WWW.METODICHKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Методические указания, пособия
 
Загрузка...

Pages:     | 1 || 3 |

«Методы визуальной метеорной астрономии Методические указания к проведению и обработке визуальных наблюдений метеоров Симферополь, 2000 Содержание Введение 1. Некоторые сведения из ...»

-- [ Страница 2 ] --

Принадлежность к потоку необходимо определять "на лету", а это требует использования достаточно опытных наблюдателей. Поскольку данный метод применяется, в основном, к крупным потокам, необходимо, чтобы наблюдатель ранее имел возможность наблюдать этот поток и мог легко отличить его метеоры от всех прочих. Опыт показывает, что наблюдатели со стажем 2-3 года легко определяют принадлежность метеоров к крупным потокам уже по одному внешнему виду и соотношению угловой скорости и элонгации.

Параметр (+-) (фактор положения) определяет положение точек начала и конца метеора относительно круга. Если метеор появился внутри круга, то первая часть параметра будет – плюс, если вне – минус; вторая часть параметра определяет положение точки окончания метеора (плюс – внутри круга, минус – снаружи). Этот параметр имеет очень важное значение для правильного определения плотности потока метеороидов.



Строго говоря, счету подлежат не сами метеоры, а только точки их появления, соответствующие вторжению частиц в атмосферу Земли. Метеоры с фактором положения (– +) или (– –), очевидно попали в атмосферу вне площади, ограниченной кругом и не должны давать вклад в вычисляемую плотность потока.

Рис. 3. Метеоры с разным фактором положения

На рис. 3 показано положение относительно наблюдаемой области метеоров с фактором положения, соответственно (+ –), (+ +), (– +). Легко видеть, что если метеороиды, породившие метеоры №1 и №2 попали в атмосферу в пределах области, охваченной наблюдениями, то метеороид № 3 влетел в нее извне. Это значит, что данная частица не попала в наблюдаемую область и не должна давать вклад в плотность потока.

В том случае, когда статистика мала, приходится использовать все метеоры, но тогда обязательно следует учесть, что метеоры разных звездных величин наблюдаются на различных площадях в метеорной зоне. Это происходит из-за различия в средней длине.

Более яркие метеоры имеют в среднем большую длину и наблюдаются на большей площади, чем слабые.

Такие, своего рода эффективные площади можно вычислить по формуле:

(4.2) S эф = S + 2 RL где S – площадь метеорной зоны, ограниченная кругом, R – радиус ограниченной контуром области наблюдений, L – средняя длина метеоров.

Применяя эту формулу для каждой звездной величины, вычисляем эффективные площади, которые и используем для вычисления плотности потока. Для использования этого метода необходимо дополнительно определять длину каждого метеора, как при наблюдениях по программе ООР и при обработке найти среднюю длину. Правда, внешне привлекательный метод содержит существенную неопределенность: средняя длина метеоров зависит от состояния неба, то есть от предельной звездной величины. При более темном небе средняя наблюдаемая длина будет больше. Степень слияния этого фактора еще предстоит выяснить.

В любом случае методически корректным является использование для вычисления плотности потока только метеоров, точки появления которых лежат внутри круга.

4.2 Методы обработки контурных наблюдений

Существуют 3 основных метода получения полного числа метеоров по данным, полученным в результате многократного счета.

Метод Эпика. Предложен в 1927 г. Пусть 2 наблюдателя просматривают одну и ту же область. Пусть N – полное число метеоров данной звездной величины, n1 и n2 – числа метеоров, замеченных каждым наблюдателем, n12 – число общих метеоров. Коэффициентом замечаемости первого наблюдателя является, по определению, соотношение:

–  –  –

То есть это доля метеоров от полного их числа, которую заметил наблюдатель. В методе предполагается, что такую же долю он заметил и от числа метеоров второго наблюдателя, т. е. тот же самый коэффициент замечаемости p1 может быть записан в виде:

–  –  –

Эта формула справедлива для двух наблюдателей. Эпик показал, что группа из k наблюдателей, обладающих для данной звездной величины коэффициентами замечаемости p1, p2, p3, …, pk, имеет групповой коэффициент замечаемости:

–  –  –

где S – число физически различных метеоров данной звездной величины, замеченных всей группой. Таким образом, для вычисления N необходимо определить pi для каждого наблюдателя. В случае классического двойного счета (k=2) величины pi определяются с помощью формулы (4.5). Если k2 (так называемый многократный счет), то pi определяется из формулы:





–  –  –

где nij – число общих метеоров для пары наблюдателей i и j, а nj – число метеоров, замеченных наблюдателем j. Например, для случая k=3 формула (4.8) приобретает вид:

–  –  –

Это выражение представляет собой уравнение степени k-1 относительно N. Например, для случая k=3 (4.11) становится квадратным уравнением и приобретает вид:

–  –  –

В случае числа наблюдателей, большего четырех, уравнение (4.11) придется решать численно.

Для использования этого метода необходимо лишь построить распределение по звездной величине для каждого наблюдателя и общее для группы.

Метод Квиза. Предложен в 1958 г. В этом методе предполагается, что коэффициент замечаемости для всех наблюдателей одинаков, но различен для разных звездных величин. В этом случае групповой коэффициент замечаемости будет равен:

–  –  –

Определение площади в метеорной зоне, которую ограничивает контур, является очень важным для вычисления плотности потока метеоров. В случае околозенитных наблюдений, когда зенитное расстояние наблюдаемой области не превосходит 300 можно пренебречь кривизной Земли, тогда площадь метеорной зоны можно определить, из простых геометрических соотношений, по формуле

–  –  –

где H – высота метеорной зоны, –угловой диаметр поля зрения. Однако, если наблюдается область неба, далекая от зенита, то такое приближение становится недопустимым и задачу приходится решать в общем виде.

–  –  –

Рассмотрим элемент площади метеорной зоны dS (рис. 3), находящийся на произвольном зенитном расстоянии z. Величину dS можно определить по формуле:

–  –  –

где r(z) – расстояние до элемента в метеорной зоне, имеющего зенитное расстояние

z. Величина cos определяется с помощью теоремы косинусов по формуле:

–  –  –

Тогда площадь «прямоугольного» участка метеорной зоны, имеющего протяженность от z1 до z2 по зенитному расстоянию и от А1 до А2 по азимуту определится выражением:

<

–  –  –

Это выражение справедливо для любых зенитных расстояний рассматриваемого участка небесной сферы. Интеграл (4.23) не выражается в элементарных функциях, и для вычисления площади придется использовать методы численного интегрирования. Можно использовать любую из распространенных программ для математических расчетов, например Mathcad.

