WWW.METODICHKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Методические указания, пособия
 


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |

«Методические материалы и ФОС по дисциплине «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» Специальность «Дизайн» (по отраслям) Методические материалы и ФОС утверждены на заседании ...»

-- [ Страница 1 ] --

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА»

(ВИЭПП)

Волжский социально-педагогический колледж

Методические материалы и ФОС

по дисциплине «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»

Специальность «Дизайн» (по отраслям)

Методические материалы и ФОС утверждены на заседании ПЦК естественнонаучных дисциплин протокол №10 от 10.06.2015 года.

Составитель: преподаватель математики И.С. Чурзина Председатель ПЦК естественнонаучных дисциплин Т.Г. Марченко

СОДЕРЖАНИЕ

Методические рекомендации по изучению дисциплины

1.Методические рекомендации по планированию и организации времени, необходимого для изучения дисциплины.

2. Методические рекомендации по подготовке к практическому занятию.

3. Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов.

4. Методические рекомендации по подготовке к промежуточной аттестации.

Учебно-методические материалы по дисциплине Учебно-методическое обеспечение лекций, практических занятий, самостоятельной работы студентов.

Словарь терминов Фонд оценочных средств по дисциплине

1. Учебно-методическое обеспечение текущего контроля по дисциплине.

Критерии оценки успеваемости.

2. Учебно-методическое обеспечение промежуточной аттестации студентов.

Критерии оценки успеваемости.

Методические рекомендации по изучению дисциплины

1. Методические рекомендации по планированию и организации времени, необходимого для изучения дисциплины.

В 1 семестре по дисциплине «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»

изучается раздел «Геометрия», во 2 семестре раздел «Алгебра и начала анализа».

Рекомендуется при изучении дисциплины «Математика» усваивать информацию последовательно. Поэтому после проведения каждого лекционного занятия рекомендуется полученную информацию, в ходе проведения лекции, повторить и затем закрепить на практических занятиях.

Основная часть теоретического материала курса дается в ходе лекционных занятий, хотя часть материала может изучаться и самостоятельно по учебной литературе. При изучении теоретического материала раздела «Алгебра и начала анализа» следует обратить внимание на следующие моменты.

Понятие функции часто встречается в школьном курсе математики и хорошо знакомо учащимся. Умение находить область определения и множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства и монотонности, точки экстремума – залог успешного решения задач единого экзамена. Можно выделить два обобщенных умения, связанных с исследованием свойств функций:

1) уметь «читать» график функции и переводить его свойства с графического языка на алгебраический и наоборот;

2) уметь работать с формулой, задающей функцию, обосновывая или проверяя наличие указанных свойств, что связывает задачи данного блока и с другими темами школьного курса (решение уравнений и неравенств, вычисление производных и др.) В подготовке к решению подобных заданий поможет таблица, в которой перечислены свойства функций и дан их перевод на язык графиков.

Другим важным умением является умение оперировать с формулой, задающей функцию.

Причем работа с формулой связывает задания данного блока с другими темами курса алгебры и начала анализа.

Например, при нахождении нулей функции нужно решать уравнения; при определении промежутков знакопостоянства функции - решать неравенства; при поиске области определения функции - находить области определения выражения.

Преобразование тригонометрических, степенных, логарифмических выражений достаточно трудоемкое задание, так как содержит много формул и правил преобразования. Чтобы упростить выражение, выполнить требуемые действия или вычислить значение выражения, нужно знать в каком направлении следует двигаться по пути преобразований, приводящих наиболее коротким «маршрутом» к верному ответу.

Выбор рационального пути во многом зависит от владения всем объемом информации о способах преобразований выражений. Задания составляются в расчете на ограниченное число формул, которые доступны для усвоения. Знание этих формул позволит успешно выполнить предлагаемые задания.

Задания по теме Уравнения может содержать тригонометрические функции, логарифмы, степени, корни, показательную функцию. Решение по силам большинству хорошо успевающих по математике учащихся. Как правило, требует замены переменной, позволяющей свести уравнение к квадратному, и отбора корней, обусловленного ограниченностью новой переменной, наличием выражений с переменной в знаменателях алгебраических дробей, а также под знаками корней четной степени и логарифмов. Как правило, основные проблемы: неумение решать простейшие тригонометрические уравнения, незнание свойств ограниченности синуса и косинуса, неумение отбирать решения с помощью тригонометрической окружности.

Задание по теме неравенства. Характеристика задания: неравенство, содержащее степени, дроби, корни, логарифмы (в том числе, с переменным основанием). При подготовке по данной теме особое внимание следует уделить применению метода интервалов и методам решения логарифмических и показательных неравенств.

Логарифмические неравенства с переменным основанием можно решать «традиционным»

способом, рассматривая два случая (основание больше 1, основание положительно и меньше 1). Второй способ — применение метода интервалов. Третий способ основан на рационализации неравенства. Эти способы применимы к неравенствам, правая часть которых равна нулю, а левая представляет собой произведение или частное нескольких алгебраических множителей. В некоторых случаях такие множители можно заменить более простыми, имеющими те же знаки (точнее, те же промежутки знакопостоянства), что и заменяемые. Следует отметить, что обобщенный метод интервалов является универсальным для решения неравенств, но он таит в себе неприятности: бывает трудно найти «пробную» точку, при выяснении знака сложной функции в «пробной» точке вычисления могут оказаться громоздкими, и в результате арифметической ошибки знак может оказаться неверным.

