WWW.METODICHKA.X-PDF.RU
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Методические указания, пособия
 
Загрузка...

Pages:   || 2 | 3 |

«Методы визуальной метеорной астрономии Методические указания к проведению и обработке визуальных наблюдений метеоров Симферополь, 2000 Содержание Введение 1. Некоторые сведения из ...»

-- [ Страница 1 ] --

Симферопольское общество любителей астрономии

Методы визуальной

метеорной астрономии

Методические указания к проведению и обработке

визуальных наблюдений метеоров

Симферополь, 2000

Содержание

Введение

1. Некоторые сведения из метеорной астрономии

1.1 Эволюция метеорных роев

1.2 Характеристики метеорных потоков

1.3 Абсолютная звездная величина

1.4 Проблемы перехода от наблюдаемой картины метеорных явлений к



истинной

2. Задачи визуальных методов

3. Общий Обзор Радиантов

3.1 Наблюдения

3.2 Обработка наблюдательного материала.

3.3 Аналитический способ

3.4 Зенитная угловая скорость

3.5 Аналитическое определение координат радианта (метод Клейбера).. 18

3.6 Определение геоцентрической скорости

4. Квалифицированный счет метеоров (контурные наблюдения)22

4.1 Околозенитные контурные наблюдения

4.2 Методы обработки контурных наблюдений

4.3 Вычисление площади в метеорной зоне

4.4 Построение функции светимости

4.5 Вычисление абсолютных параметров метеорного роя

5. Телескопические наблюдения

6. Наблюдения на неограниченной области (метод Бельковича) 34

7. Неклассические методы визуальной метеорной астрономии 36

7.1 Метод зон видимости

7.2 Объемная плотность метеороидов

8. Комплексные наблюдения

8.1 Плотность малых потоков

8.2 "Длинная" функция светимости

Заключение

Литература

Приложение 1. Пример обработки комплексных контурных наблюдений

Введение.

Наряду с изучением переменных звезд, наблюдения метеоров являются той областью астрономии, в которой любители могут принести реальную пользу науке.

До 40-х годов 20 века визуальный метод был единственным способом изучения метеорных явлений. Визуальные наблюдения, как любителей, так и профессионалов сыграли важную роль на начальном этапе становления наших знаний в этой области. После Войны развитие фотографического, радиолокационного и других инструментальных методов привело к тому, что визуальные наблюдения стали прерогативой исключительно любителей.

Однако визуальные наблюдения не потеряли своей ценности. Конечно, они не могут конкурировать с фотографическими методами по точности, но зато фотография не дает решение целого ряда статистических задач метеорной астрономии. Конечно, они не могут конкурировать с радиолокационными наблюдениями по объему и качеству наблюдательного материала, но зато они значительно дешевле и позволяют проводить наблюдения потоков с любой геоцентрической скоростью, тогда как радиолокационными методами, по ряду причин, затруднительно наблюдать метеоры со скоростями, превышающими 50км/с.

Конечно, сильный субъективный фактор не может не беспокоить любого исследователя, стремящегося к изучению "бытия мира без человека". Но в течение нескольких десятков лет развития визуальных методов был очерчен круг задач и развит целый ряд методов, позволяющих получать достоверную информацию о распределении метеорной материи в околоземном космическом пространстве.

Специфика приемника излучения – человеческого глаза приводит к необходимости специальной тренировки наблюдателя. И практика показала, что систематические наблюдения, проводимые опытными наблюдателями способны даже сейчас, в эпоху инструментальных методов, существенно пополнить наши знания о метеорном веществе.

Основы научных визуальных наблюдений метеоров были заложены в Англии, в конце XIX века. В нашей стране в этом направлении долго работал И.С. Астапович. Обладая гигантским личным опытом, он поднял визуальные наблюдения на тот уровень, на котором их результаты могут быть использованы профессиональными астрономами без всяких скидок. Глаз оказался уникальным прибором, который во многих случаях превосходил по своим качествам фотографию. Однако разработанная Астаповичем программамаксимум, предназначенная для регистрации со всей возможной полнотой физических и статистических характеристик метеоров оказалась достаточно сложной и применить ее во всем объеме смогли лишь немногие наблюдатели. Вместе с тем многие задачи визуальной метеорной астрономии могут быть решены сравнительно простыми способами.

За рубежом большое распространение получил способ наблюдений, связанный с занесением видимых путей метеоров на звездные карты с целью определения радиантов.





В нашей стране большее внимание уделялось статистическим методам. В частности были развиты методы контурных наблюдений, предназначенных для оценки плотности метеорных роев.

В симферопольском обществе любителей астрономии регулярные наблюдения метеоров начались более 50 лет назад, и с тех пор методика их проведения и обработки непрерывно совершенствуется. В данном методическом пособии отражены основные, на сегодняшний день, направления деятельности общества в области визуальной метеорной астрономии. В общих чертах эти направления сводятся к исследованию радиантов и активности малых потоков и определению плотности и функций светимости метеорных роев и спорадического фона. В плане методики обработки приоритетным является использование аналитических методов, основанных на применении методов теории вероятностей и сферической астрономии. Уделяется внимание процессу автоматизации первичной обработки с применением ЭВМ. В связи с этим многие методы, связанные с проведением вычислений изложены таким образом, чтобы облегчить написание соответствующих программ.

В первой части приведены основные определения и необходимые сведения из метеорной астрономии. Данное пособие не является учебником по метеорной астрономии, поэтому за подробностями мы отсылаем читателя к соответствующей литературе (см.

список литературы). Здесь следует, в первую очередь, обратить внимание на абсолютные характеристики метеорных потоков и их связь с непосредственно наблюдаемыми величинами.

Во второй части кратко описаны основные задачи, которые можно решать с применением визуальных методов. Здесь важно четко представлять ограничения, присущие визуальным методам и связанную с этим специфику решаемых ими задач.

Третья часть посвящена Общему Обзору Радиантов. Эта, с исторической точки зрения самая древняя программа наблюдений всегда была популярной и корректное ее проведение и обработка являются актуальными, тем более, что многочисленные и не всегда осознаваемые методические трудности часто приводят исследователей к парадоксальным выводам (например, о неподвижных радиантах, действующих в течение многих месяцев в одной точке неба или о радиантах диаметром 40-500). Следует учитывать, что на точность занесения метеоров на карты оказывают влияние многочисленные факторы, учесть которые практически невозможно.