Повышение точности, даваемое формулой (4.23) в общем, не соответствует точности визуальных наблюдений и в случае классической околозенитной программы достаточно оценить площадь по формуле (4.16). Однако при проведении наблюдений в области, далекой от зенита (см. п. 8.2) она дает совершенно неверный результат и следует обязательно учесть кривизну Земли с помощью формулы (4.23).

4.4 Построение функции светимости

Строго говоря, функция светимости строится в координатах абсолютная звездная величина – логарифм плотности потока (или пространственной плотности).

Следует отметить, что функции светимости, построенные по данным, полученным в результате наблюдений по программе ООР или счета на неограниченной области, будут иметь заниженный наклон по двум причинам. Во-первых, по таким наблюдениям невозможно исправить число слабых метеоров за коэффициенты замечаемости; во-вторых, свойства зрения таковы, что яркие метеоры замечаются на больших расстояниях от точки фиксации4, чем слабые, а это означает, что метеоры разных звездных величин регистрируются на разных площадях и, следовательно, число слабых метеоров будет занижено относительно числа ярких, что приведет к занижению показателя функции светимости.

Существует два метода для получения из наблюденного распределения истинного числа метеоров по звездной величине. Это метод средней звездной величины и метод регрессии. Первый метод не очень точен. При его использовании следует задаваться некими средними значениями коэффициентов замечаемости. Его можно применять при малом количестве метеоров данного потока, когда невозможно построить распределение по звездным величинам, т.е. для малых потоков, дающих 5-10 метеоров за ночь5.

Более точным и теоретически более корректным является регрессионный метод.

Он очень хорошо себя зарекомендовал и повсеместно применяется для определения больших потоков и спорадического фона.

Суть метода в том, что если построить график в координатах абсолютная звездная величина – логарифм плотности потока метеоров до данной звездной величины6, и провести по данным прямую методом наименьших квадратов, то тангенс угла его наклона к оси абсцисс дает логарифм.

Однако, определяя таким образом, любители редко задаются вопросом о точности определения этой величины. Тем не менее, определение погрешности – непременный атрибут корректных физических измерений, и им нельзя пренебрегать. Кроме того, эта задача решается сравнительно просто и может быть легко запрограммирована.

Точка фиксации – центр поля зрения наблюдателя, точка, в которую он смотрит в данный момент.

Подробнее см. 7.1

–  –  –

Особый интерес для нас представляет a. Она представляет собой логарифм. Далее необходимо определить погрешность полученного значения. Если точки распределения хорошо укладываются на прямую, то погрешность будет очень мала, в противном случае она будет существенна.

Для определения погрешности необходимо сначала рассчитать веса неизвестных.

Не вдаваясь в подробности относительно этих величин, заметим только, что в общем случае, для n неизвестных алгоритм вычисления весов достаточно сложен, однако, для двух неизвестных веса могут быть вычислены по формулам [4]:

–  –  –

Тогда значения неизвестных окончательно запишутся в виде:

a = a ± a ; b = b ± b (4.35) Таким образом, значение логарифма лежат в пределах ( a + a, a a ). При более строгом подходе, можно по формулам нормального распределения вычислить для lg вероятность быть в заранее заданных пределах. Так как = 10 a, то симметричный относительно lg доверительный интервал оказывается несимметричным относительно. Впрочем, симметрия обычно не превышает 1-2 единицы второго знака и можно просто брать большее из значений в качестве пределов доверительного интервала.

4.5 Вычисление абсолютных параметров метеорного роя

Под абсолютными параметрами мы понимаем плотность потока или пространственную плотность частиц до данной массы, причем неискаженную притяжением Земли.

Благодаря своему притяжению, Земля увеличивает пространственную плотность частиц. Особенно этот эффект заметен для потоков с малой геоцентрической скоростью.

Таким образом, искомая величина определяется в два этапа:

1. Вычисление пространственной плотности до данной массы;

2. Введение поправки за притяжение Земли.

Рассмотрим их по порядку. Сначала необходимо определить плотность потока до данной звездной величины Ф(m) по формуле (1.2) и показатель функции светимости. Затем следует задаться предельной массой частицы, до которой и будет определяться плотность потока. Расчет массы можно проводить по формуле [2]:

–  –  –

где выражено в см/сек, масса – в граммах7.

Сначала рассчитываем показатель распределения по массе s по формуле (1.4).

Пусть нам известна функция светимости до некоторой массы М1 и требуется вычислить плотность потока до другой массы – М2. Запишем для обеих масс выражения (1.3):

–  –  –

Таким образом, зная массу частиц, до которой определена функция светимости (и плотность потока), предельную массу и S можно найти плотность потока частиц до данной предельной массы.

На втором этапе необходимо исправить полученное значение за притяжение Земли. Приведем без вывода формулу, по которой это можно сделать [1]:

gR Ф0 ( M ) = 1 + 2 Ф( M ) (4.43) где Ф(M) – плотность потока, искаженная притяжением Земли, Ф0(М) – исправленная плотность потока, g – ускорение свободного падения на высоте метеорной зоны, R – расстояние метеорной зоны от центра Земли, – геоцентрическая скорость.

Легко видеть, что эффект наиболее сильно проявляется для потоков с малой геоцентрической скоростью.

Полученное значение пространственной плотности роя характеризует сам рой как таковой, безотносительно движения Земли и условий наблюдения. Такие плотности для разных потоков и следует сравнивать.

Подробности относительно расчета массы см. в [2].

5. Телескопические наблюдения Наблюдения метеоров с помощью оптических приборов может проводиться по двум направлениям:

1. Точное определение положения радианта и структуры области радиации.

2. Получение распределения истинного числа слабых метеоров по звездным величинам и их плотности потока.

Решение первой задачи требует занесения метеоров на звездную карту, причем карта должна быть сделана с атласа, на котором нанесены звезды до 9m-11m в зависимости от проницающей способности прибора. Если на карту занесены несколько метеоров одного потока за ночь, то радиант можно вывести по тем же правилам, что и для наблюдений по программе ООР.

В качестве причины проведения первого рода наблюдений обычно утверждается, что такое определения радианта более точное, чем при ООР, так как наблюдаемые метеоры имеют небольшие элонгации и, следовательно, ошибка поворота при занесении мало влияет на положение радианта. Однако, с другой стороны, поле зрения мало, и метеоры одного потока будут лететь через него под небольшими углами друг к другу, особенно если расстояние от центра поля зрения до радианта сравнительно велико. Как отмечалось выше в этом случае при небольшом повороте одного метеора положение радианта заметно изменяется и этот эффект может компенсировать плюсы, даваемые малой элонгацией.