2. Методические рекомендации по подготовке к практическому занятию Для того чтобы практические занятия приносили максимальную пользу, необходимо помнить, что упражнение и решение ситуативных задач проводятся по вычитанному на лекциях материалу и связаны, как правило, с детальным разбором отдельных вопросов лекционного курса. При подготовке к практическим занятиям, необходимо выучить основные понятия и теоремы по теме домашнего задания, доказательства теорем. Следует подчеркнуть, что только после усвоения лекционного материала с определенной точки зрения (а именно с той, с которой он излагается на лекциях) он будет закрепляться на практических занятиях как в результате обсуждения и анализа лекционного материала, так и с помощью решения ситуативных задач. При этих условиях студент не только хорошо усвоит материал, но и научится применять его на практике, а также получит дополнительный стимул (и это очень важно) для активной проработки лекции.

При самостоятельном решении поставленных задач нужно обосновывать каждый этап действий, исходя из теоретических положений курса. Если обучающийся видит несколько путей решения проблемы (задачи), то нужно сравнить их и выбрать самый рациональный. Полезно до начала решения поставленных задач составить краткий план решения проблемы (задачи). Решение проблемных задач или примеров следует излагать подробно, нужно сопровождать комментариями, схемами, чертежами и рисунками, инструкциями по выполнению.

3. Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов

Самостоятельная работа студентов проводится с целью:

-систематизации и закрепления полученных знаний и практических умений и навыков студентов;

- углубления и расширения теоретических знаний;

- формирования умений использовать специальную, справочную литературу, Интернет;

- развития познавательных способностей и активности студентов, творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

- формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

- развития исследовательских знаний.

Лимит времени для проведения самостоятельной работы студентов аудиторно отводится преподавателем непосредственно на занятии, для каждого вида работы определенный.

Время на внеаудиторную самостоятельную работу студентов берется в расчете 30% от всего учебного времени отведенного на изучение дисциплины. В рамках изучения дисциплины Математика: алгебра и начала анализа, геометрия внеаудиторная самостоятельная работа распределяется следующим образом: подготовка к лекциям и практическим занятиям, выполнение домашней практической работы, изготовление моделей многогранников и тел вращения, подготовка рефератов.

4. Методические рекомендации по подготовке к промежуточной аттестации по дисциплине Математика: алгебра и начала анализа, геометрия (дифференцированный зачет в 1 семестре, экзамен во 2 семестре).

При подготовке к дифференцированному зачету рекомендуется использовать текст лекций преподавателя, пользоваться рекомендациями по изучения дисциплины;

использовать литературу, рекомендуемую в рабочей программе дисциплины учитывать вопросы к зачету 1 семестра и примерные задания. В первую очередь необходимо обратить внимание на определения основных понятий курса, формулировки основных теорем и доказательств. Определение должно формулироваться точно, любая неточность в формулировке определения, как правило, приводит к тому, что оно становится неверным.

То же самое можно сказать и о формулировках теорем и других предложений курса.

При подготовке к экзамену рекомендуется использовать текст лекций преподавателя, пользоваться рекомендациями по изучения дисциплины; использовать литературу, рекомендуемую в рабочей программе дисциплины; учитывать примерные задания экзаменационной работы 2 семестра, примерные контрольные работы. Необходимо решить имеющиеся в методических материалах примерные задания к экзамену.

Учебно-методические материалы по дисциплине:

Раздел 1. Прямые и плоскости в пространстве.

Основная цель – дать студентам систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве; сформировать представления студентов о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

Дать студентам систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями; сформировать представления студентов о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

Введение.

Основная цель – ознакомить студентов с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий; сформировать представления студентов об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Лекционные занятия.

1.Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Ключевые понятия: стереометрия, аксиома, основные фигуры в пространстве.

План изучения темы:

Аксиомы:

1.Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

2.Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

3.Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

2. Следствия из аксиом стереометрии.

План изучения темы:

Теоремы:

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Практические занятия.

1. Решение задач на применение аксиом стереометрии и следствий из них.

Построение чертежей по условию задач, применение полученных знаний при решении задач. Уметь выполнять чертежи фигур в пространстве; решать задачи на применение аксиом и следствий из них.

Тема 1.1 Параллельность прямых и плоскостей.

Лекционные занятия.

1. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.

Ключевые понятия: параллельные прямые, параллельные отрезки, параллельность прямой и плоскости.

План изучения темы:

Теоремы:

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит 1.

прямая, параллельная данной, и при том только одна.

Если две прямые параллельные третей прямой, то они параллельны.

2.

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, 3.

лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

Утверждения:

Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

Лемма:

Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

2.Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Ключевые понятия: скрещивающиеся прямые, три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве, полуплоскость, сонаправленные лучи, угол между сонаправленными прямыми, угол между скрещивающимися прямыми.

План изучения темы:

Теоремы:

1. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей не первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся

2. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и при том только одна.

3.Если стороны двух углов соответственно сонаправленны, то такие углы равны.

3.Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Ключевые понятия: параллельные плоскости, тетраэдр, элементы тетраэдра, параллелепипед, элементы параллелепида.

План изучения темы:

Теорема:

1. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Свойства параллельных плоскостей:

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения 1.

параллельны.

Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, 2.

равны.

Свойства параллелепипеда:

Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.

1.

Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

4. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Ключевые понятия: параллельная проекция точки, параллельная проекция фигуры, параллельное проектирование, плоскость изображений, изображение фигуры.

План изучения темы:

Свойства параллельного проектирования:

Проекция прямой есть прямая.

Проекция отрезка есть отрезок.

Проекции параллельных отрезков – параллельные отрезки или отрезки принадлежащие одной прямой.

Проекции параллельных отрезков, а также проекции отрезков, лежащих на одной прямой.

Следствие из свойства:

Проекция середины отрезка есть середина проекции отрезка.

Практические занятия.

1.Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

2.Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей».

3.Задачи на построение сечений.

4.Решение задач по теме « Изображение пространственных фигур при параллельном проектировании».

Перечень самостоятельно изучаемых вопросов по теме и практических заданий:

1.Задачи на построение сечений.

2. Выполнение домашней практической работы: №70-74 стр.29, №82,83 стр.30, №86,87 стр.31.

3. Реферат по теме «Параллельное проектирование.

Вопросы (задания) для самоконтроля:

1. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

2. Параллельные прямые в пространстве. Теорема о параллельных прямых.

3. Теорема о параллельности трх прямых.

4. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

5. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

6. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о скрещивающихся прямых.

7. Углы с сонаправленными сторонами. Теорема об углах с сонаправленными сторонами.

Угол между прямыми в пространстве.

8. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

9. Тетраэдр, его элементы. Правильный тетраэдр.

Сечения тетраэдра.

10. Параллелепипед, его элементы. Свойства параллелепипеда.

Вопросы 1-16 стр.31 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 10-11 учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – Просвещение, 2012, 2013, 2014.

1 вариант При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.

а) Любые четыре точки лежат в одной плоскости;

б) Любые три точки не лежат в одной плоскости;

в) Любые четыре точки не лежат в одной плоскости;

г) Любые три различные точки не лежат в одной плоскости;

А 2.

Назовите общую прямую плоскостей РВМ и МАВ.

а) РМ; б) А В; в) РВ; г) ВМ.

А 3.

Через вершины параллелограмма, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках 1, 1, 1, 1.Тогда 1 1 1 1 представляет собой:

а) трапецию; б) ромб; в) параллелограмм; г) прямоугольник.

При выполнении задания В достаточно указать ответ.

В.

Плоскость пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках Д и Е соответственно, причем АС параллельна плоскости.

Найдите АС, если ВД: АД=3:4,ДЕ=10.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение.

С. Сторона ромба MCDN равна 4 см, MNKP -параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника CDKP, если NK=8см, CMP= 60.

2 вариант При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.

а) Через любые три точки проходит плоскость и притом только одна;

б) Если две точки прямой лежат в одной плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости;

в) Через прямую и точку, лежащую на не, проходит единственная плоскость;

г) Нельзя провести плоскость через две параллельные прямые.

А 2.

Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

а) AF; б) FD; в) AE; г) ED.

А 3.

Через концы отрезка AB,не пересекающего плоскость и точку C – его середину, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость 1, 1, 1 соответственно.

Найдите 1, если 1 =12, 1 =6.

а) 6; б) 9; в) 6 2 ; г) другой ответ.

При выполнении задания В. достаточно указать ответ.

В. Плоскость пересекает стороны MP и KP треугольника MPK соответственно в точках N и E, причем сторона M K параллельна плоскости, M K=12, M N: NP=3:5.Найдите N E.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение.

С. Сторона ромба CDEK равна 8 см, CKMN -параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника DEMN, если KM =6см, DCN= 60.

–  –  –

Критерии оценок:

«2» -0-2 «3» -3-4 «4»-5-6 «5»-7-8 Тема 1.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Лекционные занятия.

1.Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Ключевые понятия: перпендикулярные прямые, перпендикулярность прямой и плоскости.

План изучения темы:

Теоремы:

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая 1.

прямая перпендикулярна к этой плоскости.

Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

2.

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в 3.

плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной 4.

плоскости, и при том только одна.

Лемма:

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

2.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах.

Ключевые понятия: перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной на плоскость, расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, проекция точки на плоскость, проекция фигуры на плоскость.

План изучения темы:

Утверждение: Проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является прямая.

Теоремы:

1.Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к е проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.

2.Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции

3. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Признак перпендикулярности плоскостей.

Ключевые понятия: двугранный угол, линейный угол двугранного угла, градусная мера двугранного угла, перпендикулярные плоскости.

План изучения темы:

Утверждение: Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Теоремы:

Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.

Следствие: Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.

4.Прямоугольный параллелепипед. Куб.

Ключевые понятия: прямоугольный параллелепипед, куб.

План изучения темы:

Свойства:

Прямоугольном параллелепипеде все 6 граней- прямоугольники.

1.

Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда- прямые.

2.

Теорема:

Квадрат диагоналей прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

Следствие:

Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

Практические занятия.

1.Решение задач по теме « Перпендикулярность прямой и плоскости »

2. Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых в пространстве»

3. Решение задач на применение теоремы о трх перпендикулярах, на нахождение угла между прямой и плоскостью.

4.Решение задач по теме «Двугранный угол».

5.Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

Перечень самостоятельно изучаемых вопросов по теме и практических заданий :

1.Многогранный угол

2.Трехганный угол.

3. Выполнение домашней практической работы: №174-176 стр.54, №182-185 стр.55, №194-196 стр.56.