В четвертой главе описаны методы проведения и обработки контурных наблюдений. Данные методы позволяют получать плотность крупных метеорных роев, но применение их возможно только группами наблюдателей. Следует обратить внимание на то, что только с помощью контурных наблюдений можно корректно построить функцию светимости потока.

Пятая глава посвящена телескопическим наблюдениям. Следует обратить внимание на то, что эти наблюдения чаще играют вспомогательную роль и что попытки изучать с их помощью структуру области радиации, мягко говоря, не всегда обоснованы.

В шестой главе рассмотрен метод обработки наблюдений счета метеоров на неограниченной области неба, который направлен на получение зенитных часовых чисел – ZHR. Метод предназначен для крупных потоков и применяется для построения профилей активности в зависимости от долготы Солнца. Простота организации наблюдений и обработки делает этот метод пригодным для любых условий. Полученные часовые числа оказываются сравнимыми с теми, которые дает Международная Метеорная организация для индивидуальных наблюдений. Поэтому метод удобен для сравнения своих данных с теми, которые дает IMO. Кроме того, можно отправить собственные наблюдения в IMO с тем, чтобы они были включены в генеральную совокупность данных, полученных со всех концов мира.

В седьмой главе описан редко применяющийся метод зон видимости. Он предназначен для определения плотности метеорных роев по индивидуальным данным. Сложность его применения связана с масштабным исследованием способности наблюдателя замечать метеоры, в зависимости от их блеска и положения в поле зрения. Однако, изучив поведение коэффициентов замечаемости, наблюдатель получает возможность по собственным наблюдениям и без специального оборудования получать данные, для которых обычно требуются групповые наблюдения с применением кругов.

В этой главе также рассмотрена интересная возможность получения из данных Общего Обзора радиантов средней для метеороидов потока объемной плотности. Недостаточно большая практика использования метода в СОЛА не позволяет рекомендовать его для повсеместного применения, но следует обратить внимание на то, что его использование может дать возможность визуальными методами решать задачи, связанные с физической теорией метеоров.

Наконец, в восьмой главе рассмотрены комплексные наблюдения, основанные на параллельном наблюдении нескольких групп, работающих по разным программам. Естественно, сложности организации и проведения таких наблюдений делают приведенные методы доступными только достаточно крупным коллективам любителей. Однако они дают возможность получить данные, недоступные для других программ.

Следует отметить, что для чтения некоторых глав требуются математические знания, несколько превышающие объем школьной программы. Однако в любом случае приводятся окончательные формулы, пригодные для расчетов и математические выкладки можно опускать.

1. Некоторые сведения из метеорной астрономии

1.1 Эволюция метеорных роев.

Согласно современным представлениям кометы состоят из смеси замерзших газов и твердых включений. При прохождении перигелия газы возгоняются и, улетучиваясь, увлекают за собой твердые тугоплавкие частицы со скоростями не превышающими несколько десятков метров в секунду. Благодаря небольшой начальной скорости эти частицы движутся почти по той же орбите, что и комета. Они называются метеороидами.

В том случае, если орбита кометы проходит достаточно близко от земной орбиты (0,05 а.е) метеороиды могут вторгаться в земную атмосферу и, испаряясь в ее верхних слоях, давать явление метеора.

При небольшой начальной скорости и значительной массе метеороид, не успев испариться, полностью теряет свою космическую скорость и выпадает на поверхность Земли в виде метеорита.

Если метеороиды порождены одной кометой, то они движутся приблизительно по параллельным путям и, дают метеоры, продолжения которых из-за эффекта перспективы пересекутся практически в одной точке – радианте. При достаточном числе метеоров можно говорить о существовании метеорного потока (или метеорного роя).

Несмотря на то, что метеороиды и комета первоначально движутся по близким орбитам их дальнейшая эволюция, связанная с давлением солнечного света и возмущающим действием планет, различна. Дисперсия начальных скоростей выброса и эффект Пойтинга-Робертсона приводят к тому, что изначально компактное облако частиц постепенно растягивается вдоль орбиты кометы и замыкается, а, кроме того, приобретает плоскую форму, причем плоскость его лежит в плоскости орбиты кометы или составляет с ней лишь небольшой угол. При пересечении такой плотной части роя на Земле будет наблюдаться метеорный поток, как правило, очень интенсивный, однако в годы, когда Земля пересекает узел кометной орбиты на большом по времени расстоянии от кометы метеоров не будет совсем. На этой стадии эволюции находятся Дракониды.

Если распад кометы продолжается, то плотность частиц вблизи нее остается значительно выше, чем в остальных частях роя. В этом случае при одной и той же долготе Солнца будет наблюдаться метеорный поток умеренной интенсивности, а при прохождении кометой перигелия активность будет значительно выше. На этой стадии эволюции находятся Леониды.

Возмущающее действие больших планет приводит к тому, что сблизившийся с планетой участок роя отклоняется от первоначальной орбиты и рой становится извилистым. Земля пересекает извилины лишь в отдельные годы, когда наблюдается повышенная активность потока, но более разреженное гало дает ежегодную небольшую активность. На этой стадии эволюции находятся Персеиды.

В дальнейшем все описанные эволюционные факторы приводят к тому, что расхождения в элементах орбит частиц становится столь значительным, что метеоры начинают восприниматься как спорадический фон.

1.2 Характеристики метеорных потоков.

Во-первых, поток характеризуется координатами радианта. В случае визуальных наблюдений положение радианта можно установить по наблюдениям хотя бы двух метеоров потока.

Во-вторых, поток характеризуется геоцентрической скоростью. Эта важнейшая величина. Именно она определяет наблюдаемую с земли активность потока. При наличии достаточной статистики квалифицированные наблюдатели могут давать неплохие оценки геоцентрической скорости.

Если известно положение радианта, геоцентрическая скорость и дата наблюдения, то можно определить групповую орбиту роя. Полученные элементы орбиты сравниваются с известными кометными орбитами на предмет установления кометы-родоначальницы.

Следующая характеристика потока – плотность потока метеоров. Эта величина равна, по определению, числу метеоров до данной звездной величины, появившемуся на площади S, перпендикулярной направлению полета частиц за единицу времени:

–  –  –

Увеличение числа метеоров с ростом звездной величины характеризуется показателем функции светимости : отношением числа метеоров до звездной величины m+1 к числу метеоров до звездной величины m:

–  –  –

Обычно считается, что не зависит от звездной величины, а это означает линейный закон распределения для lgN(m).