Наблюдения структуры области радиации визуальными методами вообще представляются лишенными смысла, так как визуальные методы могут дать только групповой радиант, который содержит лишь косвенную информацию о площади и структуре области радиации. Эта информация содержится в дисперсии минимальных расстояний метеорных кругов от радианта, однако она отягощена ошибками занесения и дает лишь представление о точности, с которой вычислен радиант. В действительности площадь радиации определяется совокупностью индивидуальных радиантов метеоров потока, которые могут быть найдены только из базисных фотографических или радиолокационных наблюдений.

Базисные визуальные наблюдения, активно проводившиеся, например, в Англии в начале XX века, разумеется не могут обеспечить требуемой точности и проводить их не имеет смысла.

Определение функции светимости из телескопических наблюдений основано на том факте, что поле зрения окуляра прибора, ограниченное полевой диафрагмой, составляет примерно 45-550 и наблюдатель оказывается в таком же положении как и при обычных контурных наблюдениях. Это позволяет применить к таким наблюдениям методику многократного счета и получать полное число телеметеоров на данной площади и определять их функцию светимости.

Для успешного проведения таких наблюдений очень важно полное совпадение полей зрения наблюдателей в течение всего интервала времени. В центр поля зрения лучше поместить не очень яркую, но заметную звезду, а кроме того, необходимо постоянно контролировать совпадение полей по ярким звездам на краю поля зрения, так же, как и при обычных контурных наблюдениях. Естественно, что сами приборы для наблюдения должны быть одинаковыми.

Вообще, выбирая прибор для наблюдений приходится всегда идти на компромисс между полем зрения и проницающей способностью. Желание наблюдать как можно более слабые метеоры требует применения объектива большого диаметра. Это приводит к росту равнозрачкового увеличения и меньшему полю зрения. А при малом поле невозможно накопить статистику для слабых метеоров, ради которых, собственно и выбирался большой объектив. Кроме того, не следует применять увеличения больше равнозрачкового еще и потому, что видимая угловая скорость метеора также увеличивается, а при большой угловой скорости слабые метеоры замечаются хуже.

Впрочем, в современных условиях выбор оптики практически невозможен и приходится довольствоваться тем, что есть под рукой. Единственное обязательное требование заключается в том, что наблюдать нужно через бинокуляр. При наблюдениях одним глазом проницающая способность глаза значительно меньше и быстрее накапливается усталость.

Большое внимание следует уделять удобству наблюдателей. При использовании биноклей лучше располагаться лежа, укрепив бинокль над головой и снабдив его регулировкой высоты и наклона. В симферопольском обществе любителей астрономии для наблюдения телеметеоров используются бинокуляры ТЗК с диаметром объектива 80 мм, увеличением 8х и полем зрения 50. С таким прибором можно наблюдать звезды до 11m,5.

Вследствие громоздкости и большого веса бинокуляры располагаются на специальном штативе, а наблюдатель – рядом на стуле. В любом случае нужно добиться того, чтобы за длительный период наблюдений усталость накапливалась как можно меньше.

Другой фактор успеха телескопических наблюдений – правильная фокусировка оптики. Опыт показывает, что глаз меньше всего устает, когда он аккомодирован на бесконечность. Часто наблюдатели не придают этому внимания и в результате они рассматривают изображение так, как будто оно находится на расстоянии 10-15 см., что приводит к быстрому утомлению. Фокусировку необходимо проводить из зафокального положения, медленно вдвигая окуляр и смотря вторым глазом на небо, чтобы добиться полного расслабления глазных мышц. После того, как достигнуто резкое изображение, операцию повторяют для второго глаза. Подобная процедура является обязательной, она не только облегчает наблюдения, но и способствует сохранению зрения.

Ночной перепад температур часто приводит к выпадению росы, которая делает наблюдения практически невозможными. Поэтому следует предусмотреть противоросники, которые в случае сильной росы должны сочетаться с электрическим подогревом.

При наблюдениях по программе счета телеметеоров главным параметром является звездная величина. Поэтому необходимо подготовить звездные карты выбранных областей неба с указанием звездных величин до 9-10m. Наблюдатели должны хорошо знать звездные величины звезд сравнения, чтобы не прерывать наблюдения для того, чтобы посмотреть на карту.

Вторым параметром является известный из классических контурных наблюдений фактор положения (+ –). Этих параметров достаточно, чтобы корректно обработать наблюдения счета телеметеоров.

Обработка проводится совершенно аналогично обычным контурным наблюдениям.

Вклад в плотность потока должны давать только те метеоры, которые появились в наблюдаемой области, то есть, имеющие факторы положения (+ +) или (+ –). В том случае, когда статистика мала, можно использовать все метеоры, но обязательно с учетом средней длины, как описано в п. 4.1.

6. Наблюдения на неограниченной области (метод Бельковича)

Счет метеоров на неограниченной области проводится с целью получения ZHR.

Данный вид наблюдений является самым простым. Он доступен даже начинающим наблюдателям и позволяет им включиться в исследование крупных метеорных потоков по программе Международной метеорной организации – IMO. В IMO практикуются только индивидуальные наблюдения, и только их они принимают к обработке. Однако описанный ниже метод позволяет обработать групповые наблюдения по программе счета на неограниченной области и получить ZHR, совпадающие с теми, которые дает IMO для индивидуальных наблюдений.



Обработке подлежит групповое распределение метеоров по видимой звездной величине. Сначала строится некое подобие функции светимости в координатах звездная величина – логарифм числа метеоров до данной звездной величины. На графике обычно хорошо видна линейная часть и загиб, возникающий из-за потери слабых метеоров. Далее мы проводим по линейной части графика прямую методом наименьших квадратов и определяем две поправки, которые потребуются для вычисления ZHR.

Ln N

–  –  –

где N – наблюденное число метеоров до +3m, Т – чистое время наблюдений.

Далее вводится поправка за высоту и фазу Луны. Поправочное выражение было получено с помощью регрессионного анализа с тем, чтобы как можно сильнее уменьшить корреляцию полученного ZHR с Луной. После введения этой поправки оказалось, что остается заметная корреляция ZHR с зенитным расстоянием, что свидетельствует о недостаточном исправлении за зенитное расстояние радианта. По всей видимости, это связано с зависимостью между коэффициентом замечаемости и длиной метеора. Для исключения этой зависимости тем же регрессионным методом была найдена поправка к степени косинуса зенитного расстояния радианта.