Вопросы (задания) для самоконтроля:

1. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные прямые к плоскости.

2. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.

3. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

4. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

5. Расстояния в пространстве от точки до точки, прямой, плоскости, фигуры. Расстояния в пространстве между прямой и плоскостью, между плоскостями.

6. Теорема о трх перпендикулярах и обратная ей.

7. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

8. Признак перпендикулярности плоскостей.

9. Прямоугольный параллелепипед, его свойства. Куб.

Вопросы 1-10 стр.57 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 10-11 учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – Просвещение, 2012, 2013, 2014.

1 вариант При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1. Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними:

а) 90 0 ; б) 0 0 ; в) 1800 ; г) нельзя определить.

А 2.Прямая перпендикулярна к двум различным плоскостям, тогда плоскости:

а) пересекаются; б) скрещиваются; в) параллельны; г) нельзя определить;

А 3.Прямая m перпендикулярна к прямым a и b,лежащим в плоскости,но m не перпендикулярна плоскости.Тогда прямые a и b:

а) параллельны; б) пересекаются; в) скрещиваются ; г) нельзя определить;

При выполнении задания В достаточно указать ответ.

В.Из точки к плоскости проведены две наклонные,равные 23сми 33см.Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных как 2:3.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи.

С. Из вершины равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АД к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки Д до стороны ВС, если АД=13см, ВС=6см.

2 вариант При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1. Две прямые a и b параллельны, а прямые b и c перпендикулярны. Чему равен угол между a и c:

а) 0 0 ; б) 1800 ; в) 90 0 ; г) нельзя определить.

А 2.Две различные плоскости перпендикулярны к некоторой прямой. Тогда эти плоскости:

а) перпендикулярны; б) параллельны; в) скрещиваются; г) нельзя определить;

А 3.Какое утверждение неверно:

а) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки имеют разные длины;

б) равные наклонные, проведенные из одной точки, имеют равные проекции;

в) Из двух наклонных проведенных из одной точки больше та проекция, которой больше;

г) Любая наклонная не больше своей проекции;

При выполнении задания В достаточно указать ответ.

В.Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найти произведение их длин, если наклонные относятся как 1:2,а их проекции равны 1см и 7 см.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи.

Расстояние от данной точки до плоскости треугольника равно1,1м,а до каждой из вершин треугольника-6,1м. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Ответы.

1 вариант Задания А1 А2 А3 В С Ответы а в а 9см 14см Баллы 1 1 1 2 2 вариант Задания А1 А2 А3 В С Ответы в б г 32 Баллы 1 1 1 2

Критерии оценок:

«2» -0-2 «3» -3-4 «4»-5-6 «5»-7-8 Тема 1.3 Геометрические преобразования пространства Лекционные занятия.

1.Центральная симметрия. Осевая симметрия. Симметрия относительно плоскости.

Параллельный перенос.

Ключевые понятия: движение пространства, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

План изучения темы:

Утверждение:

Центральная симметрия является движением.

Осевая симметрия является движением.

Зеркальная симметрия является движением.

Параллельный перенос является движением.

Практические занятия.

1.Решение задач по теме: «Движение»

Перечень самостоятельно изучаемых вопросов по теме и практических заданий:

1.Преобразование подобия

2. Реферат по теме: «Симметрия в природе», «Симметрия в технике»

3. Выполнение домашней работы: №483-486 стр.126.

Вопросы (задания) для самоконтроля:

1. Движение в пространстве. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Вопросы 15-17 стр.127 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 10-11 учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – 20-е изд.м.

Просвещение,2011-255с.

Самостоятельная работа.

1.Дано: DABC - правильный тетраэдр, АВ = a, D D1 при симметрии относительно плоскости AВС (рис. 1).

Найти: DD1.

Решение:

1. DO (ABC). O (ABC) 10 0. D D2: OD = OD1 (симметрия относительно плоскости является движением, т.е. сохраняет расстояние между точками) DD1 = 2OD.

2. Найдем длину DO из DOC: DOC = 90°; DC = а (по условию); точка О — центр описанной около AВС окружности

–  –  –

Решение:

1. Симметрия относительно точки является движением, следовательно сохраняет расстояние между соответствующими точками. Более того (ABC) || (A1B1C1), АВС = А1В1С1, a DO = DO1. 2DO = ОО1.

2. Аналогичные вычисления (№ 3 Вариант № 1) приводят к аналогичному результату.

(Ответ:.)

3. Дано: ABCDA1B1C1D1 — куб, АВ = a, D D2 при симметрии относительно прямой B1D1 (рис. 6).

Найдите: BD2.

Решение:

1. DD1 A1D1C1. DD1 = D1D2 (по определению симметрии относительно прямой).

2. DD2B - прямоугольный; DD2 = 2а; DB = а2. (Ответ: a6.) Раздел 2. Многогранники Основная цель – сформировать у студентов представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники; познакомить студентов с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях.

При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

Тема 2.1 Понятие многогранника.

Призма.

Лекционные занятия.

1.Понятие многогранника.

Ключевые понятия: многогранник, элементы многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники.

Утверждение: В выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой вершине меньше 360

2.Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Площадь поверхности призмы.

Ключевые понятия: призма, элементы призмы, прямая и наклонная призма, правильная призма, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности.

Теорема:

1. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведения периметра основания на высоту призмы.

