: ~ько о том, как «сделать больше на 2», выполнив следующие задания — «как сделать больше на 3 (на 4, на 5)» и т. д. В итоге, обобщенная словесная формулировка ~эсоба действия: «нужно взять столько же и еще» дается учителем, и большинство

-этей усваивают понятие «больше на...» только в результате выполнения однооба зных тренировочных упражнений. Поэтому они способны выполнять те или иные :ассуждения только в рамках данной конкретной ситуации и в ограниченной облачисел.

Теоретическое обобщение в отличие от эмпирического осуществляется путем ;-ализа данных о каком-либо одном объекте или ситуации с целью выявления суэственных внутренних связей. Эти связи сразу фиксируются абстрактно (с помоою слова, знаков, схем) и становятся той основой, на которой в дальнейшем выполняются частные (конкретные) действия.

Необходимое условие формирования у младших школьников способности к тематическому обобщению — направленность обучения на стимулирование общих : ~особов деятельности. Для выполнения этого условия нужно продумать такие дейвия с математическими объектами, в результате которых дети смогут сами «отоывать» существенные свойства изучаемых понятий и общих способов действий : ними.

Разработка данного вопроса на методическом уровне представляет опредеенную сложность. В настоящее время это одна из самых актуальных проблем наального обучения, решение которой связано как с преобразованием содержания, "эк и с модификацией учебной деятельности младших школьников, направленной

-а усвоение материала.

В курс начальной математики (В. В. Давыдов), целью которого является развитие у детей способности к теоретическому обобщению, внесены существенные изменения. Они касаются и его содержания, и способов организации деятельности.

Основу теоретических обобщений в этом курсе составляют предметные действия с зеличинами (длина, объем), а также различные приемы моделирования этих действий с помощью геометрических фигур и символов.

Но это лишь один из возможных вариантов построения начального курса математики. Туже задачу можно решать, выполняя различные действия и с множествами предметов. Примеры таких ситуаций нашли отражение в статьях Г. Г. Микулиной1.

Микулина Г. Г. Психологические основы усвоения смысла вычитания//Начальная школа, 1982. — № 9.

Педагог советует для формирования понятия «больше на...» использовать си туацию с множествами предметов: детям предлагается пачка красных карточе»

Нужно сложить пачку из зеленых карточек так, чтобы в ней было вот на столько (по казывается пачка синих карточек) больше, чем в пачке красных. Условие: карточи пересчитывать нельзя.

Пользуясь способом установления взаимно-однозначного соответствия, уча щиеся выкладывают в зеленой пачке столько же карточек, сколько их в красной, i добавляют к ней еще третью пачку (из синих карточек).

Наряду с эмпирическим и теоретическим обобщениями в курсе ма тематики имеют место обобщения-соглашения. Примерами могут слу жить правила умножения на 1 и на 0, справедливые для любого числа Их обычно сопровождают пояснениями: «в математике договорились...», «в мате матике принято считать...».

Задание 21. Придумайте ситуации для теоретического и эмпирического обоб щения при изучении какого-либо понятия, свойства или способа действия.

§ 2. СПОСОБЫ ОБОСНОВАНИЯ ИСТИННОСТИ СУЖДЕНИЙ



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 11 |
Похожие работы:

«Негосударственное образовательное учреждение высшего образования Московский технологический институт ПОЛОЖЕНИЕ Об основной образовательной программе высшего образования, реализуемой по федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования Москва, 2014 1. Общие положения 1.1. Настоящее Положение определяет структуру и порядок формирования основной образовательной программы высшего образования (далее ООП ВО) Негосударственного образовательного учреждения высшего образования...»

«I. Общие положения ОПОП ВО по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре 38.06.01 Экономика, профиль «Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям и сферам деятельности)» представляет собой систему документов, разработанную и утвержденную в ФГБОУ ВПО «АГАО», с учетом потребностей регионального рынка труда на основе федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки научнопедагогических кадров в аспирантуре...»

«ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования города Москвы Колледж автомобильного транспорта №9 Э.Б. Слуцкий Н.И. Кузнецов М.Л.Быховский И.В. Надрова МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 1906 «ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ И РЕМОНТ АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА» Москва 201 Рецензент: Доцент кафедры «Психологии и педагогики» ФГБОУ ВПО МГАУ, кандидат педагогических наук...»

«Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей № 1 имени академика Б.Н. Петрова» города Смоленска «СОГЛАСОВАНО» «ПРИНЯТО» заместитель директора педагогическим советом Н.В.Глушкова «28» 08 2015 г «27» 08 2015 г протокол № 1 Рабочая программа по курсу «История православной культуры земли Смоленской» на 2015-2016 учебный год Составила: учитель русского языка и литературы Бодренкова Наталья Николаевна Смоленск Пояснительная записка Автор: Андрицова Марина Юрьевна, ведущий специалист...»

«Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа Югры «Сургутский государственный педагогический университет» Б 2.1 ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПРАКТИКА ПРОГРАММА Направление 46.06.01 Исторические науки и археология Направленность Отечественная история Квалификация «Исследователь. Преподаватель-исследователь» Форма обучения очная, заочная Содержание Пояснительная записка I. Характеристика основных положений, регламентирующих организацию...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю: Ректор _ А.Д. Гуляков «» _ 2015 г. Номер внутривузовской регистрации ОСНОВНАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Направление подготовки Педагогическое образование 44.04.01 Магистерская программа Русский язык Квалификация (степень) – МАГИСТР Форма обучения очная Пенза – 2015 г СОДЕРЖАНИЕ 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1. Основная профессиональная образовательная программа...»