После введения всех поправок выражения для ZHR примет вид:

–  –  –

где, Ф – фаза Луны, Zл – зенитное расстояние Луны на середину наблюдательного интервала. В том случае, если Луна находится под горизонтом, поправка на нее не вводится.

Окончательные результаты представляются в виде графика зависимости логарифма ZHR от долготы Солнца.

Бельковичем было показано, что полученные этим способом часовые числа для группы наблюдателей оказываются такими же, что и для индивидуальных наблюдателей, данные которых обработаны методом, принятым в IMO. Поэтому, этим методом рекомендуется обрабатывать данные, полученные при наблюдениях крупных потоков, для их сравнения с результатами IMO.

К сожалению, не существует методически корректного метода перехода от полученных значений ZHR к абсолютным параметрам роя – пространственной плотности и функции светимости. Но, тем не менее, ZHR, по всей видимости, пропорциональны плотности потока, а стало быть, по ним можно получить представление об изменении активности. Особенно ценными такие наблюдения становятся тогда, когда они проведены в разных часовых поясах. Круглосуточный мониторинг, организованный IMO, позволяет оценить изменение активности по всему сечению роя.

–  –  –

Данный метод был введен в практику метеорных наблюдений Гоффейстером и Астаповичем, но в дальнейшем не получил широкого распространения. А между тем возможности его достаточно заманчивы.

Применение этого метода дает возможность индивидуальным наблюдателям получать плотность потока метеоров, то есть данные, которые обычно получаются из групповых контурных наблюдений.

Человеческий глаз наиболее эффективно замечает метеоры недалеко от точки фиксации, а с ростом прицельного расстояния его эффективность падает. Предельное расстояние, на котором может быть замечен метеор, зависит, в первом приближении, от его звездной величины. Таким образом, свойства глаза создают естественный контур, вычислив площадь которого, можно определять полное число метеоров.

Однако сначала нужно получить распределение расстояний точек появления замеченных наблюдателем метеоров от точки фиксации. Для этого необходимо ввести при наблюдениях дополнительный параметр – расстояние точки появления метеора от точки фиксации. Определение этого параметра требует внимания наблюдателя – следует запомнить, куда смотрел наблюдатель в тот момент, когда он заметил метеор и определить угловое расстояние, как при наблюдениях по программе ООР.

Формально вводимый для обработки наблюдений счета метеоров коэффициент замечаемости, на самом деле не является постоянным по полю зрения: к периферии он сильно уменьшается, причем это уменьшение проходит по-разному для метеоров различного блеска. Для исследования поведения коэффициентов замечаемости необходимо построить распределение по угловому расстоянию от точки фиксации. При этом делаются следующие предположения:

1. Коэффициент замечаемости метеоров любой звездной величины для точки фиксации равен 1. Фактически это означает нормировку коэффициентов замечаемости на их значения в центре поля зрения.

2. Значение коэффициента замечаемости зависит от прицельного параметра и от разности между предельной звездной величиной и звездной величиной метеора.

При изменении предельной звездной значения коэффициентов замечаемости соответствующим образом сдвигаются. Таким образом коэффициент замечаемости р, оказывается функцией двух переменных р=р(, ), где =mпр-m – разность между предельной звездной величиной и звездной величиной метеора.

Для проведения таких исследований необходимо накопить большую статистику – порядка 1000 метеоров. Но и в этом случае для более надежного статистического обеспечения приходится работать не с отдельными звездными величинами, а разбивать диапазон яркостей на зоны, иногда превышающие 1m.

Весь массив данных разбивается на зоны, как по прицельному расстоянию (с интервалом в 50), так и по величине (на отрезки: 0-2.5, 2.6-3.5, 3.6-4.5, 4.6-5.6). На небесной сфере зоны по оказываются кольцевыми (кроме первой) и имеют разную площадь.

Поэтому число метеоров в каждой зоне следует поделить на ее площадь, и в результате получим число точек появления метеоров на 1 квадратный градус площади зоны.

Согласно [1] площадь (в квадратных градусах) сегмента сферы равна:

–  –  –

где – радиус зоны. Так можно найти площадь первой зоны. Остальные зоны являются кольцами и их площадь равна разности площади круга, соответствующего внешней границе зоны и круга, соответствующего его внутренней границе, то есть:

–  –  –

Далее полученные значения плотности метеоров (их числа на единицу площади небесной сферы) необходимо нормировать на плотность в первой зоне, таким образом полное выражение величины поправки на площадь и нормировки для n-ной зоны примет вид:

–  –  –

На эту величину следует умножить относительное число метеоров в каждой зоне.

Полученные величины можно называть относительными коэффициентами замечаемости.

Типичный ход коэффициентов замечаемости приведен на рис 5 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0-2,5 2,6-3,5 3,6-4,5 4,6-5,5

–  –  –

Видно, что коэффициенты замечаемости сильно падают с ростом прицельного расстояния, и что падение это происходит более круто для слабых метеоров.

Далее по этим данным необходимо провести сглаженные кривые (любым методом интерполяции). Эффективная площадь для каждой зоны по находится по формуле:

–  –  –

Так как из наблюдений уже известна функция p() то найти ей обратную функцию не представляет труда. Так как функция задана таблично, то приходится применять методы численного интегрирования. Практика показывает, что достаточно разбить интервал р с шагом 0.1, чтобы добиться хороших результатов. Формула Симпсона в этом случае примет вид:

–  –  –

Где i – прицельные расстояния, вычисленные для вероятностей p, взятых с шагом 0,1, p – шаг разбиения.

Поскольку граница контура неопределенна и фактор положения (+ –) не имеет смысла, необходимо обязательно вводить поправку на метеоры, залетающие в область извне (см. п. 4.1). Для этого в формуле (7.4) учтена средняя длина метеоров.

После определения площади зон в градусах их необходимо перевести в квадратные километры, задавшись высотой метеорной зоны.

Теперь, зная наблюденное число метеоров каждой звездной величины (или зоны по ) можно по формуле (1.2) получить плотность потока.

Применение этого метода сопряжено со значительными трудностями, причем не столько вычислительного, сколько методического характера.