Практические занятия.

1.Решение задач по теме: «Призма. Прямая и наклонная призма»

2. Решение задач на нахождение площади боковой и полной поверхности призмы

Перечень самостоятельно изучаемых вопросов по теме и практических заданий:

1.Геометрическое тело.

2. Изготовление модели призмы. Нахождение площади е поверхности.

3. Выполнение домашней работы:№223-224 стр.67,№229-231,235,236 стр.68

Вопросы (задания) для самоконтроля:

1. Призма, е элементы. Прямая и правильная призмы

2. Площадь поверхности призмы.

Вопросы 1-8 стр.81 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 10-11 учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – Просвещение, 2012, 2013, 2014.

1 вариант При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.У прямой призмы все боковые грани:

а) параллелограммы;

б) прямоугольники;

в) ромбы;

г) квадраты.

А 2. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3см,4см.5см тогда его диагональ:

а) 12см;

б) 5 2 см;

в) 2 5 см;

г) 60см.

А 3.Полная поверхность куба, с ребром 2см равна.

а) 24 см2;

б) 48 см2;

в) 8 2 см2;

г) 6 2 см2.

При выполнении заданий части В достаточно указать ответ.

В. В прямой треугольной призме стороны основания равны 12см,17см,21см. Высота призмы 18см.Найти площадь сечения проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи.

В основании прямой призмы ABCA1 B1C1 лежит ABC, у которого C 900,АС = 4см,ВС = 3см. Через АС и 1 проведена плоскость, 1 AC 600.Найдите площадь боковой поверхности призмы.

2вариант При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.У прямоугольного параллелепипеда все грани:

а) параллелограммы;

б) прямоугольники;

в) квадраты;

г) ромбы.

А 2. Диагонали прямоугольного параллелепипеда,измерения которого 5см,1см,6см равны:

а) 61 см;

б) 12см;

в) 59 см;

г) 30см.

А 3.Боковая поверхность правильной пятиугольной призмы, сторона основания которой 6 см, равна:

а) 100 см2;

б) 300 см2;

в) 100 2 см2;

г) 100 3 см2.

–  –  –

Баллы 1 1 1 2 3 Тема 2.2 Пирамида Лекционные занятия.

1.Пирамида. Правильная пирамида.

Ключевые понятия: пирамида, ее элементы, правильная пирамида.

Теорема: Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

2. Усечнная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.

Ключевые понятия: усеченная пирамида, ее элементы, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности.

Теорема:

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметра оснований на апофему.

Практические занятия.

1.Решение задач по теме «Пирамида. Правильная пирамида»

2.Решение задач по теме «Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды»

3. Решение задач на нахождение площади боковой и полной поверхности пирамиды.

Перечень самостоятельно изучаемых вопросов по теме и практических заданий:

1. Пространственная теорема Пифагора.

2. Выполнение домашней практической работы: №254-256,258-259 стр.73,№269-270 стр.74.

3. Изготовление модели пирамиды. Нахождение площади е поверхности.

Вопросы (задания) для самоконтроля:

1. Многогранник, правильный многогранник

2. Пирамида, е элементы. Площадь поверхности пирамиды.

3. Правильная усечнная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды.

Вопросы 9-12 стр.57 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 10-11 учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – Просвещение, 2012, 2013, 2014.

1 вариант При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.Дан тетраэдрABCD,у которого противоположными ребрами являются:

а) AC и CD;

б) AC и DB;

в) AB и DA;

г) AC и DA.

А 2. Апофема это:

а) высота пирамиды;

б) высота боковой грани пирамиды;

в) высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из вершины;

г) нет верного ответа.

А 3.Если все боковые ребра пирамиды равны, то:

а) пирамида правильная

б) основание высоты пирамиды является центром окружности, описанной около основания пирамиды;

в) основание высоты пирамиды является центром окружности, вписанной в основание пирамиды;

г) нет верного ответа.

При выполнении заданий части В достаточно указать ответ.

В. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2см,а высота пирамиды 4см. Найти угол наклона боковых ребер к плоскости основания.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи.

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4см,а длина диагонали основания-.

6 2 см.Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

2вариант При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1. Дан тетраэдр MNPK,его противоположными ребрами не являются:

а) MN и PK;

б) PM и ;

в) AB и DA;

г) AC и DA.

А 2. Диагонали прямоугольного параллелепипеда,измерения которого 5см,1см,6см равны:

а) 61 см;

б) 12см;

в) 59 см;

г) 30см.

А 3.Боковая поверхность правильной пятиугольной призмы, сторона основания которой 6 см, равна:

а) 100 см2;

б) 300 см2;

в) 100 2 см2;

г) 100 3 см2.

При выполнении заданий части В достаточно указать ответ.

В. В прямой треугольной призме стороны основания равны 9см,12см и 15см. Высота призмы 10см.Найти площадь сечения проведенного через боковое ребро и большую высоту основания.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи.

В основании прямой призмы ABCA1 B1C1 лежит ABC, у которого C 900, АС = 5см.

Через ВС и A1 проведена плоскость. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если 1C 300, 1 =10см.

Ответы 1 вариант Задания А1 А2 А3 В С Ответы б в б 96 c 2 arctg 2 3 Баллы 1 1 1 2 3 2 вариант Задания А1 А2 А3 В С Ответы б а б arctg 3 2 270 3 Баллы 1 1 1 2 3 Тема 2.3 Правильные многогранники Лекционные занятия.