«Принято Утверждаю на педагогическом Директор школы совете №1 С.А.Филимонова от «_»2014г Приказ №_ от «_»_2014г ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА основного общего образования МБОУ Михневская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов Ступинского муниципального района 2014г Содержание Образовательной программы МБОУ «Михневская СОШ» Часть 1. Пояснительная записка Часть 2. Образовательная программа Раздел 1. Цели и задачи образовательной программы МБОУ...»

«Департамент образования города Москвы Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы «Московский городской педагогический университет» ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Направление подготовки 050400.62 ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Профиль подготовки Психология образования Квалификация (степень) бакалавр Нормативный срок освоения программы 4 года Форма обучения очная Москва СОДЕРЖАНИЕ ОБЩИЕ...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. В.П. Астафьева (КГПУ им. В.П. Астафьева) Кафедра английской филологии УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ ИНОСТРАННЫЙ ЯЗЫК (АНГЛИЙСКИЙ) Направление подготовки: 01.06.01 Математика и механика 03.06.01 Физика и астрономия 04.06.01 Химическая наука 05.06.01 Науки о земле 06.06.01...»

«ВОСТОЧНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ГБОУ ГИМНАЗИЯ №1811 «ВОСТОЧНОЕ ИЗМАЙЛОВО» Рекомендована УТВЕРЖДАЮ Научно-методическим советом Директор Протокол № 1 от ГБОУ Гимназия №1811 «10» ноября 2014г. «Восточное Измайлово» _А.А. Рывкин «28» ноября 2014г. ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ «БИСЕРОПЛЕТЕНИЕ» Возраст обучающихся – 10 – 16 лет Срок реализации программы – 2 года Автор: Вохменцева Т.В. Программа является модифицированной....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЦЕНТР ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОБЛЕМ ВОСПИТАНИЯ, ФОРМИРОВАНИЯ ЗДОРОВОГО ОБРАЗА ЖИЗНИ, ПРОФИЛАКТИКИ НАРКОМАНИИ, СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПОДДЕРЖКИ ДЕТЕЙ И МОЛОДЕЖИ ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ДЕТСКОГО СУИЦИДА: ТЕХНОЛОГИИ ПРОФИЛАКТИКИ СБОРНИК МАТЕРИАЛОВ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ Москва МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ...»

«СОДЕРЖАНИЕ 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1. Основная профессиональная образовательная программа высшего образования (ОПОП ВО) бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки Педагогическое образование и профилю подготовки «Технология»1.2. Нормативные документы для разработки ОПОП ВО бакалавриата по направлению подготовки Педагогическое образование 1.3. Общая характеристика вузовской ОПОП ВО бакалавриата 1.4. Требования к абитуриенту 2. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВЫПУСКНИКА...»

«ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 4 САНКТ-ПЕТЕРБУРГА 194214, Санкт-Петербург, Костромской проспект, дом 46; тел.(812) 554-31-31, факс (812) 554-31-07 ИНН 7802142355 КПП 780201001 ЗАЯВКА на участие в конкурсе инновационных продуктов «Петербургская школа 2020» Информация об образовательном учреждении 1. Полное наименование Государственное бюджетное профессиональное образовательное...»

«Таблица Сведения об учебно-методической, методической и иной документации для обеспечения образовательного процесса по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре 19.06.01 Промышленная экология и биотехнология профиль Технология обработки, хранения и переработки злаковых, бобовых культур, крупяных продуктов, плодоовощной продукции и виноградарства № Наименование Наименование учебно-методических, методических и иных материалов (автор, место п/ дисциплины по издания, год...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет им. А.М. Горького» Центр педагогического образования Направление ИОП «Педагогическая инноватика» Инновационная образовательная программа «Опережающая подготовка по прорывным направлениям развития науки, техники и гражданского общества на основе формирования инновационно-образовательного пространства классического университета в партнерстве...»

«Министерство образования и Коми государственный науки Российской Федерации педагогический институт ЧЕЛОВЕК, КУЛЬТУРА, ОБРАЗОВАНИЕ Научно-образовательный и методический рецензируемый журнал № 1 / 20 Сыктывкар ISSN 2223-1277 Научно-образовательный и методический рецензируемый журнал Издается с 2011 года Публикуемые материалы прошли процедуру рецензирования и экспертного отбора Адрес: 167982, г. Сыктывкар, ул. Коммунистическая, 25 Телефон: (8212) 24 32 35; (8212) 20 16 0 Факс: (8212) 21 44 8...»

«СОДЕРЖАНИЕ 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы 44.03.01.62. Педагогическое образование 2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата 3. Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам занятий) и на самостоятельную работу обучающихся 3.1. Объём дисциплины (модуля) по видам...»

«ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ) СПЕЦИАЛИСТОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ АКАДЕМИЯ ПОСТДИПЛОМНОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ Институт развития образования Кафедра социально-педагогического образования Создание моделей межведомственного сетевого взаимодействия в сфере дополнительного образования детей с использованием ресурсов организаций науки, культуры, спорта и других Методические рекомендации для...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВПО «ОмГПУ») УТВЕРЖДАЮ: МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по подготовке отчета по самообследованию деятельности Омского государственного педагогического университета в 2014 г. Омск – 2014 г. В соответствии с пунктом 3 части 2 статьи 29 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ Об образовании в Российской Федерации и...»

«СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие положения 1.1 Основная образовательная программа бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки 44.03.01 Педагогическое образование и профилю подготовки География 1.2. Нормативные документы для разработки ООП бакалавриата по направлению подготовки 44.03.01 Педагогическое образование 1.3 Общая характеристика вузовской основной образовательной программы высшего профессионального образования (бакалавриат) 1.3.1 Цель (миссия) ООП бакалавриата 1.3.2 Срок освоения ООП...»







 
2016 www.metodichka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.