Во-первых, необходимо накопить большую статистику для определения коэффициентов замечаемости. Чем больше будет накоплено метеоров, тем с меньшим шагом по звездной величине можно строить функции р(). Пока нет данных о том, как меняются эти коэффициенты у одного наблюдателя со временем. Не исключено, что их изменение довольно медленное и зависит, в основном от изменения качества зрения. Во всяком случае, данные, полученные при накоплении статистики, можно обработать вышеуказанным методом.

Вторая трудность заключается в сильной чувствительности метода к предельной звездной величине. Поэтому следует тщательно подобрать области неба, проходящие в разное время ночи в зените и выучить на них звезды до 7m. Предельную необходимо указывать в журнале наблюдений на начало и конец каждого интервала. Интервалы с быстрым изменением предельной звездной (например, под утро) лучше не брать в обработку.

7.2 Объемная плотность метеороидов

В данном параграфе рассмотрена возможность изучения с помощью визуальных методов объемной плотности метеороидов.

Объемной плотностью называется средняя плотность метеороида, получающаяся равномерным "размазыванием" его массы по всему его объему. Следует отличать ее от минералогической плотности, которая представляет собой собственную плотность вещества метеороида.

Рассмотрим упрощенный метод получения объемной плотности, основанный на простейшей физической теории метеоров. Одним из основных уравнений этой теории является уравнение убыли массы [2]:

–  –  –

где – коэффициент теплопередачи, А – коэффициент формы, Q – удельная теплота испарения метеороида, М – его масса в данный момент времени, – плотность метеороида, – плотность атмосферы, – скорость.

Не внося существенной ошибки, можно принять следующие значения численных констант: А=1.21 (для тела сферической формы), =0.5, Q=8103 Дж. Введем обозначение:

E = А. Видно, что все величины в (7.6) известны и можно найти плотность. РазделяQ ем переменные и интегрируем по всей траектории метеора:

–  –  –

Можно пренебречь торможением метеороида и вынести 3 из-под знака интеграла, но нельзя пренебречь изменением плотности атмосферы на его пути.

Как известно, плотность атмосферы определяется барометрической формулой [2]:

–  –  –

где 0 – плотность на уровне моря, Н* – высота однородной атмосферы. Высота полета Н вследствие движения метеороида уменьшается, и в момент времени t будет равна:

–  –  –

Легко видеть, что в числителе степени экспоненты стоит разность высот Н, которую прошел метеороид в атмосфере.

Итак, для вычисления объемной плотности необходимо знать геоцентрическую скорость метеороидов потока и задаться высотой точки появления, которая зависит, в основном, от скорости. Далее, по наблюденной абсолютной звездной величине находим массу метеороида (см. формулу 4.40) и, определив из наблюдений продолжительность, находим объемную плотность.

Следует учесть, что полученные значения плотности следует усреднять по звездным величинам, так как с уменьшением массы объем пустот в метеорном теле уменьшается и, следовательно, средняя плотность будет увеличиваться, стремясь в пределе к минералогической плотности.

8. Комплексные наблюдения Комплексными называются наблюдения, проводимые несколькими группами, работающими одновременно по разным программам. Проведение таких наблюдений могут позволить себе только достаточно крупные коллективы любителей, поскольку требуется большое число квалифицированных наблюдателей.

Однако с помощью комплексных наблюдений можно получить много информации, недоступной другими средствами.

8.1 Плотность малых потоков

Наблюдения, проводимые параллельно группой ООР и группой контурных наблюдений в кругах позволяют найти плотность потока метеоров для малых потоков.

Метод основан на том, что контурные наблюдения позволяют найти плотность потока для всех метеоров, в которые входят метеорный фон и изучаемый поток, а группа ООР определяет его радиант и относительную активность.

Рассмотрим, как, используя эти данные найти плотность потока.

Относительной активностью называется, по определению, отношение числа метеоров потока, к общему числу метеоров:

–  –  –

Таким образом, в первом приближении, для оценки плотности потока необходимо знать относительную активность и функцию светимости изучаемого потока, а также плотность потока для фона. Последняя величина определяется в результате контурных наблюдений в кругах. Относительная активность вычисляется по наблюдениям группы ООР.

Хуже всего оказывается известной функция светимости изучаемого потока, так как статистика чаще всего бывает недостаточной для применения регрессионного метода.

Поэтому часто приходится предполагать, что п=ф и, следовательно Фп (m) = I Ф ф (m). Кстати это предположение не очень далеко от истины – функция светимости малых потоков, особенно солидного возраста, часто не сильно отличается от функции светимости фона.

Если наблюдения проводятся группой, можно оценить по средней звездной величине метеоров. Принимая, так называемые, Ташкентские коэффициенты замечаемости можем написать выражение для средней звездной величины метеоров [1]:

–  –  –

Данное уравнение придется решать численно, относительно, после того, как из наблюдений будет определена средняя звездная величина метеоров данного потока. Следует учитывать, что ташкентские коэффициенты замечаемости получены для одного наблюдателя, поэтому в (8.4) следует подставлять только средние звездные величины, полученные по индивидуальным данным.

8.2 "Длинная" функция светимости Одной из интересных задач, которую можно решать c помощью комплексных наблюдений является изучение поведения показателя функции светимости и исследование отклонения закона распределения метеоров по блеску от показательного. Наблюдения показывают, что логарифм числа метеоров до данной звездной величины m приблизительно линейно возрастает с ростом m.

Однако эта закономерность является лишь удобной формой аппроксимации и не более того. Постоянство в диапазоне обычных визуальных метеоров (0m – 4m) – факт, экспериментально проверенный многолетними наблюдениями, подтвержденный большим статистическим материалом. Однако поведение функции светимости за пределами этого интервала неизвестно. А между тем из общих соображений ясно, что не может оставаться постоянной на большом интервале звездных величин, потому что в этом случае плотность потока метеоров оказывается бесконечной.

В самом деле, пусть f(m) – дифференциальный закон распределения плотности потока метеоров, тогда полная плотность потока для метеоров всех звездных величин будет равна [1]:

Ф= (8.5) f (m)dm и, если мы предполагаем показательный закон (2а) справедливым на всем интервале звездных величин, то интеграл (8.5) будет расходиться. Таким образом, для получения конечных значений Ф следует либо ограничивать пределы интегрирования, либо предполагать изменение закона распределения f(m). Эти два способа не являются независимыми.