1.Симметрия в пространстве.

Ключевые понятия: центр симметрии, ось симметрии, плоскость симметрии, элементы симметрии.

2.Понятие правильного многогранника (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

Элементы симметрии правильных многогранников.

Ключевые понятия: правильный многогранник, правильный тетраэдр, правильный куб, правильный октаэдр, правильный додекаэдр, правильный икосаэдр, Элементы симметрии правильных многогранников.

Практические занятия.

1. Решение задач по теме: «Понятие правильного многогранника (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Элементы симметрии правильных многогранников».

Перечень самостоятельно изучаемых вопросов по теме и практических заданий:

1. Теорема Эйлера

2. Реферат по теме «Правильные и полуправильные многогранники»

3. Выполнение домашней практической работы:№313-315,318-319 стр.83. Используя изображение развртки правильного многогранника, перерисовать в большем масштабе и склеить из не многогранник (индивидуальные задания)

Вопросы (задания) для самоконтроля:

1. Является ли правильным многогранником четырехугольная пирамида, все ребра которой равны?

2. Докажите, что параллелепипед, у которого три грани, имеющие общую вершину квадраты, является правильным многогранником. Как называется такой многогранник?

3. Найдите угол между двумя диагоналями граней куба, имеющими общий конец.

4. В кубе из одной вершины D проведены диагонали граней DA, DB, DC и концы их соединены отрезками. Докажите, что многогранник DABC –правильный тетраэдр.

5. Найдите площадь полной поверхности куба, правильного тетраэдра с ребром а.

Вопросы 2-14 стр.57 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 10-11 учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – Просвещение, 2012, 2013, 2014.

Раздел 3 Тела и поверхности вращения.

Тема 3.1 Цилиндр Основная цель – сформировать представления студентов о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления студентов: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь студенты знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений студентов могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

Лекционные занятия.

1.Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостью.Площадь поверхности цилиндра Ключевые понятия: цилиндрическая поверхность, цилиндр, элементы цилиндра, сечения цилиндра, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности.

Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.

Практические занятия.

1. Решение задач по теме: «Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостью»

2. Решение задач по теме: «Цилиндр. Поверхность цилиндра»

Перечень самостоятельно изучаемых вопросов по теме и практических заданий:

1.Сечения цилиндрической поверхности.

2.Изготовление модели цилиндра.

3. Выполнение домашней практической работы: №537-540, 544-545 стр.134стр.

Тема 3.2 Конус.

Лекционные занятия.

1.Понятие конуса. Сечение конуса плоскостью. Площадь поверхности конуса.

Ключевые понятия: коническая поверхность, конус, элементы конуса, сечения конуса, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности.

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.

2. Усеченный конус.

Ключевые понятия: усеченный конус, элементы усеченного конуса, площадь поверхности усеченного конуса.

Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.

Практические занятия.

1. Решение задач по теме: «Конус. Площадь поверхности конуса»

2. Решение задач по теме: «Усеченный конус. Площадь поверхности конуса»

Перечень самостоятельно изучаемых вопросов по теме и практических заданий:

1.Сечения конической поверхности.

2. Реферат по теме « Конические сечения и их применения в технике»

3. Выполнение домашней практической работы: №555-556 стр.138, №562-564 стр.139.

Вопросы (задания) для самоконтроля:

1.Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

2.Конус, усечнный конус. Площадь поверхности конуса.

Вопросы 1-8 стр.152 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 10-11 учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – Просвещение, 2012, 2013, 2014.

1 вариант При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру:

а) апофема;

б) высота;

в) образующая;

г) радиус.

А 2 Полная поверхность конуса определяется по формуле:

а) rl r 2 ;

б) rh ;

в) rl ;

г) r l r.

А 3.Если высота конуса 15см,а радиус основания-8см,то образующая конуса равна:

а) 14 см;

б)17 см;

в)13см;

г)6см.

При выполнении заданий части В достаточно указать ответ.

В.Отрезок АВ равен 13см,точки А и В лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найти расстояние от прямой АВ до оси цилиндра, если его высота5см,а радиусы оснований 10см.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи.

Отрезок ДЕ- хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9см.КО-высота конуса, КО = 3 3 см.Найдите расстояние от точки О(центр основания конуса) до плоскости проходящей через точки Д,Е и К.

2 вариант При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.Назовите элемент, не принадлежащий конусу:

а) образующая;

б) ось;

в) высота;

г) медиана.

А 2. Боковая поверхность цилиндра определяется по формуле:

а) r l ;

б) rh ;

в) 2 rl ;

г) rl.

А 3. Если образующая конуса 25см,а радиус основания-24см,то высота конуса равна:

а) 23 см;

б) 1 см;

в) 7см;

г) 10см.

При выполнении заданий части В достаточно указать ответ.

В. Концы отрезка СД=25см лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найти расстояние от прямой СД до оси цилиндра, если его высота 7см, а диаметр основания равен 26см.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение задачи.

Отрезок АВ - хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 3см. МО-высота конуса, МО = 6 2 см. Найдите расстояние от точки О (центр основания конуса) до плоскости проходящей через точки А, В и М.

Ответы 1 вариант Задания А1 А2 А3 В С Ответы а а б 8 4,5 Баллы 1 1 1 2 3 2 вариант Задания А1 А2 А3 В С Ответы г в в 5 22 Баллы 1 1 1 2 3 Тема 3.3 Сфера, шар.