Так как блеск метеора зависит, кроме прочего, от его массы, то можно показать, что показательный характер функции светимости приводит к степенному закону распределения метеорных тел по массам:

Ф( М ) = Ф(1) M 1 s (1.3) где Ф(M) – плотность потока метеоров до данной массы M, Ф(1) – плотность потока метеоров до массы 1г., s – показатель распределения метеорных тел по массам. можно показать, что s и связаны соотношением:

При проведении наблюдений у горизонта этот угол отличается от зенитного расстояния радианта (см. п.8.2)

–  –  –

Следует отметить, что это важное соотношение получено в рамках простейшей физической теории метеоров. Так как в действительности связь блеска метеора с его начальной массой далеко неоднозначна, то и точная связь s и носит более сложный характер.

Впрочем, подробное обсуждение этого важного вопроса выходит за рамки данного пособия2.

Зная геоцентрическую скорость потока можно найти и пространственную плотность роя (m) (т. е. число частиц, порождающих метеоры до данной звездной величины в единице объема роя):

Ф ( m) ( m) = (1.5) Единицы измерения пространственной плотности – м-3.

Наконец, наблюдаемая на Земле активность потока характеризуется так называемым часовым числом ZHR. Эта величина определяется, как число метеоров до данной звездной величины, которые может заметить один наблюдатель при предельной звездной величине 6m,5 и радианте в зените. С понятием ZHR связан целый ряд методологических проблем, которые обсуждаются ниже.

1.3 Абсолютная звездная величина

Очевидно, что наблюдаемый блеск метеора существенно зависит от его зенитного расстояния. Метеор, пролетающий в зените будет иметь существенно большую яркость, чем такой же метеор на некотором зенитном расстоянии. К этому приводят два фактора.

Во-первых, метеор, наблюдаемый на большом зенитном расстоянии будет находиться значительно дальше, чем при наблюдении в зените. Во-вторых, увеличивается воздушная масса, а вместе с ней и поглощение света в атмосфере.

Чтобы характеризовать собственно блеск метеора вводится понятие зенитной звездной величины, то есть блеска, который имел бы данный метеор, если бы пролетал в зените. Кроме того, вводится понятие абсолютной звездной величины – блеска, который имел бы метеор, пролетающий на расстоянии 100 км. Так как высоты максимального блеска метеоров в общем близки к этому стандартному расстоянию, то и зенитная звездная величина практически равна абсолютной.

Если m – видимая звездная величина, m0 – абсолютная, r – расстояние до метеора (в км) и z – его зенитное расстояние, то абсолютную звездную величину можно определить по формуле [2]:

–  –  –

где r измеряется в километрах.

Последний член этой формулы дает поправку на поглощение света в атмосфере.

Коэффициент поправки x обычно принимается равным 0,2. Таким образом, для вычисле

–  –  –

ния абсолютной звездной величины необходимо знать зенитное расстояние метеора и расстояние до него. С учетом сферичности Земли расстояние до метеора определяется соотношением [6]:

–  –  –

где R – радиус Земли, R’ =R+h (h – высота метеора), Z – его зенитное расстояние.

Итак, задавшись радиусом Земли R, высотой метеорной зоны h, можно по зенитному расстоянию получить расстояние до метеора r(z), после чего по формуле (1.6) определяется абсолютная звездная величина.

Анализ этих формул показывает, что существенные поправки для приведения блеска метеора к зениту начинаются с зенитного расстояния 45-500. У горизонта поправка растет особенно быстро и для z=900 достигает примерно 10m. При этом расстояние до метеора составляет около 1000 км (при собственной высоте 100 км).

1.4 Проблемы перехода от наблюдаемой картины метеорных явлений к истинной Благодаря зависимости блеска метеора от скорости наблюдаемая картина активности потоков резко отличается от истинной. Оказывается, что часовые числа определяются, в основном, не пространственной плотностью, а геоцентрической скоростью роя. Таким образом, потоки, идущие навстречу Земле (то есть обладающие обратным движением в Солнечной системе) дают большую активность даже при небольшой пространственной плотности, потому что у них доступны наблюдениям метеоры, порождаемые значительно более мелкими частицами, чем у роев, догоняющих Землю и имеющих поэтому небольшие скорости.

Крупные потоки имеют большие геоцентрические скорости, но пространственная плотность их зачастую мала. Так, например, если бы Леониды (v=72 км/с) и Персеиды (v=60 км/с) были бы догоняющими роями (v=10-25 км/с) то при обычной своей активности эти потоки давали бы часовые числа менее 1 метеора в час, и лишь плотная часть роя Леонид, дала бы метеорный поток умеренной интенсивности (ZHR100). И наоборот, среди считающихся малыми догоняющих роев встречаются столь высокие пространственные плотности, что будь эти рои встречными, мы бы наблюдали ежегодные потоки с ZHR1000 и более (например Корвиды, Боотиды).

Отсюда следует, что для получения объективных (на зависящих от условий движения наблюдателя) характеристик потока необходимо обязательно учитывать мощный физический фактор: зависимость блеска метеора от скорости.

В конечном счете, для роя необходимо определять даже не пространственную плотность до метеоров данной звездной величины, а пространственную плотность частиц до данной массы. И только после приведения к одинаковой предельной массе пространственные плотности разных потоков становятся сравнимыми.

2. Задачи визуальных методов Круг задач, решаемых визуальными методами хоть и ограничен, но достаточно широк. При правильной организации наблюдений, при условии тщательной подготовки наблюдателей можно получать ценные результаты.

Существуют два основных способа наблюдений: занесение видимых путей метеоров на звездные карты и счет метеоров. Каждый из этих способов направлен на решение своего круга вопросов и смешивать их методически некорректно.

Нанесение путей метеоров проводится для определения координат радиантов малых потоков.


Такая программа носит название общего обзора радиантов (ООР). Определение координат радиантов относится к классическим задачам визуальной метеорной астрономии и методика ее решения хорошо разработана. Если тем или иным способом определить среднюю угловую скорость метеоров потока, то появляется возможность найти геоцентрическую скорость роя (см. п. 3.6). А зная скорость и радиант можно уже оценить элементы орбиты роя. Косвенно, данные об орбите можно получить из анализа суточного смещения радианта [1], однако, для этого необходимо обладать рядом наблюдений потока, охватывающим несколько дней.