В действительности, существует некоторая предельная масса, после которой давление солнечного света на метеороид начинает превышать гравитационное притяжение Солнца и такие частицы будут покидать рой, создавая, тем самым, естественный верхний предел для интеграла (7.9). Это равносильно утверждению, что в рое существует предельно малая масса; частицы с массой, меньше предельной, либо вовсе отсутствуют, либо доля их пренебрежимо мала. На видимой картине активности потока это сказывается следующим образом: существует предельная звездная величина mпр, и метеоров с mmпр просто не будет. Величина при этом будет постепенно уменьшаться, становясь равной единице при m=mпр.

Для исследования всех этих эффектов необходимо проводить наблюдения функции светимости на возможно большем интервале абсолютных звездных величин.

Однако поведение функции светимости в области ярких метеоров остается при этом по-прежнему неизвестным. Задача осложняется еще и тем, что плотность потока таких метеоров очень мала, и набрать необходимую статистику практически невозможно.

Выход, тем не менее, есть. Он состоит в проведении наблюдений возле самого горизонта.

С одной стороны метеоры, наблюдаемые здесь, очень далеки и, следовательно, являются очень яркими, а с другой – площадь метеорного слоя атмосферы при том же угле поля зрения в десятки раз больше, чем в области зенита, так что даже при небольшой плотности потока можно зарегистрировать число метеоров, достаточное для статистической обработки.

Для проведения таких наблюдений в симферопольском обществе любителей астрономии изготовлены специальные рамки, которые должны выделять определенную область у горизонта, через которую и проводится счет метеоров. На размеры этих рамок накладываются довольно жесткие ограничения. С одной стороны наблюдения должны вестись на как можно большем зенитном расстоянии, чтобы можно было получить распределение для очень ярких метеоров. С другой стороны разница в поглощении для нижнего и верхнего краев рамки не должна превышать средней ошибки в определении звездной величины метеора (~ 1m), что накладывает ограничение на максимальную разность зенитных расстояний верхнего и нижнего краев рамки. Таким образом, для данного зенитного расстояния центра рамки существует максимальная величина разности Z1-Z2, которую нельзя превышать, т.к. иначе поправка на приведение видимой звездной величины метеора к зенитной будет отличаться у верхнего и нижнего краев рамки, больше, чем на одну звездную величину, что недопустимо. Так как на больших зенитных расстояниях поправка начинает стремительно расти, то рамку приходится делать все уже. В результате, доступная наблюдениям площадь метеорного слоя атмосферы уменьшается и надежной статистики для ярких метеоров снова не получится. Кроме того, наблюдения на очень больших зенитных расстояниях нежелательны еще и потому, что в этом случае сильное влияние начинает оказывать запыленный приземный слой атмосферы, характеристики которого непостоянны и поправка на приведение звездной величины к зениту становится неопределенной.

Поэтому приходится идти на компромисс: нижняя граница рамки устанавливается на зенитное расстояние 850, верхняя – 700, так что Z1-Z2=150. Протяженность рамки по азимуту выбирается такой же, как в стандартных контурных наблюдениях в зените – 600.

Наблюдатель располагается сидя на стуле на расстоянии 2 м. от рамки, которая устанавливается на такой высоте, чтобы охватывать участок неба в 600 по азимуту и 150 по зенитному расстоянию. Рамки всех наблюдателей устанавливаются в одной плоскости, расстояние между их центрами составляет около двух метров.

Вычисления, показывают, что средняя по площади рамки поправка для приведения к зениту составляет 5m. Диапазон видимых звездных величин остается тем же самым, что и в зените – (-3m – +4m), чему соответствует диапазон зенитных звездных величин – (-8m –

-1m).

Параллельно с наблюдениями у горизонта обычно проводится квалифицированный счет метеоров через круги и счет телеметеоров. Околозенитные контурные наблюдения позволяют получить функцию светимости в диапазоне абсолютных звездных величин 0m – +4m, а наблюдения телеметеоров – +4m – +9m. Таким образом, обработка данных, полученных по всем трем программам, позволяет получить функцию светимости в диапазоне абсолютных звездных величин -8m – +9m.

Естественно, что все звездные величины нужно перевести в абсолютные и по ординате откладывать логарифм плотности потока. При правильном учете площади сбора (которая для наблюдений у горизонта обязательно считается по формуле (4.23)) функции светимости всех программ должны в пределах ошибок совпадать на стыках.

При большом (около 11m) диапазоне звездных величин можно выявлять отклонение закона распределения метеоров по блеску от показательного и различные особенности поведения функции светимости, которые не видны на ее узком участке, который только и доступен обычным визуальным наблюдениям.

Заключение

Мы рассмотрели основные методы наблюдений и обработки визуальных наблюдений метеоров. Конечно, для опытного любителя исследования метеоров не обязательно должны ограничиваться только визуальными наблюдениями, ему вполне по силам применять и фотографические методы. Правда, на этом пути существуют значительные трудности. Причем они состоят не столько в получении собственно фотографии метеора, сколько в ее дальнейшие обработке. Даже простая операция определения экваториальных координат метеора встречает значительные трудности, если неизвестен точно оптический центр или масштаб снимка. Проведение базисных наблюдений требует точного знания географических координат пунктов наблюдений и их высот над уровнем моря. Впрочем, опыт (особенно зарубежный) показывает, что все эти трудности могут быть успешно преодолены.

За рубежом сейчас любители не ограничиваются даже фотографическими наблюдениями и строят установки для радиолокационного исследования метеоров. Принцип их работы основан на отражении от метеорных следов излучения местных FM-радиостанций.

Конечно, подобное предприятие требует специальных знаний, но сам факт существования таких приборов говорит о том, что любители могут успешно применять некоторые методы профессиональной астрономии. Конечно, в любительских условиях сложно провести фотометрию метеоров, к слову, это одна из труднейших задач всей фотографической фотометрии, но геометрического характера задачи могут быть успешно решены.

Чрезвычайно перспективным является изучение метеоров с помощью видеокамер.

Современные видеокамеры могут регистрировать звезды до +4m и вполне пригодны для серьезных наблюдений. Уже существует программное обеспечение, позволяющее автоматизировать процесс обработки отснятых лент (в частности – поиск на них метеоров).

Большинство этих методов в наших реалиях любителям недоступны. Тем большую ценность тогда приобретают визуальные наблюдения. Мы постарались рассмотреть большой круг вопросов, часто достаточно кратко, с тем, чтобы любители могли сориентироваться в выборе направления работы. Однако, часть интересных вопросов в пособии не отражена. Среди них следует отметить метод Любарского для введения поправок в контурные наблюдения за ошибку в определении звездной величины, способ проверки контурных наблюдений на статистическую независимость, методы исследования дробления с помощью регистрации кривой блеска, опущено описание набора параметров для фиксации положения метеора без его занесения на карту и ряд других. В пособии также не рассматривались многие технические вопросы, такие, как вычисление долготы Солнца, звездного времени, юлианской даты, перевод координат из одной системы к другой, которые, несомненно, будут встречаться в процессе обработки. Сейчас существует много программ и опубликованных алгоритмов решения этих задач, чтобы обращать на них специальное внимание.