Лекционные занятия.

1.Сфера и шар. Уравнение сферы.

Ключевые понятия: сфера, ее элементы, шар, его элементы, уравнение сферы.

2.Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Поверхность сферы.

Ключевые понятия: взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к сфере, точка касания

Теоремы:

Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.

Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящий через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

Практические занятия.

1.Решение задач по теме: «Сфера и шар»

2.Решение задач по теме: «Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Площадь сферы»

Перечень самостоятельно изучаемых вопросов по теме и практических заданий:

1.Взаимное расположение сферы и прямой.

2.Сфера вписанная в цилиндрическую и коническую поверхность.

3. Выполнение домашней практической работы: №589-591 стр.151, №596-600 стр.152

Вопросы (задания) для самоконтроля:

Что называется шаром?

Что такое сфера?

Что называется радиусом шара, диаметром шара?

Сделать чертеж шара. Показать на нем основные элементы шара.

Каким свойством обладают все точки поверхности шара?

Найти геометрическое место точек, удаленных от данной точки на расстояние, которое меньше или равно 10 см (шар радиусом 10 см).

Какая фигура является сечением шара плоскостью?

Какая плоскость называется диаметральной плоскостью шара?

Какая прямая называется касательной к шару?



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |

Похожие работы:

«Ирина Валентиновна Муштавинская Технология развития критического мышления на уроке и в системе подготовки учителя Серия «Уроки для педагогов» Текст предоставлен правообладателем http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=8871370 Технология развития критического мышления на уроке и в системе подготовки учителя: Учеб. метод. пособие.: КАРО; Санкт-Петербург; 2009 ISBN 978-5-9925-0346-3 Аннотация В книге автор описывает современную педагогическую технологию развития критического мышления. Цель...»

«ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА «ФИТ-ХИТ» Возраст обучающихся – 7-18 лет Срок реализации программы – 5 лет Автор программы: Фокина Екатерин Петровна, педагог дополнительного образования. Красноярск 2015 год Пояснительная записка Дополнительная общеразвивающая программа по аэробике «Фит-хит» является программой физкультурно-спортивной направленности. Программа была разработана в 2015 году, срок реализации 5 лет. Данная программа составлена на основе программ по «Физической культуре»...»

«Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Сосновская средняя общеобразовательная школа № План работы школьной библиотеки на 2015-2016 учебный год Составитель: Седова Т.П. п. Сосновское Цель библиотеки: Осуществление государственной политики в сфере образования через библиотечно-информационное обслуживание пользователей, обеспечение их прав на свободное и бесплатное пользование библиотечноинформационными ресурсами, гарантированное государством. Задачи библиотеки: Обеспечение...»

«Н.Ф. Яковлева Воспитание характера детей-сирот Учебное пособие 2-е издание, стереотипное Москва Издательство «ФЛИНТА» УДК 376.1(075.8) ББК 74.200 Я4 Рецензенты член-корр. РАО, доктор педагогических наук, профессор КГПУ им. В.П. Астафьева ШИЛОВА МАРИЯ ИВАНОВНА доктор педагогических наук, профессор, зав. кафедры социальной педагогики и социальной работы КГПУ им. В.П. Астафьева ФУРЯЕВА ТАТЬЯНА ВАСИЛЬЕВНА Яковлева Н.Ф. Я47 Воспитание характера детей-сирот [Электронный ресурс]: учеб. пособие. – 2-е...»

«Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Волгоградский государственный медицинский университет» Министерства здравоохранения Российской Федерации Кафедра социальной работы с курсом педагогики и образовательных технологий Социология методическое пособие для преподавателей (для направления подготовки: 080200 «Менеджмент») Волгоград 20 Составители: заведующий кафедрой социальной работы с курсом педагогики и образовательных технологий, д.ф.н.,...»

«УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ по организации экскурсионных образовательных маршрутов для обучающихся 2-х классов общеобразовательных организаций Свердловской области Екатеринбург 2015 УДК 379.822 057.874 (470.54) (075) ББК Ч 420.274 У 43 У 43 Учебно-методические материалы по организации экскурсионных образовательных маршрутов для обучающихся 2 классов общеобразовательных организаций Свердловской области. [Текст] / Творческий коллектив преподавателей факультета туризма и гостиничного сервиса...»

«Публичный доклад муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения средняя общеобразовательная школа им. А.Ф. Михайлова д.Николаевка муниципального района Уфимский район Республики Башкортостан по итогам 2014-2015 учебного года 1. Информационная справка Фактический адрес: 450532 Республика Башкортостан Уфимский район д. Николаевка, ул. Советская, 20 Учредитель: Администрация МР Уфимский район РБ Количество обучающихся по ступеням обучения Ступень обучения 2011-2012 2012-2013 2013-20 I...»

«Алтайский государственный педагогический университет Научно-педагогическая библиотека Бюллетень новых поступлений 2014 год декабрь Барнаул 201 В настоящий “Бюллетень” включены книги, поступившие во все отделы научной библиотеки. “Бюллетень” составлен на основе записей электронного каталога. Записи сделаны в формате RUSMARC с использованием программы “Руслан”. Материал расположен в систематическом порядке по отраслям знаний, внутри разделов – в алфавите авторов и заглавий. Записи включают полное...»