Большое интерес представляет изучение теоретических кометных радиантов. Список некоторых из них приведен в [2], метод определения координат теоретического радианта по элементам орбиты кометы – в [1]. Правда, для потоков с малой геоцентрической скоростью (менее 30 км/с), равно как и при большом расстоянии от орбиты в момент прохождения узла вероятность наблюдать метеорный поток невелика.

К неклассическим задачам, решаемым с помощью ООР можно отнести статистическое определение высот, объемных плотностей и параметров дробления метеороидов в атмосфере.

Точность занесения метеоров зависит от многих факторов и, в общем, достаточно низкая. Для уменьшения случайных ошибок целесообразно проводить наблюдения группой и в процессе обработки придавать больший вес метеорам, общим между несколькими наблюдателями.

Счет метеоров может проводиться на ограниченном или неограниченном участке неба. Второй вариант практикуется в Международной метеорной организации. Он позволяет получать ZHR для активных потоков, однако переход к плотности потока метеоров в этом случае возможен только при специальном исследовании способности наблюдателя замечать метеоры.

Наблюдения по программе счета метеоров на ограниченной области неба называются контурными наблюдениями. Проводимые параллельно несколькими независимыми наблюдателями они позволяют получить много ценной информации. Использование при обработке методов теории вероятностей дает возможность найти наиболее вероятное число метеоров, появившихся на обозреваемой области неба, то есть найти поправку на те метеоры, которые не видел ни один из наблюдателей. Вычислив площадь в метеорной зоне, охваченную наблюдениями, можно определить плотность потока метеоров, а при известной геоцентрической скорости и пространственную плотность роя. Кроме того, только по наблюдениям, полученным методом многократного счета, можно корректно определять функцию светимости и исследовать ее отклонение от показательного закона.

С помощью регулярных контурных наблюдений можно изучать продольную структуру потока: распределение пространственной плотности и показателя распределения по массам в зависимости от расстояния до кометы. Естественно, эта структура определяется характером орбиты и возрастом роя, так что ее изучение позволяет делать выводы об эволюции метеорного потока.

В настоящее время сложилась глобальная сеть визуальных наблюдений, организованная IMO. Обработка данных, получаемых на всех долготах, без перерывов позволяет изучать тонкую поперечную структуру роев. При таком подходе можно зарегистрировать различные облака, неоднородности, отличающиеся как плотностью, так и распределением по массе.

Таким образом, уникальное положение метеорной астрономии состоит в том, что сравнительно простыми, легко доступными любителю средствами, в этой области можно получать ценную информацию о строении и эволюции Солнечной системы, которую часто затруднительно получить другими средствами. Разумеется, приемлемый результат удается получить только при строгом подходе к организации и обработке наблюдений, а главное – к подготовке наблюдателей.

3. Общий Обзор Радиантов

3.1 Наблюдения ООР может проводиться как группой, так и одиночными наблюдателями. Если работа проводится группой, то обязательно наличие секретаря, который сам не наблюдает, но фиксирует время пролета метеора и другие параметры, которые сообщаются ему наблюдателями. Он же следит за соблюдением временных интервалов наблюдений.

Центр поля зрения может располагаться произвольно, при этом наблюдатель занимает удобное положение лежа или полусидя и осматривает область неба блуждающим взглядом. В случае полета метеора необходимо как можно лучше запомнить его путь на фоне звезд. Для этого рекомендуется некоторое время не сводить взгляд с того участка неба, на котором метеор появился. После этого метеор заносится по памяти на заранее подготовленную звездную карту в центральной проекции. Для освещения необходимо пользоваться слабым фонарем с красным фильтром, чтобы не нарушать адаптацию глаза к темноте.

Наблюдательный интервал должен продолжаться 50-60 минут, а перерыв – 10-15 минут. В зависимости от задач и условий работы следует наблюдать не меньше, чем 4-6 интервалов за ночь. При меньшем времени наблюдений слабые потоки могут и не проявить себя.

При стандартной программе наблюдений регистрации подлежат следующие параметры:

1. Момент полета с точностью до одной минуты.

2. Угловая длина метеора, определяемая по сравнению с известными угловыми расстояниями между звездами. При визуальном сравнении следует использовать звезды, находящиеся на том же зенитном расстоянии, что и метеор, так как у горизонта созвездия кажутся больше, чем в зените.

3. Зенитное расстояние точки максимального блеска метеора.

4. Продолжительность полета. Один из важнейших параметров при наблюдениях по программе ООР, которому зачастую не уделяется должного внимания.

Продолжительность служит для определения угловой скорости по отношению /. Знание угловой скорости очень важно для определения принадлежности метеора к потоку, поэтому должно быть измерено как можно точнее. Опыт показывает, что тренированные наблюдатели способны определять с точностью, удовлетворяющей первому приближению (0,1с). Правда, это достигается путем длительной тренировки и накопления большого опыта практических наблюдений. И.С. Астаповичем [1] было установлено, что восприятие человеком небольших промежутков времени связано с их реальной продолжительностью линейно: = a + b, где – истинная продолжительность, ' – продолжительность, определенная наблюдателем, a и b – некоторые коэффициенты, индивидуальные для каждого наблюдателя. Их можно определять путем лабораторных испытаний и, таким образом, до некоторой степени избавиться от систематической ошибки. Уменьшить влияние случайных ошибок можно только тренировкой наблюдателя и проведением групповых наблюдений, когда один и тот же метеор видят несколько наблюдателей.

5. Звездная величина в точке максимального блеска, определяемая по сравнению с известными звездными величинами звезд сравнения. Для ее определения необходимо знать в каждом созвездии ряд звезд от 0 до 5-6 звездной величины.

Если в программе нет каких-то специфических задач (например описание яркости метеора на всем протяжении полета), то звездная величина определяется по вспышке или по наиболее яркой части метеора.

6. Принадлежность метеора к потоку. Определять этот параметр сразу во время наблюдений могут лишь наблюдатели, обладающие большим опытом. Уже по одному внешнему виду метеора, по соотношению между его длиной и угловой скоростью можно определить радиант, а при длительных наблюдениях становится непосредственно видно, что метеоры вылетают из определенной области неба. Но в любом случае этот поток может служить лишь для ориентировки и окончательное заключение о принадлежности метеора делается только на основании анализа карт метеорных наблюдений.