Залог успеха при проведении визуальных метеорных наблюдений – хорошая подготовка наблюдателя. Обязательным является отличное знание звездного неба и звездных величин звезд сравнения. Без этого ни о каких серьезных наблюдениях не может быть и речи.

При планировании наблюдений не следует стремиться к универсальности. Регистрация различных сторон явления, часто с низкой точностью, не соответствует современным потребностям. Такие наблюдения были оправданы в период накопления первоначальных сведений о метеорах. Сейчас, когда основные свойства комплекса метеорной материи вблизи Земли известны, необходимы максимально точные, специализированные наблюдения, направленные на решение конкретных задач. Именно с этой точки зрения и рассматривались методы, приведенные в пособии.

В любом случае следует стремиться к проведению планомерной программы наблюдений, которая обязательно, после накопления наблюдательного материала, даст хороший результат.

Не боги горшки обжигают.

–  –  –

1. Левин Б.Ю. Физическая теория метеоров и метеорное вещество в солнечной системе., М., 1956.

2. Бабаджанов П.Б. Метеоры и их наблюдение., М.,"Наука", 1987.

3. Михайлов А.А. Курс астрофизики и звездной астрономии.

4. Астрономический Календарь. Постоянная часть.

5. О.И Белькович и др. Структура метеорного потока Персеид по визуальным наблюдениям. Астрономический вестик., 1995, том 29. №6.

6. Ричардсон Дж. Метеорный мениск: расстояние до метеора в зависимости от его зенитного расстояния. Meteor Trails.

7. Ричардсон Дж. Определение абсолютной звездной величины метеора: атмосферная экстинкция в зависимости от зенитного расстояния. Meteor Trails.

8. К.А. Любарский, А.Н. Симоненко. О несостоятельности существующих методов определения истинной численности метеоров. Бюлл. ВАГО, 1964г., №35.

Приложение 1. Пример обработки комплексных контурных наблюдений

В качестве примера рассмотрим обработку наблюдений, проведенных в ночь с 4 на 5 августа 2000г. во время летней метеорной экспедиции Симферопольского общества любителей астрономии.

Наблюдения проводились тремя группами: околозенитные наблюдения в кругах, ограничивающих диаметр поля зрения до 600, наблюдения около горизонта через рамки, ограничивающие поле зрения до размера 600х150 с центром на зенитном расстоянии 770 (см. п.8.2) и наблюдения телеметеоров с помощью бинокуляров ТЗК (см. гл. 5). Группа кругов состояла из трех наблюдателей, остальные группы – из двух наблюдателей. Каждая группа имела отдельного секретаря.

В силу малого числа телеметеоров, для их обработки были использованы данные, полученные в течение всей экспедиции. Конечно, совместная обработка нескольких ночей нежелательна, но в случае телеметеоров другого выхода нет, если мы хотим применить статистические методы. Фактически, в результате мы усредняем плотность потока и функцию светимости телеметеоров за весь период наблюдений. Количество метеоров в кругах и рамках, как правило, достаточно для того, чтобы можно было независимо обработать каждую ночь.

Сначала из журнала наблюдений были выбраны все метеоры, точки появления которых лежат внутри области, ограниченной контуром, то есть метеоры, с фактором положения (++) или (+–). Только эти метеоры должны давать вклад в плотность потока (см.

4.1).

Полное число метеоров определялось с помощью метода Эпика: для групп, состоящих из двух наблюдателей – по классической формуле двойного счета (4.5), для группы в кругах – по формуле для многократного счета (4.8 – 4.9).

Обработку удобно проводить, заполняя соответствующие таблицы. В первой и второй строках таблицы приведены распределения метеоров для наблюдателей, имеющих обозначения АМ и КД, в третьей строке – распределение метеоров, общих для обоих наблюдателей. В четвертой строке приведено полное число метеоров, вычисленное по формуле (4.5). Например, для метеоров 3m будем иметь: N=(36)/1=18. Аналогичные вычисления проводим и для метеоров других звездных величин. Легко видеть, что метеоры 5m обработке не поддаются ввиду отсутствия общих. В пятой строке дано число метеоров до данной звездной величины, например, число метеоров до 3m будет равно 1+6+5+18=30.

–  –  –

1 БЕ 4 5 14 20 13 5 2 ММ 6 3 12 16 11 1 3 ЗЮ 3 3 8 9 6 5

–  –  –

После нахождения полного числа метеоров каждой звездной величины можно переходить к вычислению плотности потока по формуле (1.1). Учтем только, что спорадические метеоры не имеют выделенного направления полета в пространстве, а значит, для них не требуется вводить поправку на зенитное расстояние радианта. Плотность потока получается делением полного числа метеоров до данной звездной величины на чистое время наблюдений и на площадь, с которой собираются метеоры Площадь в метеорной зоне, охваченная наблюдениями вычисляется по формуле (4.1) для околозенитных наблюдений и (4.23) для наблюдений около горизонта. Положив высоту метеорной зоны равной 100 км, получим следующие значения площади:

Рамки. Поле 150х600 по формуле (4.23) S=224750 км2.

Круги. Диаметр поля 600, по формуле (4.21) S=8720 км2.

Телеметеоры. Диаметр поля 50, по формуле (4.21), S=50 км2.

Чистое время наблюдений определяем из журнала и переводим в секунды:

Рамки: Т= 13500 с.

Круги: Т= 15000 с.



Pages:     | 1 || 3 |
Похожие работы:

«Содержание Перечень планируемых результатов обучения по Раздел 1. дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы Место дисциплины в структуре образовательной Раздел 2. программы Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием Раздел 3. количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся Содержание дисциплины, структурированное...»

«Содержание Раздел 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.. Раздел 2. Место дисциплины в структуре образовательной программы... Раздел 3. Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся. Раздел 4. Содержание дисциплины,...»

«Содержание Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, 4 Раздел 1. соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы Раздел 2. Место дисциплины в структуре образовательной программы 5 Раздел 3. Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием 5 количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся Раздел 4. Содержание дисциплины,...»