«УДК 373. ББК 74.1 К21 О Карабанова О.А., Алиева Э.Ф., Радионова О.Р., Рабинович П.Д., Марич Е.М. Организация развивающей предметно-пространственной К21 среды в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом дошкольного образования. Методические рекомендации для педагогических работников дошкольных образовательных организаций и родителей детей дошкольного возраста / О.А. Карабанова, Э.Ф. Алиева, О.Р. Радионова, П.Д. Рабинович, Е.М. Марич. – М.: Федеральный институт...»

«МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА» Волжский социально педагогический колледж Методические материалы и ФОС по МДК «Теоретические основы организации обучения в начальных классах» Специальность Преподавание в начальных классах Методические материалы и ФОС утверждены на заседании ПЦК социально-гуманитарных дисциплин протокол № 16 от 10.06.201 Составитель: старший преподаватель Числова Е.А....»

«Областной конкурс среди педагогов образовательных организаций на лучшее пособие (программу, курс) по правовому, патриотическому воспитанию Информация о профессиональных достижениях учителя Претендент: Никитина Светлана Юрьевна Образование: высшее, Нижнетагильский государственный педагогический институт, исторический факультет, 1991 г. Квалификация: учитель истории, обществознания и права Специальность: история Общий трудовой стаж: 23года Педагогический стаж: 23 года Место работы: МКОУ «СОШ №1»...»

«Рассмотрено на заседании «Согласовано» «Утверждаю» ШМО «Точных наук» Заместитель директора по УВР Директор МАОУ СОШ № 22 _/А.А.Плеханова / МАОУ СОШ № 22 /Г.Д. Потапкина/ Протокол № 1 от _ /Л.В. Котельникова/ Приказ № 242 от « 26 » августа 2015 г. «27» августа 2015г. «01» сентября 2015г. Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №22» г.Балаково Саратовской области РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для обучающихся 5 классов, адаптированная учителем...»

«МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА» «Волжский социально-педагогический колледж» МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ И ФОС по дисциплине «Литература» Специальность «Дошкольное образование» Методические материалы и ФОС утверждены на заседании ПЦК социально-гуманитарных дисциплин протокол № _9 от «_16_» _02 20_15_г. Составители ММиФОС преподаватель русского языка и литературы Воронцова Н.И. Председатель ПЦК...»

«Л.Н. Аксенова, В.В. Руднев КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по дисциплинам «МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ» И «ТЕХНОЛОГИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ» «МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ» УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ Челябинск Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный педагогический университет» Л.Н. АКСЕНОВА, В.В. РУДНЕВ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по дисциплинам «Материаловедение» и...»

«ЧАСТНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ» Кафедра Гуманитарных дисциплин Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) «Культура речи» Направление подготовки 44.03.0 (050100) Педагогическое образование Профиль подготовки Физика Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Форма обучения Заочная, очная Дербент 20 Автор /составитель ФОС по дисциплине (модулю): Керимова Т.К. старший преподаватель...»

«ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от 24.06.20 Рег. номер: 3520-1 (23.06.2015) Дисциплина: Основы математической обработки информации Учебный план: 44.03.01 Педагогическое образование: Музыкальное образование/4 года ОДО Вид УМК: Электронное издание Инициатор: Казанцева Татьяна Евгеньевна Автор: Казанцева Татьяна Евгеньевна Кафедра: Кафедра математического моделирования УМК: Институт психологии и педагогики Дата заседания 21.04.2015 УМК: Протокол заседания № 10 УМК: Дата полуДата соглаРезультат...»

«Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 47 городского округа Тольятти Принято Утверждено педагогическим советом Приказом директора МБУ СОШ № 47 МБУ СОШ № 47 Протокол №2 от 01.09.2015г. № 166 – ОД от 01.09.2015г.    Рабочая программа «Музыка. 5 класс» составлена на основе программы для ОУ «Музыка.5-7 кл.» Рекомендовано МО РФ Авторы: Алеев В.В., Науменко Т.И., Кичак. М., Дрофа 2014г Составитель:...»

«Алтайский государственный педагогический университет Научно-педагогическая библиотека Бюллетень новых поступлений 2015 год январь Барнаул 2015 В настоящий “Бюллетень” включены книги, поступившие во все отделы научной библиотеки. “Бюллетень” составлен на основе записей электронного каталога. Записи сделаны в формате RUSMARC с использованием программы “Руслан”. Материал расположен в систематическом порядке по отраслям знаний, внутри разделов – в алфавите авторов и заглавий. Записи включают полное...»

«Департамент образования г. Москвы Московский Государственный Педагогический Университет Научно-методический центр «Школа нового поколения» Государственное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № МАТЕРИАЛЫ VI Международного конкурса научно-исследовательских и прикладных разработок Биотоп Москва 2015 Материалы VI Международного конкурса научно-исследовательских и прикладных разработок учащихся Биотоп. – М.: Российский Зеленый крест – ГБОУ СОШ № 2086, 2015. – 118...»

«РБОО «Центр лечебной педагогики» Психолого-педагогическое сопровождение детей с тяжелыми и множественными нарушениями развития в условиях детского дома-интерната Методическое пособие разработано в рамках благотворительной программы «Особые люди» при поддержке Министерства экономического развития РФ и в условиях экспериментальной площадки «Психологопедагогическое сопровождение детей с тяжелыми нарушениями развития, живущих в условиях продолжительной социальной депривации» Федерального...»







 
2016 www.metodichka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.