Конечно, при планировании наблюдений, следует подбирать диктуемые параметры, исходя из поставленной задачи, при этом можно как угодно изменять приведенный ориентировочный перечень. Например, зенитное расстояние метеора определяется, если известны его экваториальные координаты и момент полета и, следовательно, его можно не определять во время наблюдений. Но в том случае, когда не предполагается оцифровка карт наблюдений, а зенитное расстояние оказывается необходимым, например, для вычисления абсолютной звездной величины, этот параметр должен определяться непосредственно после полета метеора и сообщаться секретарю.

3.2 Обработка наблюдательного материала.

Обработка может проводиться либо графически, либо аналитически с применением ЭВМ. Второй способ предпочтительнее из-за точности, но первый гораздо проще. Однако, в любом случае, обработка достаточно трудоемка.

Рассмотрим сначала графический способ.

Наблюдения каждой ночи обрабатываются независимо. Нельзя выводить радианты по метеорам, наблюдавшимся в разные ночи.

Для вывода радиантов необходимо продолжать их видимые пути назад. Радиант может считаться реальным, если продолжения путей как минимум 4-х метеоров проходят через окружность диаметром 3-40. Применение других критериев вывода радиантов, рассматриваемых ниже, в данном методе затруднено, так как требуется дополнительная аналитическая обработка. Однако можно посоветовать не включать в радиант метеоры, длина которых превосходит расстояние точки начала от радианта. Следует также учитывать, что метеоры, летящие под малым углом друг к другу, дают плохую засечку радианта, так как небольшая ошибка поворота даст сильный сдвиг точки пересечения траекторий. В любом случае формальный подход при графическом способе неуместен, и исследователю необходимо самому следить за качеством выводимых радиантов, включая в окончательный каталог только бесспорные из них.

Отличным подтверждением выведенного радианта является его наблюдение на следующую ночь. Впрочем, многие спорадические радианты и радианты ежегодных малых потоков имеют очень короткий период активности и связано это не с молодостью потока, а, как правило, с небольшой геоцентрической скоростью, которая приводит к тому, что наблюдениям поддаются лишь наиболее плотные центральные части роя, которые Земля пересекает за сравнительно небольшое время, после чего активность потока настолько уменьшается, что выделить его на спорадическом фоне уже невозможно. Однако, если поток находится на поздней стадии эволюции и не пополняется более новым веществом, период активности может продолжаться более недели, без четко выраженного максимума.

По окончании вывода радиантов необходимо определить их экваториальные координаты. Достаточно определить координаты с точностью около градуса, для чего можно воспользоваться практически любым звездным атласом или сеткой Лоренцони.

К сожалению, чисто графическими методами больше сделать ничего нельзя и полная обработка обязательно должна проводиться аналитическими методами.

–  –  –

Этот способ предусматривает оцифровку нанесенных метеоров, т. е. определение их декартовых координат на карте с последующим их переводом в экваториальные координаты. После этого можно определять многие характеристики метеоров, которые помогают при выводе радиантов.

Для проведения аналитической обработки необходимо сначала познакомиться со свойствами центральной проекции, в которой вычерчиваются карты для наблюдений.

При центральной проекции положение звезды на небесной сфере и ее изображение на карте лежит на одном луче (Рис.1) OВ, исходящем из центра сферы О. Основным ее свойством является то, что любой большой круг небесной сферы изображается на карте прямой линией. Так как метеор летит вдоль большого круга, то его путь на карте изображается отрезком прямой. Поэтому такие карты удобны для нанесения метеоров и вывода радиантов. Недостатком этой проекции является то, что масштаб карты различен в центре и по краям.

–  –  –

Любая карта в центральной проекции характеризуется экваториальными координатами (0,0) точки касания проективной плоскости к небесной сфере и линейным радиусом масштабной сферы R.

Применяемые в СОЛА карты основаны на картах Н. Н. Сытинской. Набор карт имеет одинаковый масштаб R=93,5 мм, а склонение точки касания 0 = 45°, значения составляют 0, 90, 180, 270 градусов.

После нанесения метеора на карту актуальной становится задача определения точки начала (н,н) и конца (к,к) метеора. Обычно для определения координат метеора используется сетка Лоренцони с нанесенной координатной сеткой: кругами склонения и прямого восхождения. Но такую сетку невозможно использовать, если точка касания имеет склонение отличное от + 45° или радиус масштабной сферы R 93,5 мм. Вычерчивание же этой сетки для произвольных карт встречается с большими трудностями. Так, если круги прямого восхождения, как большие круги небесной сферы всегда изображаются прямыми линиями, то малые круги склонения будут представляться отрезками парабол или гипербол, в зависимости от склонения точки касания.

Учитывая это обстоятельство, в СОЛА был применен другой метод, без использования сетки Лоренцони. Этот метод во многом напоминает тот, который применяется при определении координат небесных объектов на фотопластинках и это неудивительно, ведь любая фотография неба, полученная объективом, свободным от дисторсии, есть центральная проекция. Метод близок к описанному в [3].

На карте выбирается прямоугольная система координат (Рис.1) (x,y), с центром в левом нижнем углу карты и прямоугольная система (x, y), с центром в точке касания.

Пусть координаты точки касания в системе есть (x0,y0), требуется найти экваториальные координаты (,) произвольной точки на карте. Пусть радиус масштабной сферы равен R, и экваториальные координаты точки касания (0, 0). Тогда координаты исследуемой точки в системе (x, y) будут равны:

x = x ' x0 '

–  –  –

Плоский треугольник О'РВ образованный тремя лучами ОO', ОP, ОB, проходящими соответственно через точку касания, исследуемую точку и полюс мира, в проекции на сферу вырезает сферический треугольник О'PB, в котором известны, и Р0 - полярное расстояние точки касания, а требуется определить Р и. Применяя аналог теоремы косинусов для стороны Р сферического треугольника О'PB, имеем формулу для определения р:

<

–  –  –

Тогда прямое восхождение исследуемой точки определится по формуле:

= 0 +. (3.7) Формулы (3.4) и (3.6) дают точное решение задачи для карт любого масштаба и любой области неба. Для применения метода необходимо определить декартовы координаты точки касания проективной плоскости к небесной сфере и координаты точек начала и конца метеоров.

Описанный метод можно легко обратить и находить по экваториальным координатам декартовы на карте. Это может быть необходимо при построении собственных карт с требуемым положением центра и масштабом.

Оцифровку карт можно проводить либо снимая тем или иным способом с карты координаты x и y вручную, либо применить для этой цели дигитайзер. Последнее, конечно, лучше, так как увеличивается скорость и точность работы, а кроме того, данные могут быть непосредственно переданы в ЭВМ.