«Содержание Раздел 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.. 1.1 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине.4 1.2 Планируемые результаты освоения образовательной программы. Раздел 2. Место дисциплины в структуре образовательной программы. Раздел 3. Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ КАФЕДРА АСТРОНОМИИ И КОСМИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по подготовке выпускной квалифицированной работы бакалавра по направлению «120100.62 ГЕОДЕЗИЯ И ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ» Профиль «КОСМИЧЕСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ И НАВИГАЦИЯ» Казань 2014 Содержание Введение.. 3 1. Общие положения.. 4 2. Структурные элементы выпускной квалификационной работы. 9 3. Требования к содержанию...»

«Содержание 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы..2. Место дисциплины в структуре образовательной программы.3. Объем дисциплины с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся. 4. Содержание дисциплины, структурированное по темам с указанием отведенного на них количества...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» С.А.Язев ВВЕДЕНИЕ В АСТРОНОМИЮ ЛЕКЦИИ О СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ Часть II Учебное пособие УДК 523(075.8) ББК 22.65я73 Я-40 Печатается по решению учебно-методической комиссии географического факультета Иркутского государственного университета Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, член-корреспондент РАН В.М.Григорьев, ИСЗФ СО РАН д-р физ.-мат. наук П.Г.Ковадло, ИГУ Язев, С.А. Введение в астрономию. Лекции о Солнечной системе:...»

«САМАРСКИЙ ДВОРЕЦ ДЕТСКОГО И ЮНОШЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА САМАРСКАЯ ОБЛАСТНАЯ АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ШКОЛА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ И ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА ЗАОЧНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ SAMRAS-2014 СРЕДИ УЧАЩИХСЯ 8-11 КЛАССОВ Составитель: Филиппов Юрий Петрович, научный руководитель школы, старший преподаватель кафедры общей и теоретической физики Самарского государственного университета, к.ф.-м.н. Дата релиза: 13.09.2013г. Самаpа, 2013 г. Методические указания по решению задач и оформлению отчета...»

«КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ Кафедра астрономии и космической геодезии Р.Р. НАЗАРОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО КУРСУ «СБОР И ОБРАБОТКА ДАННЫХ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ» Казань – 2015 УДК 528.88 Принято на заседании кафедры прикладной лингвистики Протокол №12 от 15 мая 2015 года Рецензент: кандидат физико-математических наук, доцент КГАСУ В.С. Боровских Назаров Р.Р. Методические указания по выполнению лабораторных работ по курсу ««Сбор и...»

«Содержание Раздел 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.. Раздел 2. Место дисциплины в структуре образовательной программы... Раздел 3. Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся. Раздел 4. Содержание дисциплины,...»

«Содержание 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.4 2. Место дисциплины в структуре образовательной программы.4 3. Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся..4 4. Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием...»

«МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРЕПОДАВАНИЮ ПРЕДМЕТА «ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ» В 2015-2016 УЧЕБНОМ ГОДУ В 2015-2016 учебном году преподавание физики и астрономии будет организовано в соответствии с Учебными планами для начального, гимназического и лицейского образования, утвержденных приказом Министерства просвещения Республики Молдова № 312 от 11 мая 2015 года и модернизированного куррикулума (2010 г).Общие цели и задачи учебной деятельности по преподаванию физики: Реализация модернизированного...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное автономное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» Центр классического образования Институт естественных наук Кафедра астрономии и геодезии ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ГЕОДЕЗИИ Методические указания к лабораторному практикуму для студентов-бакалавров 1-го курса направления 120100 «Геодезия и дистанционное...»

«Содержание 1. Вид практики, способы и формы ее проведения. Цели и задачи 1.1. Методические указания для студентов 1.2. Методические указания для руководителей практики 1.3. Цель и задачи практики 1.4. Задачи практики 2. Перечень планируемых результатов обучения при прохождении практики, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы 4 3. Место учебной практики в структуре ООП бакалавриата 4. Объем практики в зачетных единицах и ее продолжительность в неделях либо в...»

«Содержание Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, Раздел 1. 4 соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы Раздел 2. Место дисциплины в структуре образовательной программы 4 Раздел 3. Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с 5 преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся Раздел 4. Содержание дисциплины,...»

«КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ Кафедра астрономии и космической геодезии Г.В. ЖУКОВ, Р.Я. ЖУЧКОВ ДВОЙНЫЕ ЗВЕЗДЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАСС ЗВЕЗД Учебно-методическое пособие Казань – 2015 УДК 523.38 ББК 22 Принято на заседании кафедры астрономии и космической геодезии Протокол № 12 от 15 мая 2015 года Рецензент: кандидат физико-математических наук, доцент Казанского государственного энергетического университета Петрова Н.К Жуков Г.В., Жучков Р.Я. Двойные звезды. Определение масс звезд...»

«МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРЕПОДАВАНИЮ ПРЕДМЕТА «ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ» В 2015-2016 УЧЕБНОМ ГОДУ В 2015-2016 учебном году преподавание физики и астрономии будет организовано в соответствии с Учебными планами для начального, гимназического и лицейского образования, утвержденных приказом Министерства просвещения Республики Молдова № 312 от 11 мая 2015 года и модернизированного куррикулума (2010 г).Общие цели и задачи учебной деятельности по преподаванию физики: Реализация модернизированного...»

«Содержание Перечень планируемых результатов обучения по Раздел 1. дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы Место дисциплины в структуре образовательной Раздел 2. программы Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием Раздел 3. количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся Содержание дисциплины, структурированное...»

«ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО АСТРОНОМИИ Центральная предметно-методическая комиссия по астрономии МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по проведению школьного и муниципального этапов Всероссийской олимпиады школьников по астрономии в 2015/2016 учебном году Москва 2015 ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Введение 2. Характеристика содержания школьного и муниципального этапов 3 3. Общие принципы разработки заданий 4. Вопросы по астрономии, рекомендуемые центральной предметно-методической комиссией Всероссийской...»

«МИНТРАНС РОССИИ РОСАВИАЦИЯ ФГОУ ВПО «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ» Ю.Н.Сарайский ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЕ ОСНОВЫ НАВИГАЦИИ Учебное пособие Санкт-Петербург Сарайский Ю.Н. Геоинформационные основы навигации: Учебное пособие.-СПб:СПбГУГА, 2010,с. Изложены основные сведения из геодезии, картографии и астрономии, необходимые для аэронавигационного обеспечения, подготовки и выполнения полетов. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки...»





Загрузка...




 
2016 www.metodichka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.