Далее необходимо декартовы координаты метеоров пересчитываются в экваториальные. Вывод радиантов проводится в два этапа.

На первом учитывается только геометрический фактор. Метеоры считаются принадлежащими одному радианту, если продолженные назад их пути проходят внутри окружности 3-40 диаметром. Радиант считается реальным, если он получен по наблюдениям, по крайней мере, трех метеоров. Хотя вероятность случайного пересечения трех метеорных кругов очень мала, но все же лучше выводить радианты как минимум по четырем метеорам, для которых эта вероятность практически равна нулю.

Далее необходимо для каждого метеора, образовывающего радиант найти зенитную угловую скорость (см. п. 3.4) и выбросить те из них, которые сильно от среднего значения.

Как будет показано ниже, зенитная угловая скорость метеора зависит от его зенитного расстояния и элонгации от радианта. После приведения всех видимых угловых скоростей к зенитным, следует посмотреть, насколько они различаются. Равенство зенитных угловых скоростей означает равенство и геоцентрических скоростей, что при общем радианте дает общую орбиту, так что угловые скорости – самый надежный критерий для определения принадлежности метеора данному потоку. При большом количестве метеоров для отбора можно применить статистические методы. необходимо вычислить дисперсию среднего значения зенитной угловой скорости и отбросить метеоры, отклонение которых от этого среднего превышает 3 (см., например [4]). однако при малой статистике этот способ неприменим и исследователю придется самому определять, какие метеоры не подходят по угловой скорости. Как видно, в этом случае сложно избавиться от субъективного фактора.

Активность малого потока можно характеризовать наблюдаемым часовым числом (можно вычислить и плотность потока, см. п. 8.1), которое рассчитывается по известной формуле:

N N hz = (3.8) Т cos z где N – наблюденное число метеоров данного потока, Т – чистое время наблюдений, cos z – среднее значение косинуса зенитного расстояния радианта. Для наблюдательных интервалов его можно заменять косинусом зенитного расстояния для момента середины интервала наблюдений. В том случае, если наблюдения продолжались несколько часов, и изменение зенитного расстояния радианта значительно, то следует воспользоваться точной формулой, получаемой следующим образом.

Запишем формулу, для перехода от экваториальных координат к горизонтальным [4]:

cos z = sin sin + cos cos cos t (3.9) Как известно, среднее значение косинуса можно вычислить с помощью теоремы о среднем значении интеграла, которая гласит, что значение интеграла равно среднему значению функции, умноженному на длину промежутка интегрирования:

–  –  –

Эта формула дает точное значение для интервалов любой длительности, поэтому при машинных вычислениях ее можно применять с самого начала. Такую же операцию следует проводить и при вычислении плотности потока (см. 8.1)

–  –  –

Видимая угловая скорость метеора определяется как отношение его угловой длины к времени полета:

= (3.12) Однако, легко видеть, что определяется не только линейной скоростью самого метеора, но и его зенитным расстоянием (т.к. чем оно больше, тем метеор дальше от наблюдателя) и элонгацией от радианта. Зависимость от элонгации имеет место потому, что метеор будет лететь под разным углом к лучу зрения наблюдателя. Так, например, стационарный метеор, имеет =0 (и элонгацию =0). Поэтому метеоры одного и того же потока, имеющие одинаковые геоцентрические скорости будут иметь разные угловые скорости, в зависимости от того, на каких расстояниях от радианта они появляются и на каком зенитном расстоянии.

Следовательно, необходимо все угловые скорости приводить к одинаковым условиям: угол между лучом зрения и метеором должен равняться 900 и метеор должен пролетать в зените. Математически эта операция осуществляется с помощью формулы:

0 = (3.13) сos z sin где – наблюденная угловая скорость, – элонгация точки начала метеора от радианта. Из формулы (14) видно, что наблюдаемая угловая скорость всегда меньше или равна зенитной. Эта формула получена в предположении плоской Земли. Точная формула, учитывающая кривизну Земли имеет вид:

–  –  –

где R – радиус Земли, h – высота метеора.

Использовать (3.14) имеет смысл только, если зенитное расстояние метеора превышает 60-700, однако, при вычислениях на ЭВМ ее можно использовать для любых зенитных расстояний, так как в упрощениях нет смысла.

3.5 Аналитическое определение координат радианта (метод Клейбера) Пусть имеются экваториальные координаты точек начала и конца метеоров (1, 1) и (2, 2), причем все метеоры считаются принадлежащими к одному радианту. Покажем, как можно аналитически найти радиант3.

Запишем уравнение метеорного круга в виде:

–  –  –

Уравнение (3.17) записывается для каждого метеора, и полученная система решается методом наименьших квадратов относительно x и y. Коэффициенты нормальных уравнений определяются по формулам:

–  –  –

После определения x и у можно по формулам (3.16) найти координаты радианта.

Следует заметить, что решение уравнений (3.16) относительно и дает две точки: радиант и антирадиант и выбирать из них нужную используя тот факт, что точка начала метеора должна быть ближе к радианту, чем точка его окончания. Угловое расстояние между двумя точками на небесной сфере определяется формулой:

–  –  –

В профессиональной метеорной астрономии скорости определяются по фотографиям, снятым с применением обтюратора или с помощью радиолокации, что чаще всего недоступно любителю. Однако И.С. Астаповичем были разработаны методы определения геоцентрической скорости из односторонних визуальных наблюдений. В [1] описан целый ряд методов. Мы рассмотрим один из них, основанный на применении калибровочной кривой, связывающей геоцентрическую скорость с зенитной угловой скоростью.

К достоинствам этого метода следует отнести тот факт, что при его применении не делается никаких предположений о высотах и учет зависимости высоты появления метеоров от скорости делается автоматически (собственно он уже заложен в калибровочной кривой).

Недостаток метода состоит в том, что калибровочная кривая построена по аргументу балла угловой скорости i, а не собственно зенитной угловой скорости 0Z. Дело в том, что даже 8-ми балльная шкала угловой скорости является приближенной (так как весь диапазон угловых скоростей разбивается только на 7 интервалов) и, кроме того, требуется длительное время и большое количество наблюденных метеоров, чтобы эта шкала для данного наблюдателя стабилизировалась. Поэтому надежные результаты с помощью шкалы угловых скоростей могут получать лишь очень опытные наблюдатели.

Определение по отношению длины к продолжительности ненамного точнее, но ошибка здесь определяется, в основном, ошибкой в определении продолжительности, а она достаточно легко поддается лабораторному исследованию и уменьшается при тренировке.

Проводя тренировку на определение продолжительности, можно попутно найти коэффициенты личного уравнения для перехода от индивидуальной оценки времени к реальной, своего рода поправку на скорость хода внутренних биологических часов.

Тренировку удобно проводить с помощью компьютерной программы, подающей звуковые или световые сигналы разной продолжительности и сравнивающей их оценку наблюдателем со временем встроенного таймера. Имея множество пар точек истинная продолжительность – индивидуальная продолжительность можно, проведя по этим точкам прямую методом наименьших квадратов, получить коэффициенты a и b личного уравнения. С помощью этих коэффициентов (разумеется, индивидуальных для каждого наблюдателя) можно в значительной степени уменьшить систематическую ошибку в определении угловой скорости.

Далее приведем, в несколько модифицированном виде, способ оценки геоцентрической скорости, основанный на калибровочной кривой. В [1] она приведена по аргументу балла угловой скорости. Однако, Астаповичем показано, что восприятие угловой скорости подчиняется логарифмическому закону, сходному с психофизиологическим законом Вебера-Фехнера на котором основана шкала звездных величин. Таким образом, зависимость угловой скорости от балла i следующая:

= а 10bi (3.22) где а и b – постоянные. Значения этих величин, полученные лабораторным путем и из наблюдений примерно совпадают и можно положить а=3.9, b=0.173.

Таким образом, пользуясь формулой (3.22) можно перейти от балльной шкалы угловых скоростей к самой угловой скорости и построить калибровочную кривую в координатах угловая скорость – геоцентрическая скорость.

На рис. 2 приведена эта калибровочная кривая. Найдя среднюю для метеоров данного потока зенитную угловую скорость, входим с ней в данный график и, не делая никаких предположений о высотах, находим неизвестную геоцентрическую скорость.

–  –  –

Для проведения аналитических вычислений по точкам кривой можно провести линию тренда. Ее уравнение имеет вид:

= 0,01 2 1,68 2 4,69 (3.23) Итак, для определения геоцентрической скорости, следует получить из лабораторных испытаний личные уравнения наблюдателей для исключения систематической ошибки в определении продолжительности. Далее следует найти угловые длины наблюденных метеоров данного потока и вычислить их зенитные угловые скорости. Зная среднюю угловую скорость графически, или аналитически, по формуле (3.23) находим геоцентрическую скорость. Пользуясь методами математической статистики, можно по дисперсии найти ошибку полученного значения скорости.

–  –  –

Контурные наблюдения проводятся для решения целого ряда статистических задач метеорной астрономии. К ним относятся определение плотности потока метеоров до данной звездной величины, показателя функции светимости и др.

К данным методам относятся околозенитные наблюдения через круги, установленные над головой наблюдателя и наблюдения телескопических метеоров.

4.1 Околозенитные контурные наблюдения

Эти наблюдения проводятся обязательно группой из нескольких наблюдателей и секретаря, который под диктовку записывает параметры метеоров.

Над головой каждого наблюдателя устанавливается круг, который ограничивает на небе область с центром в зените, диаметром, обычно около 600. Круг из арматуры толщиной около 5 мм хорошо виден на фоне неба и не требует какой-либо подсветки.

В старых руководствах можно встретить указания на то, что для всей группы необходимо устанавливать один большой круг на высоте 3-4 м., а наблюдателей располагать "звездочкой" – голова к голове в центре круга, чтобы обеспечить полное совпадение наблюдаемых областей в метеорной зоне. В действительности, установка такого большого круга сильно усложняет проведение наблюдений, и выбор следует делать в пользу индивидуальных кругов, которые легко сделать разборными и транспортировать.

Для обеспечения требуемой точности совпадения полей зрения необходимо заранее определить положение точки зенита и установить круг симметрично для наблюдателя относительно этой точки. Кроме того, следует контролировать величину поля зрения, что достигается изменением высоты круга над головой наблюдателя. Высота круга рассчитывается на основании простых геометрических соображений по формуле:

( 2) H = R ctg (4.1) где R – линейный радиус круга, – угловой диаметр поля зрения.

В процессе наблюдений, если группа лежит компактно, необходимо периодически проверять совпадение полей зрения по ярким звездам (например, при пересечении ими границы круга).

Продолжительность наблюдательного интервала обычно составляет 50 минут и перерыва – 10 минут. Моменты начала и конца наблюдений должны быть обязательно отмечены в журнале.

В случае полета метеора наблюдатель сразу же сообщает об этом голосом секретарю, который отмечает момент полета и определяет общность метеора между несколькими наблюдателями.

Методы обработки таких наблюдений основаны на применении теории вероятности и требуют чтобы, во-первых, наблюдатели были полностью независимы и, во-вторых, требуют четкой фиксации общности метеора между наблюдателями. Строго говоря, достичь этого можно, только если полностью изолировать наблюдателей друг от друга, и снабдить их средствами связи с секретарем, который, таким образом, будет отмечать общность метеоров. На практике это связано с построением системы диспетчерской связи и на первых порах может оказаться достаточно сложным. Однако можно организовать псевдонезависимость. Для этого необходимо строго обязать наблюдателей сразу сообщать об увиденном метеоре. Таким образом, тот наблюдатель, который не дал вовремя сигнала считается не увидевшим метеор.

Главными параметрами при проведении данного вида наблюдений являются звездная величина, принадлежность к потоку и положение относительно круга так называемый, параметр (+ –), или фактор положения.

Требования к определению звездной величины такие же, как и при ООР, но точность желательно сделать 1m, чтобы добиться гауссовского распределения ошибок в определении звездной величины. При определении звездной величины с точностью до 0,m5 сказывается ошибка предпочтения и распределение ошибок становится отличным от гауссовского, что неприемлемо для некоторых методов обработки.



Pages:   || 2 | 3 |
Похожие работы:

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» С.А.Язев ВВЕДЕНИЕ В АСТРОНОМИЮ ЛЕКЦИИ О СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ Часть II Учебное пособие УДК 523(075.8) ББК 22.65я73 Я-40 Печатается по решению учебно-методической комиссии географического факультета Иркутского государственного университета Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, член-корреспондент РАН В.М.Григорьев, ИСЗФ СО РАН д-р физ.-мат. наук П.Г.Ковадло, ИГУ Язев, С.А. Введение в астрономию. Лекции о Солнечной системе:...»

«Содержание 1. Вид практики, способы и формы ее проведения. Цели и задачи 1.1. Методические указания для студентов 1.2. Методические указания для руководителей практики 1.3. Цели практики 1.4. Задачами учебной практики являются 2. Перечень планируемых результатов обучения при прохождении практики, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы 5 3. Место учебной практики в структуре ООП бакалавриата 4. Объем практики в зачетных единицах и ее продолжительность в...»

«Содержание Раздел 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине «Статистика», соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы...4 Раздел 2.Место дисциплины в структуре образовательной программы.5 Раздел 3. Объем дисциплины «Статистика» в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся..6 Раздел...»

«Содержание Раздел 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.. Раздел 2. Место дисциплины в структуре образовательной программы... Раздел 3. Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся. Раздел 4. Содержание дисциплины,...»

«Содержание Раздел 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине«Финансовый анализ с применением программного продукта AuditExpert» соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы..4 Раздел 2.Место дисциплины в структуре образовательной программы.5 Раздел 3. Объем дисциплины «Финансовый анализ с применением программного продукта AuditExpert» в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу...»

«Содержание 1 УЧЕБНАЯ ПРАКТИКА (ПО ПОЛУЧЕНИЮ ПЕРВИЧНЫХ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ) Вид, тип практики, способ и формы (форма) ее проведения 1.1 Перечень планируемых результатов обучения при прохождении практики, 1.2 соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы 7 1.3 Место практики в структуре образовательной программы 1.4 Объем практики в зачетных единицах и ее продолжительность в неделях либо в академических или астрономических часах 1.5 Содержание практики...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина Институт естественных наук Департамент Физический факультет Кафедра астрономии и геодезии Учебная практика по астрометрии Учебно-методическое пособие для студентов 2-го курса Старший преподаватель кафедры астрономии и геодезии А. Б. Островский Екатеринбург...»

«Содержание Раздел 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы...4 Раздел 2. Место дисциплины в структуре образовательной программы.5 Раздел 3. Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся..5 Раздел 4. Содержание дисциплины,...»

«КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ Кафедра астрономии и космической геодезии Р.Р. НАЗАРОВ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО КУРСУ «СБОР И ОБРАБОТКА ДАННЫХ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ» Казань – 2015 УДК 528.88 Принято на заседании кафедры прикладной лингвистики Протокол №12 от 15 мая 2015 года Рецензент: кандидат физико-математических наук, доцент КГАСУ В.С. Боровских Назаров Р.Р. Методические указания по выполнению лабораторных работ по курсу ««Сбор и...»

«Г. И. ПИНИГИН ТЕЛЕСКОПЫ НАЗЕМНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ АСТРОМЕТРИИ Николаев Николаевская астрономическая обсерватория Г.И.ПИНИГИН ТЕЛЕСКОПЫ НАЗЕМНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ АСТРОМЕТРИИ Учебное пособие Николаев УДК 520.25 ББК 65.49 312 Печатается по решению Ученого Совета Николаевской астрономической обсерватории (Протокол № 9, от 21 декабря 2000 г.) Рецензент: доктор физ-мат. наук Г.М.Петров Пособие подготовлено и отпечатано на средства Николаевской астрономической обсерватории, а также при частичной финансовой...»

«Содержание Раздел 1. перечень планируемых результатов обучения по дисциплине соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.. Раздел 2. Место дисциплины в структуре образовательной программы. Раздел 3. Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся..5 Раздел 4. Содержание дисциплины,...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ КАФЕДРА АСТРОНОМИИ И КОСМИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по подготовке выпускной квалифицированной работы бакалавра по направлению «120100.62 ГЕОДЕЗИЯ И ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ» Профиль «КОСМИЧЕСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ И НАВИГАЦИЯ» Казань 2014 Содержание Введение.. 3 1. Общие положения.. 4 2. Структурные элементы выпускной квалификационной работы. 9 3. Требования к содержанию...»

«Содержание 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.4 2. Место дисциплины в структуре образовательной программы.4 3. Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся..4 4. Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием...»

«Содержание Раздел 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.. Раздел 2. Место дисциплины в структуре образовательной программы.. Раздел 3. Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся. Раздел 4. Содержание дисциплины,...»

«Содержание Раздел 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы Раздел 2. Место дисциплины в структуре образовательной программы.. 6 Раздел 3. Объем дисциплины в зачетных единицах. Раздел 4. Содержание дисциплины, структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических или астрономических часов и видов учебных занятий Раздел 5. Перечень учебно-методического...»

«МИНТРАНС РОССИИ РОСАВИАЦИЯ ФГОУ ВПО «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ» Ю.Н.Сарайский ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЕ ОСНОВЫ НАВИГАЦИИ Учебное пособие Санкт-Петербург Сарайский Ю.Н. Геоинформационные основы навигации: Учебное пособие.-СПб:СПбГУГА, 2010,с. Изложены основные сведения из геодезии, картографии и астрономии, необходимые для аэронавигационного обеспечения, подготовки и выполнения полетов. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки...»

«МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРЕПОДАВАНИЮ ПРЕДМЕТА «ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ» В 2015-2016 УЧЕБНОМ ГОДУ В 2015-2016 учебном году преподавание физики и астрономии будет организовано в соответствии с Учебными планами для начального, гимназического и лицейского образования, утвержденных приказом Министерства просвещения Республики Молдова № 312 от 11 мая 2015 года и модернизированного куррикулума (2010 г).Общие цели и задачи учебной деятельности по преподаванию физики: Реализация модернизированного...»

«Содержание Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, Раздел 1. соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы Раздел 2. Место дисциплины в структуре образовательной программы 5 Раздел 3. Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, 6 выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся Раздел 4. Содержание дисциплины,...»

«Содержание Перечень планируемых результатов обучения по Раздел 1. дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы Место дисциплины в структуре образовательной Раздел 2. программы Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием Раздел 3. количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся Содержание дисциплины, структурированное...»

«Содержание 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы по направлению «Физика и астрономия» 2. Место дисциплины в структуре ООП аспирантуры 3. Объем дисциплины в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам занятий) и на самостоятельную работу обучающихся 3.1. Объем дисциплины по видам учебных занятий (в часах). 6 4....»





Загрузка...




 
2016 www.metodichka.x-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Методички, методические указания, пособия»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.